1樓：電燈劍客
對於復矩陣而言共軛轉置確實比單純的轉置更為常用, 其原因主要來自於對內積的需求
先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)
在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
2樓：匿名使用者
當然可以直接取轉置啊. 應用全看具體問題具體分析.
兩個復向量的內積，為什麼要用共軛轉置而不用轉置呢？比如a.b=a^h .b 而不是a^t .b,請指導 10
3樓：輕語墨安
對於復矩陣copy而言共軛轉
bai置確實比單純的轉置更為常用
du, 其原因主zhi
要來自於對內積的dao需求%d%a%d%a先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)%d%a%d%a在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
matlab中轉置與共軛轉置的問題
4樓：子衿悠你心
matlab預設的矩陣轉置是共軛轉置，是對複數進行操作的。
求共軛轉置矩陣回的指令
為a'非共答軛轉置矩陣的指令為a.'，相當於conj(a')，即轉置。
當a為實數矩陣時，a'和a.'沒有區別，但當a是複數矩陣時，就會有區別，a.'相當於conj(a')。
一般來說，沒有特殊的要求的話，對複數的轉置操作都是用a',即共軛轉置，因為共軛轉置更加自然，對於複數做內積，是必須要共軛轉置的。
例項：拓展說明：
共軛複數——實部相同，虛部互為相反數；
共軛矩陣——hermite矩陣，第i行第j列的元素與第j行第i列的元素共軛相等；
共軛轉置——矩陣轉置後，再把矩陣的每個元素求共軛，也就是換成共軛複數。
5樓：m視界
1、如果你只是想實現行列的轉換，就使用共軛轉置。
2、對於複數矩陣，轉置會將裡面的元素轉換為它的共軛值。比如1+i,轉置後會變為1-i。
覺得有幫助就採納吧。
6樓：酷呆愛死呆
matlab預設的矩陣轉抄置是共軛轉置，是對復bai數進行操作的。
du求共軛轉置矩陣的
zhi指令為daoa'
非共軛轉置矩陣的指令為a.'，相當於conj(a')由於一般輸入的矩陣都是實矩陣，所以a'後就是conj(a')，也就是非共軛轉置。
共軛轉置和伴隨矩陣都用a^*表示，請問它們是一樣的概念麼？
7樓：滿意請採納喲
不一樣。
bai共軛轉置的性質du
：(ab)* = b*a*，其中zhia為m行n列的矩
陣，daob為n行p列矩
版陣。(a*)* = a
若a為方陣，則det(a*) = (det a)*，且tr(a*) = (tr a)*
a是可逆矩權陣， 當且僅當 a*可逆，且有inv(a*) = (inv(a))*
上式inv表示矩陣的逆。.
a*的特徵值是a的特徵值的複共軛。
= ，其中a為m行n列的矩陣，復向量x為n維列向量，復向量y為m維列向量，<·,·>為複數的內積。
伴隨矩陣的性質：
原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一對映，例如
1232 2 1 ------->
3 4 3
+2 6 -4
-3 -6 5
+2 2 -2
其中原矩陣中第一行中1對應伴隨矩陣中的第一列+2 ； 同理，第一行2對應-3； 3對應2； 等等
8樓：向天致信
不一樣a^t 是a的轉置, 即將a的行列互換得到的矩陣a* 是由a的各元內素的代數餘子式構成的
行列式到是有容 |aa^t| = |a^2|.
aa* = a*a = |a|e 是對的, 這是伴隨矩陣的基本性質.
a^2 = |a|e 自然就不對了.
9樓：
不一樣。。伴隨矩陣的求取比較負責
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