1樓：匿名使用者
複數z=(-1+ i)^4的模與輻角主值
-1+i=√2（cos3π
/4+isin3π/4）
複數z=(-1+ i)^4=[√2（cos3π/4+isin3π/4）]^4
=4(cosπ+isinπ)
模為4輻角主值π
求複數z=-1+i的模及輻角主值結果為什麼是3π/4
2樓：匿名使用者
模為根號2，在複平面上畫出此複數，終點座標為（-1，1），顯然終點在第二象限。根據輻角的定義，始邊是x軸正方向，自然其輻角主值是3π/4。
求複數-1-i的模與輻角主值
3樓：巴山蜀水
解：設z=-1-i，則模r=|z|=√2。 ∵z在0到2π間的輻角稱為輻角主值，記作 arg(z)，∴複數 z= -√2*(cosπ/4 + i sinπ/4)=√2[cos5π/4 + i sin5π/4]，故，輻角主值 arg(z)=5π/4。
供參考啊。
複數z=-1+i，則它的模|z|= ，輻角主值= ，輻角= 。
4樓：匿名使用者
任意一個複數z=a bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a bi的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。
把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的。且有arg(z)=arg(z) 2kπ
複變函式裡的主值到底什麼意思
5樓：喵喵喵
在複平面上，複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角，顯然一個複數的輻角有無窮多個，但是在區間（-π，π]內的只有一個，這個輻角就是該向量的輻角主值，也稱主輻角，記為argz。
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
擴充套件資料
設ƒ(z)是平面開集d內的複變函式。對於z∈d，如果極限存在且有限，則稱ƒ(z)在z處是可導的，此極限值稱為ƒ(z)在z處的導數，記為ƒ'(z)。這是實變函式導數概念的推廣，但複變函式導數的存在卻蘊含著豐富的內容。
這是因為z+h是z的二維鄰域內的任意一點，極限的存在條件比起一維的實數情形要強得多。一個複變函式如在z的某一鄰域內處處有導數，則該函式必在z處有高階導數，而且可以展成一個收斂的冪級數（見解析函式）。
所以複變函式導數的存在，對函式本身的結構有重大影響，而這些結果的研究，構成了一門學科──複變函式論。
6樓：demon陌
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
複變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。
z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
7樓：徐臨祥
這是對多值函式單值枝的規定，與三角函式反函式主值類似，規定一個最基本區間。例如arcsinx的主值區間為[-π/2，π/2]，sinπ/4=1/√2，sin11π/4=1/√2，我們規定。arcsin(1/√2)=π/4。
複變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，我們利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
8樓：匿名使用者
輻角主值
中文名 輻角主值
外文名 principal argument angle
別 稱 主輻角
區 間 （-π，π]
定義複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
輻角主值的計算
例題1：
求複變函式 ln(1+i) 的主值
1+i=根號2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整數.這裡用的是複數的指數形式.為什麼加上2k派呢.
因為我們知道角度概念擴充套件.在軸上表示同一個位置的角是相差2k派.主值的話是滿足角度在－派到派之間,其中派可取,－派不可取.
那麼這裡的話很明顯就是角度是派/4,ln(1+i)=ln根號2+派/4=0.5ln2+派/4
例題2：
複變函式裡的主值到底什麼意思?
(1) ,求ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值為 i**i/2
(2) ,求ln(-3+4i)及其主值 ,
ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值為 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)題的主值是令k=1求得的 ,而(2)題的主值是令k=0求得的 ,這怎麼回事 沒有個規定的?
(2)題的答案照公式來應該是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) ,所以也可以寫成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
這樣怎麼不對?為什麼答案要多加一個pi?
複數z的輻角有無窮多個,其中有一個角稱為輻角的主值,如果一個複變函式的函式值與輻角有關,且是多值函式,那麼輻角取主值時的一個分支就稱為函式的主值了.
比如對數函式lnz=ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整數,ψ是z的輻角的主值.k=0時的一個分支lnr+iψ稱為lnz的主值,記為lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些書上把輻角的主值定義為[0,2π)內的角度,有的是把輻角的主值定義為-π與π之間的角.這裡的答案很明顯選擇的是前者。
複數z=1+i輻角主值為多少
9樓：匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。π/4
10樓：昂良猶曼雲
z=1-i
在複數座標系中
k=b/a=(-1)/1=-1
所以輻角主值為3π/4
複數z1i的輻角主值為多少,複數z1i輻角主值為多少
輻角主值區間為 z 1 i z在復座標系中位於第四象限 輻角主值為 4 複數z 1 i輻角主值為多少 複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線 起點是o 為終邊的角 4 z 1 i 在複數座標系中 k b a 1 1 1 所以輻角主值為3 4 複數z的輻角主值範圍為什麼是 80 因為在複...
求下列複數的模和輻角，求下列複數的模和輻角
複數的模 復將複數的制實部與虛部的平方bai和的正的平方根的值稱為該du複數的模，記作 zhiz 即對於複數daoz a bi，它的模 z a 2 b 2 複數的集合用c表示，實數的集合用r表示，顯然，r是c的真子集。複數集是無序集，不能建立大小順序。複數的輻角 個在複變函式中，自變數z可以寫成 z...
複數z根號6根號2i的輻角主值是
答案選c x方向是實部根號6，y方向是虛部負的根號2。x正y負得主值角在第四象限，排除法選c。不排除也可以計算正切，得負的三分之根號三，選ac，又因為實部正，虛部負，排除a，選c。複數z i的輻角主值是多少 一樓錯了，z i輻角主值是二分之 tana等於a分之b的絕對值 a bi a 0 b 1 帶...