1樓:你我都是書友
此題是問x的取值範圍吧。
根據根號下a/b=根號下a/根號b的依據是a≥0,b>0所以此題中x-2≥0,x-3>0
所以x>3
怎麼化簡二次根式的乘除,如:根號下-a的平方-a*根號下-a分之1;如:x*根號下y的平方分之-x的立方會的教下
2樓:匿名使用者
1、√(-a)2-a*(1/√(-a) 很明顯a<0=-a+√(-a)
2、x√(-x)3/y2=-x2√(-x)/|y| x<0 y未知
回3、a√[(a+1)/-a2] a<-1=-√(-a-1)
4、√答(a2+4)^4
=(a2+4)2
3樓:愛·三國
二次bai根式的化簡是初中代數的重要內
du容zhi之一,在學習中除了掌握「dao分子、分母同乘回以分母的有理化因式」答這一種基本方法外,再瞭解其它一些針對特殊題目所採用的技巧,對開拓視野、提高解題能力無疑是大有裨益的.本文就一些常用的技巧舉例介紹信如下.
一、利用平方差公式
例1計算: + .
分析:把第一個因式與第三個結合,第二個因式與第四個因式結合,再分別運用平方差公式計算,可得如下解法:
解:原式= =
二、利用因式分解法
1.提取公因式法:
例2化簡 .
分析:直接分母有理化顯然很繁,考慮分子、分母是否有公因式可以約?易見,分子的每一項都有因式 ,分母的每一項都有因式 ,分別提取後分子、分母有公因式 .故可採用如下解法.
解:原式= .
2.配方法:
例3化簡 .
分析:考慮對分子進行配方、分解.把 ,進一步化為 ,故
原式= .
例4化簡 .
分析:分母是個四項式,運用分組分解法考慮把它因式分解.
解:原式= = .
三、利用分式基本關係式
例5化簡 .
分析:分母是兩個因式的積,若能約去一個,則可使化簡計算量大大減少.由於題目的結構與上述分式基本關係式的結構相類似,故設法把分子化為分母兩因式和的形式.
解:原式=.
二次根式根號下x-3分之1有意義的條件是();
4樓:匿名使用者
根號下的東西大於等於零就行了
第一題x>=1/3
第二題(x-2)/(x-3)>=0 x>=3或x<=2
5樓:匿名使用者
二次根式根號下x-3分之1有意義的條件是(x>1/3);若根號下3-x分之x-2=根號下3-x分之根號下x-2成立,則x滿足(x=3)。
6樓:匿名使用者
二次根式根號下x-3分之1有意義的條件是(x>3);
若根號下3-x分之x-2=根號下3-x分之根號下x-2成立,則x滿足(x=2.5)
根號下分數分之分數怎麼算
7樓:雪音淼
分數分之分數稱之為繁分數。根號分數化簡:即為分母有理化。
方法:1.利用平方差公式把分母中的根號化簡掉。
2.分子、分母同時乘以分母去掉分母的根號。
3.多重根號需要根式化為分數指數冪,利用冪的運算性質。
4.根號下分數分之分數的演算法是先把繁分數化簡,再根據分數的根式運算方法將分子分母分別開方。
如:根號下[(4/5)/(2/3)]
=根號下(6/5)
=根號(30/25)
=(根號30)/5。
8樓:歡歡喜喜
分數分之分數稱之為繁分數,根號下分數分之分數的演算法是先把繁分數化簡,再根據分數的根式運算方法分子分母分別開方。
如:根號下[(4/5)/(2/3)]
=根號下(6/5)
=根號(30/25)
=(根號30)/5。
9樓:匿名使用者
比如 √(2/3)=√2/√3
分子分母同時乘以√3得√2*√3/(√3*√3)=√6/3
就是分母是根號幾 分子分母就同時乘以根號幾 分母有理化就行啦
二次根式的乘除法則是
10樓:demon陌
(1)法則:根a ·根b =根ab (a≥0且b≥0)
(2)型別:
單項二次根式乘以單項二次根式;
單項二次根式乘以多項二次根式;
多項二次根式乘以多項二次根式
在進行乘法運算時,有時可以應用乘法公式,使計算簡便.
3.二次根式的除法:
(1)法則:根a/根b =根a/b (a≥0且b>0)
(2)型別:
單項二次根式除以單項二次根式(應用運演算法則計算)
多項二次根式除以單項二次根式**化為單項二次根式除以單項二次根式)
除數是二個二次根式的和或是一個二次根式與一個有理數的和(把分母有理化進行運算,或與分式的運算類比思考,約去分子,分母中的公因式).
