1樓：匿名使用者
二重積分中，y>0時的(x,y)對應的值(x^2)y是正數，y<0時的(x,y)對應的值(x^2)y是負數。由奇函式的性質可得，積分是0。
對絕對值|(x^2)y|積分才是求體積。
如果能明白，麻煩採納一下
二重積分被積函式如果是奇函式 為什麼為0 體積不是不能抵消的嗎？二重積分難道還分純計算和算面積？
2樓：匿名使用者
你這個問題是不恰當的，雖說被積函式是奇函式，如果它的積分割槽域不關於原點對稱的話，那麼定積分是不等於0的。
只有在被積函式是奇函式，且它的積分割槽域是關於原點對稱的話，那麼定積分是等於0的。
在二重積分中被積函式是關於x是奇函式，積分割槽域是關於y軸對稱的，那麼它的積分是0
如果二重積分中被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0.
你所說的二重積分表示的是體積，那是它的幾何意義，規定當被積函式f(x,y)<0時，二重積分求得的體積是負的。
3樓：匿名使用者
1.f(x)為奇函式在[-a,a]的定積分為0面積=f(x)的絕對值在[-a,a]的定積分2.二重積分利用對稱性計算：被積函式關於x是奇函式，在關於y軸對稱的區域上積分為0；
在這個區域上的體積，也是被積函式的絕對值的積分
二重積分什麼情況下為0
4樓：人設不能崩無限
1、被積函式等於0時；
2、積分割槽域面積等於0時；
3、被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱時；
4、被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱時。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
5樓：不是苦瓜是什麼
d區域關於y軸對稱，且被積函式f關於x為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於x軸對稱，且被積函式f關於y為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於中心對稱，且被積函式f關於(xy)為奇函式，則二重積分為0；
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分,其中，表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
6樓：匿名使用者
被積函式=0
積分割槽域面積=0
被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱以上四種情況只要滿足其中一種則二重積分為0。
有疑問歡迎追問，滿意請採納，謝謝
7樓：匿名使用者
有兩種情況下，二重積分等於0。
第一種情況，二重積分中的被積函式在積分割槽域的有向測度為0
第二種情況，就是積分割槽域的絕對測度為0
8樓：匿名使用者
積分函式x的奇函式，積分割槽間關於，y軸對稱
二重積分為什麼是求體積的？
9樓：匿名使用者
二重積分中dxdy表示面積微元，而體積=底面積×高，所以當被積函式f(x,y)表示空間區域的高時，這個二重積分的幾何意義即為曲頂柱體的體積。
特別地，當被積函式f(x,y)=1，體積=底面積×高=底面積×1=底面積，那麼其數值上恰好等於積分割槽域的面積，所以二重積分也能計算面積。
二重積分計算出來的是體積還是面積
10樓：木沉
一般說來，二重積分計算的是面積。
但也可以用來計算體積。
另外，有些積分你怎麼說他是面積還是體積呢？
就像一個數1，可以是1釐米，這是長度。可以是1乘以1，成了面積。也可以是1乘1乘1，這就成體積了。要靈活會變通啊！
二重積分不是算體積的嗎？為什麼可以算面積？面積不是一次積分就能算出來嗎？為什麼要二重積分？
11樓：匿名使用者
被積函式為1時，二重積分就是面積了。實際上是數值上等於面積，相當於曲頂柱體的頂是一個z=1的平面
12樓：匿名使用者
可以算體積 也可算面積
平面上的面積用積分就行
三維空間裡的面積需要二重積分
就如同一張紙 撲在桌子上 要普通積分
但是在空間中造成扭曲（比如揉成團）就要二重積分ps：二重積分表示兩個未知數 有的體積只用普通積分也可算詳情你去買本數學分析看看吧 這裡說不清
關於二重積分體積的問題，關於二重積分求體積的一類問題，像圖中這種題目要怎麼解？圖不會畫，也想不明白為什麼可以拆分成4部分，
1.這裡是面積不是體積 2.原因是積分的是xy 10所以xy 0 即x軸下方的面積在這裡是負的 所以正的面積 負的面積 正的面積 很正常如果積的是xy 2 那麼的確兩部分都是正的，加起來會大於任意一部分 關於二重積分求體積的一類問題，像圖中這種題目要怎麼解？圖不會畫，也想不明白為什麼可以拆分成4部分...
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
二重積分運算，計算二重積分？
1,2 dx 1,x xydy 1,2 xdx 1,x ydy 1,2 xdx y 2 2 1,x 1 2 1,2 x x 2 1 dx 1 2 1,2 x 3 x dx 1 2 x 4 4 x 2 2 1,2 1 2 4 2 1 4 1 2 9 8 1 2 dx x2 2 x2 1 x x2 y ...