1樓：
指數應該是既約分數，故不可能都是偶數。
冪函式的定義域就是根據開偶次方(分母為偶數)時，被開方的式子(這裡就是x)非負；分母不為0(這裡就是指數為負數的情形)。
本題中指數為 -3/4為負指數，所以x不為0；又分母4為偶數，所以x非負，結合起來就是x>0。
冪函式的定義域
2樓：demon陌
1 當a為負數時，定義
域為（-∞,0）和（0，+∞）；
2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；
3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。
4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。
當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
1 如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；
2 如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；
3 如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。
擴充套件資料：
對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
1 如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，
2 如果q是奇數，函式的定義域是r，
3 如果q是偶數，函式的定義域是[0，+∞)。
4 當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).
單調區間：
當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
①當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增；
②當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；
③當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）；
④當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：
①當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增；
②當α>0，分母為奇數時，函式在第
一、三象限各象限內單調遞增；
③當α<0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞減；
④當α<0，分母為奇數時，函式在第
一、三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）；
3樓：俟合英冉念
形如y=x^a(a為常數）的函式，稱為冪函式。
如果a取非零的有理數是比較容易理解的，不過初學者對於a取無理數，則不太容易理解，在我們的課程裡，不要求掌握如何理解指數為無理數的問題，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為一個已知事實即可。
對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分數（即p、q互質），q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數，函式的定義域是r，如果q是偶數，函式的定義域是[0,＋∞）。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數；
排除了為0這種可能，即對於x<0或x>0的所有實數，q不能是偶數；
排除了為負數這種可能，即對於x為大於或等於0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0
的所有實數。
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函式的值域。
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的，
必須指出的是，當x<0時，冪函式存在一個相當棘手的內在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分數，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數）又能相等嗎？
也就是說，在x<0時，冪函式值的唯一性與冪指數的運演算法則發生不可調和的衝突。對此，現在有兩種觀點：一種堅持通過約定既約分數來處理這一矛盾，能很好解決冪函式值的唯一性問題，但冪指數的運演算法則較難維繫；另一種觀點則認為，直接取消x<0這種情況，即規定冪函式的定義域為[0，+∞）或（0，+∞）。
看來這一問題有待專家學者們認真討論後予以解決。
因此下面給出冪函式在第一象限的各自情況.
可以看到：
（1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0)
（2）當a大於0時，冪函式為單調遞增的，而a小於0時，冪函式為單調遞減函式。
（3）當a大於1時，冪函式圖形下凸；當a小於1大於0時，冪函式圖形上凸。
（4）當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
（5）顯然冪函式無界限。
（6）a=0,該函式為偶函式
｛x|x≠0｝。
4樓：匿名使用者
1.如果a為負數,則x肯定不能為0,不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數, 則x不能小於0,這時函式的定義域為大於0的所有實數；
2.如果同時q為奇數,則函式的定義域為不等於0 的所有實數. 當x為不同的數值時,冪函式的值域的不同情況如下：
5樓：仝靚田華皓
指數是負數時
定義域不能有
0指數是偶數分之一時
定義域不能取負數
6樓：匿名使用者
巡遊數的定義成。無錫。無法比喻的意思吧。
7樓：粉色ぉ回憶
冪函式x^a中x沒有限制
但a<0時，x≠0
a為偶數時，x≥0
（x2-2x）^(-0.5)中x的定義域滿足：
x^2-2x>0
x(x-2)>0
即：x>2或，x<0
8樓：匿名使用者
沒有啊，不是0就行
x2-2x不等於0
9樓：朱耀僑宜楠
y=x^α,
α∈q:
α∈n*,x∈r;
α為非正整數,x≠0;
α為正既約分數p/q時又分：p奇數q奇數,x∈r;p奇q偶,x≥0，p偶q奇,x∈r；α為負約分數時加考慮分母不為0的條件.
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判斷函式奇偶性，判斷函式奇偶性的幾種方法
首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀！沒有他就是不行的！注意哦！f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...