1樓：三城補橋
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分 ∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標...
複變函式曲線積分
2樓：heart浩皛
周線就是抄複平面內的閉曲襲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分 ∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。複變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。
如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。
複變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
3樓：知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造一個回bai路：
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑；小半圓以z=0為圓心，1為半徑的右半圓，記作c1，方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始，到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0，不在d內，所以d是被積函式的解析區域，因此被積函式在c、c1、l所組成的迴路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
複變函式與積分變換答題，複變函式與積分變換答題
兄弟你這個題目有的嘛，根據我的方法可以找到你要的東東 看我的，最後麻煩幫我採納下 周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f z u iv，其中u u x,y v v x,y z x iy，則複變函式積分 f z dz u iv dx id...
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根據v的表示式得bai到其對y的偏導du數為vy 2 根據柯西 黎曼方程得zhi到ux vy 2 上式對daox積分,得版到u 2x c y 上式對y求導,得到uy c y 另外,權根據v的表示式,對x的偏導數為 vx 4x 1,根據柯西 黎曼方程有uy vx,即 c y 4x 1.這顯然不可能成立...
大學複變函式與積分變換這本書，複數與複變函式這一節，題目
以 表示共zhi 軛,設 u iv x z z 2 1 2 1 2 y z z 2i 1 2i 1 2i u 2 v 2i y x 1 1 1 i 1 i i 2 2i u v，dao x 1 y 1 x y 2x 內z z z 1 1 1 1 容 1 1 1 1 2 2 u 1 2 複變函式與積分...