1樓:魯禮常胭
呃這個取決於算作已知的定理有哪些啊
比方說你可以這樣證明,如果直線a、b垂直於平面α,則a、b與α的法向量平行(這是一個定理)
平行於同一條直線的兩條直線相互平行,所以a、b平行
求證:兩條直線同時垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行 能不能用向量?
2樓:純黑色
能啊 先用向量分別表示出這兩條直線和這個平面 然後利用垂直 得到這兩條直線的向量表示的數量關係 進而證明是平行的
3樓:不說知道嗎
可以用思路是 先找出一個平面,在求出這個平面的一個法向量,則與法向量平行的向量與平面垂直,找出兩個與法向量平行的向量,再檢測這兩個向量是否平行即可,其實這是定理,記住就好,不必非得證明出來。
垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行 能不能用向量
4樓:匿名使用者
因為都垂直抄於平面
,所以兩條襲直線與平面內所有直線都垂直。如果兩條直線不平行,那相交或異面,如果相交,二直線交點與二直線分別與平面交點將形成一個三角形,二直線與平面交點連線與兩直線所成夾角至少有一個不等於90度,與二直線與平面內所有直線都垂直矛盾。如果異面,可在平面內做該直線的平行線,使之與另一條直線在同一平面內,這兩條直線將相交,同樣可證。
用向量法證明:如果兩條直線垂直於同一個平面、則這兩條直線平行 20
5樓:匿名使用者
已知直線a⊥α,b⊥α,求證:a∥b.證明:設兩直線的方向向量分別為a、b,l是平面α內的任意一條
內直線,其方向向量設容為i,則有a⊥i, b⊥i,從而有它們與i的數量積都為零,故兩個數量積相等,可得a-b與i垂直,假設a與b不平行,則兩方向向量也不平行則a、b、a-b都與i垂直,而a、b、a-b構成三角形,可確定一個平面,則i與該平面垂直,而i是平面內的任意向量,故不可能,所以假設不真,原命題成立.
6樓:12345a幫助
假設這兩條直線不平行則兩條直線相交
那麼過這個交點向第三條直線作垂線可以作兩條,這與過直線外一點向已知直線作垂線有且只能作一條向矛盾故假設不成立
所以同一平面內如果兩條直線都和第三條直線垂直,那麼--
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢?
7樓:demon陌
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即:
s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
8樓:匿名使用者
如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
9樓:匿名使用者
直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。
10樓:沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
11樓:紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面
12樓:匿名使用者
第一個是垂直,第二個是平行
一個平面的法向量與這個平面垂直,對嗎?一個平面的法向量定義是與這個平面內兩條直線都垂直, 10
13樓:匿名使用者
第一個是對的,第二個是需要相交的,不能平行或重合。
求證 兩條直線同時垂直於平面，那麼這兩條直線平行能不能用向量
能啊 先用向量分別表示出這兩條直線和這個平面 然後利用垂直 得到這兩條直線的向量表示的數量關係 進而證明是平行的 可以用思路是 先找出一個平面，在求出這個平面的一個法向量，則與法向量平行的向量與平面垂直，找出兩個與法向量平行的向量，再檢測這兩個向量是否平行即可，其實這是定理，記住就好，不必非得證明出...
求證如果兩條平行直線中的一條垂直於平面,則令一條直線也垂直於這個平面
已知 ab平行於baicd，ab垂直於面efgh，垂du足為o.求證 zhicd垂直於dao面efgh 證明 由回已知得ab垂直於0e,且ab垂直於of因為ab平行答於cd 所以cd垂直於oe,且cd垂直於of 直線l垂直於兩條平行線中的任意一條直線，則l必垂直於另一條直線 故 cd垂直於面efge...
兩條直線平行和垂直時兩條直線的斜率有什麼關係
兩條直線平行，斜率相等，兩條直線垂直，二者斜率相乘就為 1。兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分條件，即 如果兩條直線的斜率相等，那麼這兩條直線一定平行。兩條直線都平行於y軸時，兩直線的斜率都不存在。如果兩條直線垂直,那麼斜率相乘就為 1。兩條直線平行，那麼斜率就相等，如果垂直，那麼相乘就為 1 ...