1樓：匿名使用者
1. 可以。 正因為如此，對於任何一個向量組，若其中有零向量，則這個向量組必為線性相關的。
2. 算。 只要有解就可以。只有一組解，說明b可以唯一的由a1，a2，a3線性表出。如有多組解，則b仍可以用a1，a2，a3線性表出，只是b線性表示不唯一。
3.對。 ax=b有解的條件是：a的列向量與b組成的向量組的秩與a的列向量組的秩相等。
若矩陣a的列向量沒有張成r^m，則存在r^m的向量c，使得c不能由a的列向量組線性表出。
若b選為這樣的向量，ax=b無解。
4. 不一定。 對於四行五列的矩陣a，若a的秩為4，則a的列向量組可以張成r^4。
線性代數問題，求高手解答，不勝感激！！！
2樓：匿名使用者
1、不是，合同對角化對角元一般不一定是特徵值。要相似對角化或正交對角化才是。例如
矩陣a=
1 2
2 1
取合同變換矩陣
c=1 -4
0 2
則ctac=diag (1,-12)
而a的特徵值為-1和3.
2、正交變換是一種保形變換，我們知道，正交變換保持向量的長度和距離不變。所以對於歐氏空間的幾何體而言，通過正交變換後所的形狀和性態和原來的完全一樣，便於研究，而一般的相似變換則不具有這樣的特性。
這裡的d一般不等於λ.
3、考研也許就是要考察你是否掌握了施密特正交化方法。
4、合同變換的矩陣與正負慣性指數沒有直接聯絡。但不管經過怎樣的合同變換，正負慣性指數是不會改變的。
問一個關於線性代數的簡單問題
3樓：匿名使用者
我來回答一下。未必對。
行列式的確是一個數值，矩陣是數按一定規律排列，只有方陣有行列式，為什麼我也不知道。呵呵。
線性代數研究的是有限維線性空間及其線性變化，而m*n的矩陣表示的是m維線性空間的一組基到n維線性空間的一組基的線性對映，而一個線性空間可以有很多組基，所以，就帶來了矩陣的相似。
行列式可以理解成n-1維空間中物體的體積，比如2*2行列式代表的是長度，3*3代表的是面積，4*4代表的是體積，5*5代表的是四維空間中物體的體積。
具體的可以看《線性代數及其應用》第2版 peter d . lax 著，傅鶯鶯，沈復興 譯，如果覺得難，先看矩陣論也可以。
ps:學完線性代數後我也是有上面這些問題，很多問題現在還沒有答案。
望採納。
4樓：匿名使用者
行列式是一個代數和，是一種運算方式，就象加減乘除一樣，只是它的運算方式較為複雜。
通過行列式的代數和的運算，得到的是一個數值。
矩陣是mxn個數 的集合排列方式，用於多維資料的表達，簡化多維資料的表示式。
例，n元線性方程組利用矩陣可簡化表達為：ax=b。
行列式的行數與列數必須相等，但矩陣的行數與列數可以不等。當矩陣的行數與列數相等時稱為方陣，故只有方陣可以有行列式。
5樓：法力斯
通俗來說，線性代數研究一個女人如何穿戴打扮，每個女人都是一個向量，每個矩陣就是她的一件衣服，那麼行列式就是這件衣服的一個屬性，比如**。
對應的，線性代數研究的是線性空間。線性空間內有向量，矩陣就是向量的一個變換，行列式就是矩陣的一個函式。
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線性代數求高手解題,線性代數。求解析！急！
1 證明 a a 0，a a e 0，若r a e n，等式兩端右乘 a e 1，得a 0，與已知a為n階非零矩陣矛盾。所以r a e n，即 a e 0，那麼根據特徵方程 e a 0知，1必是a的特徵值。同理 1必是b的特徵值。評註 本題是利用秩來解答，根據特徵值計算公式得出結論。若r e a n...