1樓：匿名使用者
記級數的收斂半徑為r，級數在x=-2處收斂，說明|-2|<=r，從而|3/2| 高等數學判斷級數斂散性 2樓：匿名使用者 |4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理，該級數收斂，但條件收斂。 (2) ∑1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n 後者發散，則原級數發散。 (3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂，則原級數收斂，且絕對收斂。 高等數學，級數斂散性的判斷問題，勞煩各位大神前來解答！ 3樓：巴山蜀水 ^ 解：分享一種解法。∵n為偶數時，n^p+(-1)^n=(2k)^p+1；n為奇數時，n^p+(-1)^n=(2k+1)^p-1，(k=1,2,……，）， ∴∑1/[n^p+(-1)^n]=∑1/[(2n)^p+1]+∑1/[(2n+1)^p-1]，n=1,2，……。 利用比較審斂法的極限形式，分別設vn=1/[(2n)^p+1]，un=1/(2n)^p和vn=1/[(2n+1)^p-1]，un=1/(2n+1)^p，則vn、un均為正項級數， ∴lim(n→∞)un/vn=1，∴vn與un有相同的斂散性。而∑1/n^p是p-級數，p>1時收斂、p≤1時發散，∴級數∑1/[n^p+(-1)^n]在p>1時，收斂、p≤1時，發散。供參考。 高等數學 判斷級數的斂散性
40 4樓：time都是最美的 而|=r，從而|3/，所以級數在x=3/r;2|<2處絕對收斂，級數在x=-2處收斂記級數的收斂半徑為r，答案是a，說明|-2|《而1/，極限值為1，那麼用比較判別法和級數1/，符合2個條件故收斂。如果通項取絕對值，故√n/萊布尼茨判別法，所以原級數是條件收斂;(n-1)發散;√n發散;√n作商取極限發散，樓上正解(到底是樓上樓下我不大懂)=∣a/n[√(n²n=1;ε∣];+a)]/+a)]/ε;+a)+n]∣<ε∣;+a)]/用極限的ε-n語言定義證明n→∞ lim[√(n²,可知存在正整數n=[∣a/，得n>?當n≧n時不等式∣[√(n²n∣<∣a/n-1∣<，由∣[√(n²n-1∣=∣[√(n²；故n→∞ lim[√(n²ε1時;n^(1/，i=ln(lnx)丨(x=2;[n(lnn)^p]收斂，級數∑1/，發散，級數∑[n/1;0);(n+1)]^(n^2)收斂，對i，∵設an=[n/，級數∑1/。 (9)題;p，含有p=1/n)=2∑1/；p>2)]，收斂,1/，i=[1/，(lnx)^(1-p)→0;2)-2∑arctan[1/(n+1)]^n=1/n)=lim(n→∞)[n/1時;根值審斂法可知，發散，當p=1時;[n(lnn)^p]發散，發散。其中。顯然;e<，(lnx)^(1-p)→∞;1時，∴根據柯西判別法/(1-p)](lnx)^(1-p)丨(x=2。 ∴0<；顯然;2<， 則級數∑1/。(5)題;n^(1/，設t=√x,∞)、當p≠1時,∞)→∞，則原式=∑[2√x-arctan(√x)]丨(x=0、p>[n(lnn)^p]與積分i有相同的斂散性;1的p-級數，轉化成積分形式判斷,∞)dx/。設i=∫(2： (3)題，0<。供參考解。而2;n=1;n=1,∞> ∑，原級數收斂,∞>n=1;n^2x 是有界值;[x/1/n=1。 ∑<{sin[x/n=1;n^5 = ∑<. ∑<(1+n^2+n^5) n=1;[1-cos(x/,∞>，則原級數收斂比值，如果是，那麼有以下方法，比較審斂，根植，如果交錯調和級數先判斷un 是不是趨於0這些我都知道，在用了根值法判斷之後，還要討論，主要是不會討論中a=1的情況，還望賜教這裡我建議你用比值審斂法做，我這裡算的時候，用好了兩種重要極限1的無窮 1 cos 1 n 2sin 1 2n 2 1 2n 2 收斂 判斷p級數的斂散性？並證明。高等數學 證明方法如下 一 即當p 1p 1時，有1np 1n1np 1n，調和級數是發散的，按照比較審斂法 若vnvn是發散的，在n n,總有un vnun vn,則unun也是發散的。調和級數1n1n是發... 這是幾何級數。根據幾何級數的求和公式 所以這和劃線部分是一樣的。而幾何級數的求和公式是根據等比數列的求和公式得到的 高等數學 所給的冪級數 求和函式！冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高 技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算 恆等變形或分析運... bai n 1 2n 3 n n 3 du n 1 1 n 1 n 3 n 1 1 n n 1 1 n 3 顯然zhi調和級數 dao n 1 1 n發散，且 n 1 1 n 3 與調和級數類似，故也發散，所以兩發內散級數之和也是容發散的。所以原級數必然發散 當 n 時，n n 1 n 1 1 1 ...高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷
高等數學無窮級數冪級數求和函式,高等數學所給的冪級數求和函式！！
判斷正項級數的斂散性，判斷下列正項級數的斂散性