1樓：匿名使用者
這裡的 「任意小正數」 指的是 「要多小就有多小的正數」，你能想象它有多小它就能比你想的還小，這才能保證數列的項（或函式的值）與某數（即極限值）的距離要多近就有多近，也就是保證極限的無限趨向性。
2樓：匿名使用者
要多小有多小，小到幾乎是0
極限中的任意小的正數為什麼是任意的又是給定的
3樓：pasirris白沙
1、ε 確實是任意給的，但不是確定的！
ε 可以隨時更改，可以改得越來越小，但 ε 並不是無窮小；
ε 僅僅是一個象徵性的很小的、可以任意更改的正數。
任意的意思：
可以任意地小；可以任意地更改；
針對任何一個給出的 ε 的情況下，找到 δ ，或 n，這是極限證明的核心！
也就是說，
δ 或 n 是 ε 的函式，是由 ε 決定的；
隨便更改 ε，δ 或 n 也隨之更改。
2、就 ε-n 證明方法而言，
根據 ε ，計算出一個 n，這個 n 也不是固定的：
a、n 的取值跟 ε 緊密相關，或者說 n 由 ε 所確定；
b、但是，在具體證明時，為了證明過程的順利進行，可以取不同的 n。也就是說，根據 ε，解不等式，原本可以解出一個 n，假設為 n₁，可能解題困難，我們可以放大這個，變大成為 n₂，n₂ > n₁，為了嚴格證明，我們取 n = n₂。
也可能寫成 n = max。
然後，當 n > n 時，由極限計算式算出的值，跟極限值之差，就小於 ε，證明就結束了。
3、極限證明的過程，其實就是：
a、一個爭吵的過程；一個無窮列舉理論化的過程；
b、一個無止盡耍賴皮的過程，ε 可以任意給，也就是可以更改，根據 ε 找到 n 的過程，就是理論化的過程。無論怎樣更改 ε，無論怎樣耍無賴，只要 ε 給得出，n 就找得到。
.這個過程就是理論化的過程，就是tendency的過程。
.只是我們的教學，過於花拳繡腿，大大咧咧地忽視了tendency，僅僅著重於極限的限limiting、limitation。
.如果認識不到這點，到頭來，是不可能獲得真正的感悟的。
.學過極限證明理論的人每年千千萬萬，絕大多數，只是湊熱鬧而已。
他們永遠悟不出真諦，包括絕大多數數學教師，都是人云亦云，不知所云。
.加油吧！
極限理論已經成熟了幾百年了，極限理論的建立與完善，跟我們沒有絲毫的關係，我們完全沒有半毛錢的貢獻！
極限理論，對我們來說，完全是舶來品！完全是山寨！
.極限的理論，是鬼子建立的，是鬼子整合的，是鬼子完善的；
我們是，並且僅僅只是學習，只是搖旗吶喊，只是****，只是人云亦云，只是鸚鵡學舌，只是模仿秀，別無其他。
.迄今為止，
a、我們的教師在教書時，會下意識地暗示學生，似乎極限理論的建立，我們也起了什麼作用！
b、極限理論似乎剛建立起來不久，更好像還在建立過程中！
這些是刻意的誤導！刻意的忽悠！
.經常有學生問：
1、極限理論研究的現狀如何？
2、我國目前對極限研究的現狀如何？
、、、、、、、、、
這些問題的提出，都一再表明，可憐的孩子們已經被可惡的教師們當成了白痴在玩弄！
.加油吧！任重而道遠！
任重在於，雪恥教師們對當代科學毫無貢獻的恥辱！
道遠在於，糾正教師們有意無意的根深蒂固的誤導！
極限中/f(x) -a/已經是任意小，為什麼還要小於任意正數
4樓：匿名使用者
||是在|baif(x)-a|>0的前提下：
如果已du經證明|f(x)-a|zhi是無窮dao小，則|f(x)-a|小於任意版正數。
權如果證明了|f(x)-a|小於任意正數，則|f(x)-a|是無窮小。
也就是說，「小於任意正數」與「無窮小」並不衝突，而是等價的。
如何理解極限定義
5樓：為誰為誰為
可定義某一個數列的收斂：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得
對定義的理解：
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
注意幾何意義中：
1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；2、所有其他的點
6樓：angela韓雪倩
大n表示一個坎兒，xn表示按一個規律計算出來的x值，第1個x記為x1、第2個x記為x2、第n個x記為xn，這裡面的1、2、3……n都是正整數，
不管ε多小，當n>n，越過了這個坎兒以後，所有的x值減去a，都小於那個ε，這樣就認為x收斂於a
7樓：柿子的丫頭
1.是指無限趨近於一個固定的數值。
2.數學名詞。在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限.
