1樓:浮雲
已知;源(b+c):
bai(c+a):(a+b)=4:5:6
即;b+c4=
dua+c
5=a+b
6故設:b+c
4=a+c
5=a+b
6=k(k>0)
解得:b=5
2k,a=7
2k,c=32k
由余弦zhi定理得:cosa=b
+c?a
2bc<0
∴πdao
2 ∴△abc為鈍角三角形 故選:c 在△abc中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,給出下列結論:1由已知條件,這個三角形被唯一確定 2樓:樹皮降臨 由已知可設b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k>0),則a=7 2 k,b=5 2 k,c=3 2 k,∴a:b:c=7:5:3, ∴sina:sinb:sinc=7:5:3,∴3正確; 同時由於△abc邊長不確定,故1錯; 又cosa=b 2 +c 2 -a2 2bc=25 4 k2+9 4 k 2 -49 4 k22×5 2 ×3 2 k 2=-1 2 <0,∴△abc為鈍角三角形,∴2正確; 若b+c=8,則k=2,∴b=5,c=3,又a=120°,∴s△abc =1 2 bcsina=15 4 3,故4錯. 故答案:23 在△abc中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,則△abc的最大內角的度數是______ 3樓:孫叔■毓親 設b+c=4k, copyc+a=5k,a+b=6k, 三式相加 bai得:du2(a+b+c)=15k,即zhia+b+c=7.5k,所以daoa=3.5k,b=2.5k,c=1.5k, 所以a最大,根據餘弦定理得: cosa=b 2 +c 2 -a2 2bc=6.25k 2 +2.25k 2 -12.25k2 7.5k2 =-1 2 ,又a∈(0,180°), 所以最大內角a=120°. 故答案為:120° 在△abc中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6, 4樓:匿名使用者 設b+c=4s c+a=5s a+b=6s 解這個方程組,copy得到a=3.5s b=2.5s c=1. 5s ,也滿足三角形條件。這個結論應該是對的。如果硬要說錯,那就是a,b,c不應該大寫,大寫字母代表點,小寫字母代表長度。 再我也說不上來了 5樓:桔兒甜甜 ∵(b+c):(c+a)=4:5∴4c+4a=5b+5c 4a-5b-c=01 同理2a-b-3c=02抄a-5b+6c=031-3得襲3a-7c=0 3a=7c a/c=7/3 a/7=c/32+3得3a-6b+3c=04 把3a=7c代入4得10c-6b=0 10c=6b c/b=3/5 c/3=b/5 ∴a/7=b/5=c/3 經檢驗,a、b、c是三角形三邊。 ∴結論成立。 【原來是角之比麼......】 大概地畫一個三角形,邊可以設定為7,5,3做最長邊的垂線。 然後設最長邊一部分為x,另一邊即為7-x 用勾股定理25-x2=9-(7-x)2 解得x=65/14 然就就是利用餘弦查度數,能得到大概的三個角的大小。 cosc=13/14 大約是22° 剩下的請lz自己算下吧,小生沒學過那啥公式啊qtz或者直接代到結論裡面,角的綜合是106°【大概的值】於是就不成立了。 6樓:瘋子癲崽 設b+c=4x c+a=5x a+b=6x 則解方程組得 a=3.5x b=2.5x c=1.5x結論應該是對的 7樓:匿名使用者 ∵(dub+c):(c+a):zhi(a+b)=4: 5:6∴(daob+c):(專c+a): (a+b):2*(a+b+c)=4:5: 6:15............前面三項加屬起來 ∴(b+c):(c+a):(a+b): (a+b+c)=4:5:6:7.5............第四項除以二 ∴a:b:c =3.5:2.5:1.5 =7:5:3................................................第四項分別減去前面三項 三角形abc中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,則cosc等於
20 8樓:匿名使用者 設:b+c=5k c+a=6k a+b=7k 則三式相加得:a+b+c=9k 於是,a=4k,b=3k,c=2k 最後,利用餘弦定理, cosc=(a2+b2-c2)/(2ab)=(42+32-22)/(2*4*3) =(16+9-4)/(2*4*3) =21/(2*4*3) =7/8 即,cosc=7/8 小結:先通過一個比例係數的設定,將比例式的相對值轉化成三邊的絕對值,再利用餘弦定理求解。這個對比例式的轉化方法,是本題求解的突破口。 9樓:天使的星辰 b+c=5k,c+a=6k,a+b=7k 三個式子想加得 2(a+b+c)=18k a+b+c=9k,a=4k,b=3k,c=2kcosc=(a2+b2-c2)/2ab=(16k2+9k2-4k2)/24k2=21/24=7/8 10樓:匿名使用者 (b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,=> b+c=5k (1)c+a = 6k (2)a+b =7k (3)(1)+(2)+(3) 2(a+b+c) = 18k a+b+c=9k (4)(4)-(1) =>a=4k (4)-(2) =>b=3k (4)-(3) =>c=2k cosc = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(16+9-4)/24 =7/8 在三角形abc中,已知(a+b):(c+a):(a+b)=4:5:6,則三角形abc的最大內角為多少度? 11樓:匿名使用者 令a+b=4k c+a=5k b+c=6k 相加除以2,得 回a+b+c=7.5k a=1.5k b=2.5k c=3.5k c2=a2+b2-2abcosc 12.25=2.25+6.25-2× 答1.5×2.5×cosc 3.75=-7.5cosc cosc=-1/2 c=120° 12樓:晴天雨絲絲 設抄a+b= 4t,b+c=5t,c+a=6t, 則a=襲5t/2,b=3t/2,c=7t/2. 顯然,t>0時,c>a>b,即c最大. 故依餘弦定理,得 cosc=[(5t/2)^2+(3t/2)^2-(7t/2)^2]/[2(5t/2)(3t/2)] =-1/2, ∴△abc最大角:c=120°. 13樓:匿名使用者 呃~請問確定題目沒問題嗎,兩個(a+b),不就有(a+b):(a+b)=4:6嗎,這不合理吧 在 abc中，b2 ac，且a2 c2 ac bc，b2 c2 a2 bc，cosa b c?a 2bc 1 2，a 3，b c 2 3 為了不失一般性，可設c 1，b2 ac a2 c2 bc，b2 a a2 b 1，消去a得 b2 b4 b 1，即 b 1 b3 b2 1 0 b3 b2 1 0... sina sinc 2sinb 2sin a c 2 cos a c 2 2sinb sin a c 2 cos 6 sinb因為a b c 所以 a c 2 2 b 2cos b 2 3 2 2sin b 2 cos b 2 顯然b 2不等於 2，cos b 2 不等於0所以 sin b 2 3 ... 解 1 因bc對應於角a,ab對應於角c.應用正弦定理得 bc sina ab sinc ab bc sinc sina bc 2sina sina 2bc故，ab 2根號5.2 sin 2a 4 sin2acos 4 cos2asin 4 根號2 2 sin2a cos2a 利用餘弦定理求角a c...在abc中，abc是角abc的對邊，已知b2ac
已知ABC中，a，b，c分別為A,B,C的對邊，且a c 2b，A C3，求sinB的值
在ABC中，已知AC 2，BC 3，cosA 4 5 1 求sinB的值 2 求sin