1樓：假面
舉例說明：
求y=1/（1-x^2）
定義域如下：1-x^2≠0
所以x^2≠1
即定義域的要求為：x≠±1
通常約定這種函式的定義域是使得算式有意義的一切實陣列成的集合，這種定義域稱為函式的自然定義域。
在這種約定之下，一般的用算式表達的函式可用「y=f(x)」表達，而不在表出其定義域。例如，函式y=1/(1+x)的自然定義域是區間（-∞1）∪（1，+∞
2樓：楊建朝
根據有意義的條件列不等式或不等式組，或實際意義列不等式或不等式組，通過解不等式或不等式組就可以求出定義域。
3樓：匿名使用者
排除會使分母為零的x範圍、偶次根號下負數的x取值等所有使函式無意義的x的範圍，剩下的就是自然定義域。
求函式定義域的方法…
4樓：零下七度
設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意一個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的一個函式，記做y=f(x)。
其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。
本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
其主要根據為：
1、分式的分母不能為零。
2、偶次方根的被開方數不小於零。
3、對數函式的真數必須大於零。
4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
函式的定義域定義方法：
自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式：
要使函式解析式有意義，則：
因此函式的自然定義域為：
5樓：夢色十年
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零。
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π2
6樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識。
7樓：李快來
解：定義域：
x²-1≠0
x²≠1x≠±1
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
8樓：熠兒
多刷刷題目，總結自己的經驗和方法。
9樓：匿名使用者
常見的是：分母不為零，偶次方根恆為正，對數的真數大於零…
求函式的定義域。
10樓：網友
函式的定義域如何求，數學小知識。
11樓：祈玉花霍碧
首先考慮是否有意義、如二次根號下被開方數恆大於等於0、分母不為0、對數真數大於0、底數不為0和1…等、其次是依題意確定範圍、
12樓：匿名使用者
不一樣，前者是x不等於0+k n,後者是x不等於kn/2
求函式的自然定義域
13樓：葉老師雲課堂
高等數學第一章第一節第一題後4個小題解答。
14樓：劉文兵
要使lnx有意義，n＞0
要使ln（1+lnx）有意義，1+lnx＞0即lnx＞-1，x＞1/e＞0
所以x＞1/e
正切函式的值域是任意實數，所以反正切函式的定義域是任意實數，但必須使1/x-2有意義，即x≠2
所以定義域為（1/e,2）∪（2，+∝
15樓：小du老師**解疑
1、範圍不同。
定義域是在數學中可以被看作為函式的所有輸入值的集合；
自然定義域是在數學中可以被看作為函式的所有自然數輸入值的集合。
2、性質不同。
定義域可以是人為規定的前者的子集；
自然定義域指使函式式有意義的所有自變數構成的集合。
您可以參考一下呢。
提問那你這所指的有關自然定義域的性質，裡面的所有自變數構成的集合。這裡的所有自變數。指的就只能是自然數的輸入值，而不是所有輸入值，對嗎？回答對。
定義域（domain），在數學中可以被看作為函式的所有輸入值的集合。
自然定義域，在數學中可以被看作為函式的所有自然數輸入值的集合。
求函式的自然定義域
函式定義域的求法
16樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識。
17樓：夢色十年
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零。
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π2
18樓：匿名使用者
1、開偶次方根，被開方式非負。 如：y=根號（x-1） 定義域為 x≥1
2、分式的分母不為0。 如：y=1//x 定義域為 x≠1
3、0指數次冪，底數不為0。 如：y=(x-1)^0 定義域為 x≠1
4、對數的底大於0，不等於1；真數大於0。
如：y=log(x-1)(x-2) x-1>0,x-1≠1,x-2>0 定義域為x>2
5、具體實際問題中如線段長度大於0，……
例1，求下列分式的定義域。
2 求函式y＝＋的定義域。
解：（1）依題意可得，須是分母不能為零並且該根式也必須有意義，則。
解得 x≥3或x＜2
因此函式的定義域為｛x︱x≥3或x＜2｝。
（2）要使函式有意義，則所以原函式的定義域為。
評註：對待此類有關於分式、根式的問題，切記關注函式的分母與被開方數即可，兩者要同時考慮，所求「交集」即為所求的定義域。
例2，求下列關於對數函式的定義域。
例1函式的定義域為 。
分析：對數式的真數大於零。
解：依題意知：即。
解之，得∴函式的定義域為。
點評：對數式的真數為，本來需要考慮分母，但由於已包含的情況，因此不再列出。
例3、⑴已知f(x)的定義域為[-1，1]，求f(2x-1)的定義域。
（2）已知f(x)的定義域為［0，2］，求函式f(2x-1)的定義域。