學習微積分學，首要的一步就是要理解到，「極限」引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理「無限」的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了「極限」的概念。
在「極限」的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用一個數除以0的麻煩，而引入了一個過程任意小量。
就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量，我們就說他的極限為該數——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。
數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當
|x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。
擴充套件資料
數列極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
8樓：demon陌
n是根據你的ε ，而假定存在的某一個數.在不等式中體現在只需要比n大的n這些xn成立，比n小的不作要求．
比如：序列：1/n
極限是0
如果取：ε ＝1／10
則n取10
擴充套件資料：
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
9樓：彩票就是買房錢
|xn-a|，e是任意的且大於0（e是任意的且大於0已知）等價於|xn-a|《很小的值，|xn-a|越小滿足的xn就越少。此時n的範圍在縮小，在n>n（已知）的縮小方式中，只能通過增大n的方式。很小的值不斷變小，都對應一個很大的n，很小的值小到一定程度，很大的n也大到一定程度，這個大非常非常大可以認為無窮大，此時n可以認為趨於無窮大。
1，想要任意e>0，有|xn-a|0,當n>n的條件下，必然對應著n趨於無窮大
2 任意e>0，有|xn-a| 10樓：匿名使用者 場景:中秋節，大a帶著小a爬青城後山，從山下的客棧出發 小a:表哥，青城山是不是修仙的地方哇 大a:修仙遊戲**看多了吧，別磨磨唧唧了，趕緊出發吧 小a:表哥等等我 半個小時後 小a:表哥，這山到底多高呀，我們爬了山百分之多少了哇？需要爬幾個小時呀 大a:還早吧，反正是來玩的，看看風景吧 一個小時後 小a:表哥你走慢點行不行，好累啊，我們是不是快到了 大a:行吧，我們走到前面的亭子歇一會兒，叫你平時鍛鍊身體不信，這麼一會兒就不行了！我也沒有來過，不知道我們的進度多少了，看前面的小朋友都比你快！ 小a:終於可以緩一口氣了，這山是不是沒有山頂啊？ 大a:廢話，沒山頂誰還來爬山！ 小a:那如何能夠說明這山是有頂峰的？ 大a:你不是剛大一，學過高數吧？這玩意兒跟極限是如出一轍的 小a:表哥。爬個山還要學高數，至於嗎？ (心想:其實我第一章就沒學懂，只會用，那麼晦澀的定義，寫這書的人真是有毛病) 大a:看樣子你是沒學懂極限的定義，如果山有頂峰，我們可不可以理解成存在極限呢？ 小a:這好理解嘛，如果山存在頂峰，說明它的高度是確定的，山高的數值就確定，當然也可以認為存在極限，不過這怎麼可以跟極限的定義聯絡上呢？ 大a:那你回顧一下極限定義是如何敘述的？ 小a:(心想:臥槽，還好剛學背過概念) 存在一個x0，對於任意的x>x0時，存在一個ε>0，使得|f(x)-l|<ε，那麼f(x))極限為l 大a:不錯嘛，大致沒記錯，仔細看看跟爬山有什麼相似之處 小a似懂非懂的想了想，一臉懵逼，說道:不知道呢？不帶這麼虐我的 大a:哈哈，所以說剛才的概念肯定是背住的，其實很好理解，你想為什麼概念裡會說存在一個x0？ 小a:這不是定義嘛，我怎麼知道學數學的怪咖為何這樣寫的 大a:其實x0就是起點，我們不管去哪兒都有一個起點對吧，在這個情景中，x0就是我們出發的客棧的位置 小a:那幹嘛要有起點呀？我們爬山不關心起點在哪兒啊 大a:你說的沒錯，我們爬山確實不用關心起點在**，但是對於嚴謹的數學來說，不給起點，誰知道你何時何地出發的，沒辦法給出嚴謹的定義。我再舉個栗子，你高中自學易語言的時候變數幹嘛要初始化才能用 小a:不給初始化，計算機真的不知道它是什麼東西，也就沒法執行了 大a:對嘛，所有的程式語言都是這樣，所以計算機才會給出一個預設值，假如你不初始化，它用預設值給你初始化。扯得有點遠了，不管是 fpd是一種 格式 極限挑戰 是什麼意思？儘自己最大努力，挑戰自己的最大限度的意思。拼音 j xi n ti o zh n 解釋 人生需要挑戰，不斷去挑戰自我才能知道自己的極點在 自己最大的潛力在 同時極限挑戰也是一個綜藝節目名稱。節目結束 極限挑戰 是一檔由東方衛視推出的圍繞社會熱點和時代背景原創... 鱷魚是強敵的像徵 鱷魚很 在中象徵著 的敵人。夢見鱷魚，意味著受到凶惡敵人的侵犯，或者對方曾經背叛過自己，想要把自己置於死地。夢見擺脫了鱷魚的追趕，則意味著將擺脫巨大的危險。夢見浴缸，一方面，暗示生活能力強，善於處理家務。另一方面，則含有性的意味。夢見在澡盆或浴房裡洗澡，預示可能有壞運氣，遭遇挫折。... 這樣的話，你就不要太擔心了，等好訊息唄！什麼是計生行政複議 違反計劃生育政策處理不公平我該到那裡去申訴?你這是頂風作案呀,國家現在對二孩的社會撫養費徵收可緊了,我們這裡2000年生的二孩還要補收呢.再說了,這徵收辦法早就有了,真是想不通呀,為何生了女兒想兒子,有了兒子還要生女兒.你可以申訴的唯一理由...極限挑戰fpd是什麼意思，「極限挑戰」是什麼意思？
夢見小鱷魚在浴缸裡面待著是什麼意思
在計生政策中提到的複議是什麼意思