擴充套件資料:
一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小於根指數2,且被開方數中不含有分母,被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
最簡二次根式條件:
1.被開方數的因數是整數或字母,因式是整式;
2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式化簡一般步驟:
1.把帶分數或小數化成假分數;
2.把開方數分解成質因數或分解因式;
3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外;
4.化去根號內的分母,或化去分母中的根號;
5.約分。
二次根式的應用主要體現在兩個方面:
(1)利用從特殊到一般,再由一般到特殊的重要思想方法,解決一些規律探索性問題;
(2)利用二次根式解決長度、高度計算問題,根據已知量,求出一些長度或高度,或設計省料的方案,以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算,其實就是化簡求值。
11樓:悅亮之上
二次根式的定義:二次根式的性質:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===計算下列式子.並觀察他們之間有什麼聯絡?能用字母表示你所發現的規律嗎?
一、二次根式乘法法則:一般地有二次根式與二次根式相乘,等於各被開數的積的算術平方根。擴充:
例題1 計算:(1)(2)解:(3)(a≥0,b≥0)二次根式的乘法:
利用這個等式可以化簡一些根式。試一試:例題2 化簡:
(1)(3)解:(1)(2)化簡:4、計算:
化簡二次根式的步驟:1.將被開方數儘可能分解成幾個平方數.
根式運算的結果中,被開方數應不含能開得盡方的因數或因式
二次根式的乘法和除法
1.積的算數平方根的性質
列如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
2. 乘法法則
列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)
二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根。
4.有理化根式。
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式,那麼這兩個代數式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
編輯本段二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併。
例如:2√5+√5=3√5
4、有括號時,要先去括號
二次根式化簡 分數二次根式怎麼化簡
12樓:匿名使用者
二次根式化簡要點:
1)根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積,然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2)根號下是一個分數:將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積,然後將分數開根號到根號外面。
3)根號下有數字和字母:這種情況下,由於不確定字母是正數還是負數,因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4)兩個根式相加減:首先將兩個根式化簡,然後合併同類根式。
5)兩個根式相乘除:注意觀察兩個式子的特點,決定先化簡再乘除,還是先乘除再化簡。
6)開根號後分情況運算:如果根式下有數字和字母運算成平方,開方後要分情況討論。
總之:熟練掌握上述根式的基本簡化運算方法,然後再多練習幾個根式簡化題目就可以開始處理更復雜的二次根式化簡運算了。
13樓:達木霜納
例如根號3分之2=根號3分之根號2=3分之根號6(分子分母同乘根號3,使分母化成整數)
14樓:聲宜節昊宇
分子分母同時開根,分母如果開不完,就把它乘到分子
根號2加根號2等於多少
15樓:fly涼城孤影
2。√2+√2=2√2,其中√2已經是最簡根式了,不可以化簡,且2√2≈2.828。
最簡根式介紹
當根式滿足以下三個條件時,稱為最簡根式。
1被開方數的指數與根指數互質;
2被開方數不含分母,即被開方數中因數是整數,因式是整式;
3被開方數中不含開得盡方的因數或因式。
16樓:哇哎西西
根號2加根號2約等於2.828。
根號2的近似值為1.41421。
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。被開方的數或代數式寫在符號√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
在實數範圍內,
(1)偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。
(2)奇次根號下可以為負數。
17樓:葉聲紐
√1+√2
=1+√2.
根號一加根號二等於一加根號二.
18樓:匿名使用者
根號2加根號2等於二倍的根號二2√2
19樓:匿名使用者
√2加√2等於根號2×2等於根號8
根號16是不是二次根式,根號16是二次根式嗎
如果是初高中數學，不是二次根式。因為根號16尚未完全化簡，化簡後為4。如果是大學以後，那就不一定了，有些情況下，也可以理解為二次根式。根號16不是二次根式，因為根指數是2的，且被開方數 是非負數 含有字母的代數式叫做二次根式 不是，要最簡 否則1 根號1，所以的都是了 根號16是二次根式嗎 根據二次...
負的根號4是不是二次根式,根號4是二次根式嗎
看定義定義 一般形如 a 0 的代數式叫做二次根式。所以不是,因為是負的。根號4是二次根式嗎?4 2,因此 4是整數,它不是二次根式 按定義來,它是二次根式,但不是最簡二次根式。你這個根號不就是二次根嗎 企鵝去阿斯頓發的說法是否 是 根號4是二次根式嗎?根號4 當然是二次根式 凡帶有二次根號的有理數...
4是不是二次根式,根號根號4是二次根式嗎
是的 寫成這種形式就是二次根式 寫成2就不是了 二次根式概念 式子 a 0 叫二次根式。a 0 是一個非負數。如果幫到你，請記得采納，o o謝謝 二次根式的定義和概念 1 定義 一般形如 a 0 的 代數式 叫做二次根式。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程中，若...