（3）已知f(x)的定義域為［0，2］，求f(x的平方)的定義域。
（4）已知f(2x-1)的定義域為（-1，5］，求函式f(x)的定義域。
（5）已知f(2x-5)的定義域為（-1，5］，求函式f(2-5x)的定義域。
例4，將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形的面積y關於一邊長x的函式解析式，並求函式的定義域。
總的來說，中學階段研究的函式都還只是函式領域中的皮毛而已。但是不要因為這樣，就高興的太早了。畢竟還有很多同學對這方面一竅不通。
對於每一個確定的函式，，其定義域是確定的，為了更明確、更深刻地揭示函式的本質，就產生了求函式定義域的問題。要全面認識定義域，深刻理解定義域，在實際尋求函式的定義域時，應當遵守下列規則：
（1） 分式的分母不能為零；
（2） 偶次方根的被開方數應該為非負數；
（3） 有限個函式的四則運算得到新函式其定義域是這有限個函式的定義域交集（作除法時還要去掉使除式為零的x值）；
（4） 對於由實際問題建立的函式，其定義域還應該受實際問題的具體條件限制。
19樓：糖果罐
此題的目的是為了求出x的定義域，定義域的意義是y=f(x),x∈a.或y=g(t),t∈a 其中a就叫做定義域。由此可知，我們只要根據分子和分母的數值求出範圍，然後兩者進行交集就可以得到定義域了。
分子：根號下的數值必須大於0，x＋3≥0，可得x≥-3分母：不能為0，x＋1≠0，可得x≠-1
綜上所述：x≥-3且x≠-1
20樓：刑振梅稱書
抽象函式定義域的常見題型有三種：
已知的定義域，求的定義域。
例1.已知。
的定義域為（-1，1），求。
的定義域。略解：由。
有∴的定義域為（0，1）
已知的定義域，求。
的定義域。例2.已知的定義域為（0，1），求。
的定義域。解：已知0∴-1<2x-1<1
∴的定義域為(-1，1)
注意比較例1與例2，加深理解定義域為x的取值範圍的含義。
已知的定義域，求的定義域。
例3.已知的定義域為（0，1），求的定義域。
略解：如例2，先求出。
的定義域為（-1，1），然後如例1有，即。
∴的定義域為（0，2）
指使函式有意義的一切實數所組成的集合。
其主要根據：
①分式的分母不能為零。
②偶次方根的被開方數不小於零。
③對數函式的真數必須大於零。
④指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1例4.已知，求的定義域。
略解：且。∴的定義域為。
注意：答案一般用區間表示。
例5.已知，求的定義域。
略解：由有即。
∴的定義域為（-1，2）
函式應用題的函式的定義域要根據實際情況來求解。
例6.某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量x（件）（）的關係符合如下規律：x1
89p2/99
又知每生產一件**盈利100元，每生產一件次品損失100元。
求該廠日盈利額t（元）關於日產量x（件）的函式；
解：由題意：當日產量為x件時，次品率。
則次品個數為：，**個數為：所以即。
且1≦x≦89)
如何求函式的定義域？
21樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識。
22樓：幸文玉允夏
首先看這函式哪些值不能取。
``如開偶數方方根。
裡面的數就要大於等於0，還有分母不能為0
等等，除開這些。
其餘可取的值的範圍就是它的定義域```
23樓：茅美端元芹
常用的函式定義域範圍有。
對數函式中真數大於0，偶次根下要求大於等於0，如√x
(x≥0)分母不能為零。
24樓：靳蘊和曠北
函式的定義域分為自。
bai身定義域du和環境定義zhi域。自身定義域就是使表示式有意dao義的定義域，比如版說分式的分母不能權為0，還有對數的自變數要大於0，還有正切函式的角度值不能取y軸上的角度值，餘切函式的角度值不能取x軸上的角度值，環境定義域就是指在實際環境中的定義域，如在一個實際應用題中，要求某一個未知量的值，二而這個未知數具有一定的物理意義或數學意義時候，那麼這時候這個未知量就必須滿足其本身的要求。
25樓：帖鵬煊世舟
①如果是分式要保證分母有意義。比如y=1/x.
函式定義域為x≠0.
②含有根式的被開方數必須大於回0
比如y=√（x-1）函答數的定義域為x≥1.
③對數函式的真數要有意義。比如y=logx.
函式的定義域為。
x≥0.④正切函式y=tanx.
函式定義域為x≠90°
⑤實際生活中的函式，要考慮綜合因素，如盈利銷售問題，要考慮盈利的值不能小於0,建圍牆不能超過規定區域等等。
26樓：
定義域指的是自變數的取值範圍，自變數就是未知數，無論是什麼表示式，說定版義域就指x的取值範圍。所以，函式權f(x+1)的定義域為(0,1)，指的是x取值在0，1之間，那麼x+1取值為1，2之間。設y=x+1，則f（x+1）=f（y），在f（y）這個函式中，自變數是y，其取值範圍是1，2，所以f（y）的定義域是（1，2），這裡x，y都只是表示自變數的符號，是等價的，所以題目所求的f（x）的定義域跟上邊說的f（y）是一回事。
求函式定義域，函式定義域的求法
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複合函式定義域求法 對於複合函式f g x 其定義域仍為x的取值範圍，而不是g x 的範圍。相同法則下的函式f x f g x 與f h x 對應的x g x 與h x 的範圍相同。若函式y f u 的定義域是b，u g x 的定義域是a，則複合函式y f g x 的定義域是d 綜合考慮各部分的x的...
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