1樓:西域牛仔王
是很簡單,當 n ≥ 2 時,有 xn = sin[x(n-1)] ≤ 1 。
至於 xn > 0 ,需要歸納法版
。由於 0 < x(n-1) ≤ 1 ,
所以權 x(n-1) 是銳角,所以 0 < xn = sin[x(n-1)] ≤ 1 。
設數列{xn}滿足0
2樓:匿名使用者
在(0,π)上0 所以0 所以單減有界,有極限 設x1=sinx0>0,xn+1=sinxn,n>1,證明limn→∞√(n/3)xn=1.(注:xn在根號外) 3樓:玲玲的湖 證明:因為0√[xn(3-xn)]>=√[xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以遞增單調有界數列必有極限,設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2 4樓:匿名使用者 中間有一步用到:斯托爾茲-切薩羅定理 設數列{ xn}滿足0 5樓:西域牛仔王 當 n>=2時,0以 有 xn+1=sinxn調遞減的有界數列,故存在極限, 設 lim(n→∞)xn=x,則x=sinx, 解得 x=0,即 lim(n→∞)xn=0。 6樓:匿名使用者 當n>2時,明顯,0斂, limxn=a,對xn+1=sinxn兩邊取極限,a=sina,解得a=0 所以極限為0 7樓:蝸牛17號 limxn =limxn+1 =limsinxn 0 limxn無解 設0 8樓:匿名使用者 證明:因為0有界 又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn 所以遞增單調 有界數列必有極限,設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2 所以limxn=3/2 9樓:保精璩痴海 證明:因為0所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界 又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn 所以遞增 單調有界數列必有極限,設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2 所以limxn=3/2 設數列{xn}滿足:0 10樓:匿名使用者 用數學歸納法可以證明 0 x(n+1)=xn-2xn*xn 兩邊取極限 解得k=0 即當n趨近於正無窮時候,xn的極限為0 11樓:匿名使用者 數學歸納法 可以知道0 0一個遞增的區間 ,而且 每個y下一個都做x軸上的數,由x(n+1)-xn=-2xn*xn<0可知 y是不停地縮小,x也是不停的縮小 無限趨近於0 12樓:彗星 既然有極限直接把x(n+1)=xn就可以了 l=l-2l平方,那麼l=0 設數列{xn}滿足xn>0,且limxn+1/xn=1/2(n→∞),證明limxn=0 13樓:椋 我是這麼想的若xn(n趨於∞)極限不為0,且可以通過單調有界證明了極限存在,那xn極限為c.那麼xn+1(n趨於∞)極限等於xn的極限=c,那麼xn/xn+1極限就等於1,不符合題設,則xn極限為0 首先利用歸bai 納法證明 0 xn 1 duxn zhi1 dao i 當n 1時，專 因為0 x1 1，0 1，所以x2 1 1 x1 1 1 x1 x1，x2 1 1 x1 1 1 0，從而，0 x1 x2 1，結論成立 ii 假設當n k時，結論成立，即 0 xk 1 xk 1 因為xk 2... y1 2x1 x2 x3 n 0,36 y1 6 n 0,1 y2 x4 2x5 3x n 0,84 y2 根號 版84 0,1 y y1 權2 y2 2 2x1 x2 x3 2 36 x4 2x5 3x6 2 84 x 2 2 a 1 36 b 1 84n 2 設x1,x2 x4 是來自總體x n... 實數襲範圍 x n 1 x 1 x n 1 x n 2 x 1 複數範圍 x n 1 x 1 x x1 x x2 x x n 1 其中x1 cos 2 n isin 2 n x2 cos 4 n isin 4 n x n 1 cos 2 n 1 n isin 2 n 1 n 求多項式x n 1在複數...若0x11，01，數列xn滿足關係式xn
設x1,x2 x6 是來自總體x n
高等數學將多項式x n 1在複數範圍內和實數範圍內因式分