在abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c若b

1樓:匿名使用者

由正弦定理得bai

a/sina=b/sinb=c/sinc,du又zhia2、b2、c2成等差數列,因此dao2sin2b=sin2a+sin2c

1-cos(2b) =[1-cos(2a)]/2 +[1-cos(2c)]/2

cos(2a)+cos(2c)=2cos(2b)=2cos(π/2)=0

和差化積公式

2cos(a+c)cos(a-c)=0

-2cosbcos(a-c)=0

cos(a-c)=0

a-c=π/2(c>0,0捨去

回)或a-c=-π/2

c=a+π/2

a=π-b-c=π-π/4-(a+π/2)2a=π/4

a=π/8

tan(2a)=tan(π/4)=1=2tana/(1-tan2a)整理得答

tan2a+2tana=1

(tana+1)2=2

tana=-√2-1(00,捨去)或tana=√2-1tana=√2-1

如有不懂請追問望採納

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a=π/4,b2-a2=c2/2. (1

2樓:我是一個麻瓜啊

tanc的值解法如下:

餘弦定理表示式:

餘弦定理表示式(角元形式):

擴充套件資料

餘弦定理的證明:

如上圖所示,△abc,在c上做高,將c邊寫:

將等式同乘以c得到:

對另外兩邊分別作高,運用同樣的方法可以得到:

將兩式相加:

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb,ac=根號5(a2-b2-c平方).

3樓:drar_迪麗熱巴

cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為:-2√5/5。

解:(1)由a/sina=b/sinb,得asinb=bsina。

又asina=4bsinb,得4bsinb=asina。

兩式作比得:a/4b=b/a

∴a=2b.

由ac=根號5(a2-b2-c2),得b2+c2-a2=-√5/5ac

由余弦定理,得

cosa=b2+c2-a2/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.

(2)由(1),可得sina=2√5/5,代入asina=4bsinb,

得sinb=asina/4b=5/√5.

由(1)知,a為鈍角,則b為銳角。

∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.

於是sin2b=2sinbcosb=4/5

cos2b=1−2sinb的平方=3/5

故sin(2b−a)=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟:

特別提醒:三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:

1熟記特殊角的三角函式值;

2注意誘導公式的靈活運用;

3三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。

4樓:宋飛

正弦定理能夠推出a=2b,餘弦定理加已知條件推出ac關係

5樓:匿名使用者

∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得,a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得,cosb=a2+c2-b22ac=22∵0

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知3asinc=ccosa。

6樓:

解:由題意,可知

a為銳角

∵sina=√10/10

∴cosa=√(1-sin2a)=3√10/10∵sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)∴sinc=sinacosb+cosasinb=(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)

=2√5/5

∵a/sina=b/sinb

∴a:b=sina:sinb=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5

同理,可得b:c=√10/4

∴a:b:c=√2:√10:4

令a=√2k (k>0)

則b=√10k

∴s=(1/2)absinc

∴9=(1/2)×√2k×√10k×(2√5/5)∴2k2=9

故k=3√2/2

∴a=√2k=√2×(3√2/2)=3

在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c.若asinbcosc+csinbcosa

7樓:匿名使用者

答案是:a.π

來/6【解源題】:

由asibcosc+csinbcosa=1/2b得sinasinbcosc+sincsinbcosa=1/2sinb,因為sinb≠0,

所以sinacosc+cosasinc=1/2,即sin(a+c)=1/2 , sinb=1/2 ,又a>b,則∠b=π/6。

故選a【考點】:

正弦定理;兩角和與差的正弦函式。

【分析】:

利用正弦定理化簡已知的等式,根據sinb不為0,兩邊除以sinb,再利用兩角和與差的正弦函式公式化簡求出sinb的值,即可確定出b的度數。

在abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知tanb 1 3，且c 1，求a的值

解 過a作ad垂直於bc交bc於d,d為垂足在rt三角形abd中 tanb ad bd 1 2 bd 2ad ad 2 bd 2 ab 2 ad 5 1 2 5 bd 2x5 1 2 5 在rt三角形adc中 tanc ad dc 1 3 dc 3x5 1 2 5 bc a bd dc 2x5 1 ...

在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命

由正弦定理可得b acosc c acosb sin b c sina 1，故 不正確 acosa ccosc，sinacosa sinccosc即sin2a sin2c，abc的內角a，b，c，2a 2c或2a 2c 即a c或a c 2，故不正確 a是鈍角 abc中的最大角，則a 2，sina ...

在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積S

由 s 1 2absinc 3 2 abcosc解得tanc 3 所以 角c 3 h 2sina 2cosa 2 cos 3 b sina cos a sina cosa 2sin a 4 0 所以當a 4 時，h最大 h 2 1.s ab 2 sinc 3 2 abcoscsinc 3cosc t...