已知矩陣,怎樣求它的逆陣,已知一個矩陣,怎樣求它的逆陣

2021-05-31 22:44:07 字數 3225 閱讀 8080

1樓:是你找到了我

運用初等行變

換法。具體如下:

將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b=[a,i] 對b施行初等行變換,即對a與i進行完全相同的若干初等行變換,目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時,b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。

如求的逆矩陣

故a可逆並且,由右一半可得逆矩陣a^-1=

2樓:匿名使用者

您好,答案如圖所示:

逆矩陣的計算方法

很高興能回答您的提問,您不用新增任何財富,只要及時採納就是對我們最好的回報

。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問,我會盡量解答,祝您學業進步,謝謝。

☆⌒_⌒☆ 如果問題解決後,請點選下面的「選為滿意答案」

3樓:還夠幕後

優質解答

構造分塊矩陣 (m,e)

對它用初等行變換化成行簡化梯矩陣

如果左邊子塊能化成單位矩陣e,則m可逆,且右邊子塊就是 m^-1即 (m,e) --行變換-->(e,m^-1)

4樓:匿名使用者

逆矩陣的求法你知道嗎

如何求一個矩陣的逆矩陣?

5樓:海天盛筵

如下參考:

1.啟動複雜的matlab,如下圖所示。

2.輸入「clear」和「clc」**(清除螢幕)如下圖所示。

3.根據你的要求建立矩陣系統(圖中例子設矩陣a=[1,2,3,4],『a』可以定義為你需要的任何字母)如下圖所示。

4.使用**b=inv(a),「b」可以定義為您需要的其他字母,inv()中的字母是您需要反轉的矩陣,如下圖所示。

5.驗證解的逆,如果兩個矩陣的乘積是單位矩陣,則其逆是正確的,如下圖所示。

6樓:蹇玉蘭卓雪

對於簡單的2*2矩陣

,可以把逆矩陣的四個數都設為abcd然後和原矩陣相乘,使成績成為單位矩陣,分別求出abcd即可,3*3矩陣也可以這樣求,設出9個數。

對於多行多列的矩陣以上方法就麻煩了,用一下方法:假設原矩陣是a,單位陣是e就是對角線上是1其餘全為0的矩陣,構造的新的矩陣是(a,e)的時候,(可看為分塊矩陣,就是兩個矩陣直接拼了起來)只進行初等行變換變為(e,b)則b就是他的逆。(a,e)看成是一個3行6列的矩陣,進行行變換,前面怎麼變,後面就是怎麼變,例如說第一行加上第二行,就是第一行的六個元素分別加上第二行的六個元素。

但是是以將前面3行3列化為單位陣為目的進行變換。(還有一種用列變換的原理一樣,會一種就好了。)

7樓:匿名使用者

首先矩陣的可逆則必須為方陣,及行數與列數相等。求矩陣b逆的方法:在原矩陣的右邊加上同階單位陣e(主對角=1,其他=0)是其成為新的矩陣a=[b,e],然後對a進行初等行變換,把左邊變為單位陣[e,b-1],此時右邊的矩陣b-1(原來是單位陣的那塊)就是所求矩陣的逆。

利用b*b-1=e這個原理

8樓:陽光的學霸無敵

如果我沒記錯的話 可以用它的伴隨矩陣除以它的行列式值

給出一個3階矩陣,如何求出他的逆矩陣,求個例子

9樓:初識

求元素為具體數字的矩陣的逆矩陣,常用初等變換法.如果a可逆,則a可通過初等變換,化為單位矩陣e。

例如:擴充套件資料:

矩陣:在數學中,矩陣(matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 ,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。

數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是一個幾個世紀以來的課題,是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。

無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。

矩陣初等變換

矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外:分塊矩陣也可以定義初等變換。

所謂數域p上矩陣的初等行變換是指下列3種變換:

1)以p中一個非零的數乘矩陣的某一行

2)把矩陣的某一行的c倍加到另一行,這裡c是p中的任意一個數

3)互換矩陣中兩行的位置

同樣地,所謂數域p上矩陣的初等列變換是指下列3種變換:

1)以p中一個非零的數乘矩陣的某一列

2)把矩陣的某一列的c倍加到另一列,這裡c是p中的任意一個數

3)互換矩陣中兩列的位置

10樓:周桂花冷俏

例如求111

011101的逆矩陣

首先把原矩陣右邊接上單位矩陣

111100

011010

101001

然後進行轉化(為了把左邊的3列變為單位矩陣,我們要把第一行減去第二行得到新的第一行,第一行減去第三行得到新的第三行)

1001-10

011010

01010-1

再第二行減去第三行,再調整位置

1001-10

01010-1

001-111

此時新的右三列就是原矩陣的逆矩陣了。是逆矩陣的一般求法。

希望採納。

11樓:小樂笑了

一般用初等變換來求逆矩陣例如

12樓:匿名使用者

好好的做一個有用的,人讓人相信。

13樓:玉麒麟大魔王

給出一個三階矩陣,如何求出它的逆矩陣的?求個例子找一個數學老師吧。

14樓:ok波妹

編劇正的你具體的它的結算方式及其它的底面積乘以它的原值的高,然後乘以乘以它分層的一個啊角度就可以搭出它的立體具體的數值

15樓:匿名使用者

你可以諮詢一下專業人士,或者請教大神們

c語言 任意輸入一個矩陣 求它的轉置(用指標)

int p1 n 定義的是一個指標陣列,而你傳進去的引數a卻是一個指標 地址 引數型別不一致,還有就是,trans 函式沒有返回b陣列,所以main 函式中列印的b陣列是空的。至於這個 p2 j i p1 i j 我沒深究,你自己再看看吧。函式引數錯了 你的那個是指標陣列。先好好看書 語法都沒過過關...

已知圖的頂點集V和邊集E分別為,已知一個圖的頂點集V和邊集E分別為

0,3 2 4,6 4 0,2 5 1,5 6 0,1 8 3,6 10 5,7 20 中間已連通的就不連了,就是這個答案了 已知一個圖的頂點集v和邊集e分別為 50 邊的順序 2 0 0 1 1 5 2 3 3 6 6 4 3 7 深搜和廣搜都要看順序的,這裡沒有明確的順序 已知一個圖的頂點集v和...

求c語言編矩陣乘法運算的程式,求一個C語言編矩陣乘法運算的程式

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