1樓：但時芳鄔媚
兩邊對x求導：
6y^2*y'-4y*y'+2y+2xy'-2x=0即y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)令y'=0,
得：x=y
再將x=y代入原方程，得：2x^3-2x^2+2x^2-x^2=1,得：2x^3-x^2-1=0
2x^3-2x^2+x^2-1=0
2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0(x-1)(2x^2+x+1)=0
得唯一根x=1,
即極值點為(1,
1),極值即為y=f(1)=1.
2樓：青春恣噫
題中已經給出函式y=f(x)由後面的方程確定，並不是說函式y是方程中的y，兩個y所表達含義是不同的，希望你能迷過來。
3樓：羅秀榮系夏
由隱函式求導法則得
3y^2*y'+y^2+2xyy'+2xy+x^2y'=0y'=?
這個只能求得極值處的導數啊
4樓：冼立華
你的y=-2x是通過對原方程兩邊同時對x求導所得，並不是代表y(x).
5樓：匿名使用者
3y²y'+y²+2xyy'+2xy+x²y'=0y'=-(y²+2xy)/(3y²+2xy+x²)y'=0得y=0或y=-2x
y=0代入方程得6=0，不符
將y=-2x代入方程得-8x³+4x³-2x³+6=0得x=1，故極值y=-2
6樓：匿名使用者
^y^3+xy^2+x^2y+6=0,①
微分得3y^2dy+y^2dx+2xydy+2xydx+x^2dy=0,
(3y^2+2xy+x^2）dy=-(y^2+2xy)dx,∴dy/dx=-(2xy+y^2)/(x^2+2xy+3y^2),由dy/dx=0,得y=0,或y=-2x,把y=0代入①，得6=0,矛盾。
把y=-2x代入①，-8x^3+4x^3-2x^3+6=0,6=6x^3,x^3=1,x=1,
∴y=-2,為所求。
7樓：認識自己柏拉圖
^step1.在方程兩邊對x求導，得3y^2y'＋y^2+2xyy'+2xy+x^2y'=0,令y'=0（即f'(x)=0），得y=-2x或y=0（代入原方程），此句話的含義是任取一點（x,-2x），而此時y=-2x,不是f(x)=-2x,其他內容見張宇18講p88
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
8樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
9樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
10樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設y=f(x)是由方程y^3+xy+x^2-2x+1=0確定並且滿足y(1)=0的連續函式 5
11樓：匿名使用者
在（1，0）處，有
（dy）³+（dy+dxdy）+（1+dx）²－2－2dx+1＝0，dy³+dxdy+dy+dx²＝0，
dy³+dy＝dx（dy+dx），
dy/dx＝（dy+dx）/（dy²+1）＝0，dy²/dx²＝（dy²+1）/（dy²+1）－（dy+dx）dy³/（dy²+1）²＝1－0＝1，
則lim＝3（x－1）²/y（1）
＝6（x－1）/y'（1）
＝6/y''（1）
＝6/1＝6
已知函式z=z(x,y)由方程z^3-3xyz+x^3-2=0確定
12樓：
方程bai兩邊對x求偏導du
：3z²∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x+3x²=0得: ∂z/∂x=(yz-x²)/(z²-xy)將zhix=1, y=0代入dao方程回
得：答z³+1-2=0， 得：z=1
將x=1, y=0，z=1代入∂z/∂x, 得：∂z/∂x=(0-1)/(1-0)=-1
13樓：茹翊神諭者
直接使用公式法，簡單快捷
詳情如圖所示，有任何疑惑，歡迎追問
設直線y 2又根號3與函式y 3 x,y 2 x的影象的交點的橫座標分別為a,b,則
2 3 3 x，a 3 2 3 2 3 2 x，b 2 2 3 1 a 2 b 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2。設函式y x 3與y 2 x的影象的兩個交點的橫座標分別為a，b則1 a 1 b y x 3與y 2 x構成方程 bai組得x 3 2 x x 3x 2 0兩個du交z...
高等函式隱函式導設y f x 是由方程y 1 xe y所確定的，求y的導
解 y 1 xe y 兩邊對x求導得 y e y xe y y 是對x求導那麼e y就是一個複合函式了所以最後要在對y求導 1 xe y y e y y e y 1 xe y 通過移項可得 y e y 1 xe y 通過隱函式求導求得的y 通常也是含有y的，因為本身這個方程就含有y，通過求導一般不能...
設函式y f x 在點xo處可導，當自變數x由xo增加到xo
來x是一個增量，就是在原源來x方向的基礎上加bai一個數這個數就用 x表示，只du是這個zhi 數很小很小，你可以理解成dao為他無限的接近0.咦就是說如果原來的x1對應的一個y值是y1 f x1 的話，那麼在增加了 x後變數就是x2 x1 x啦，這個變數下所對應的函式值y2就等於y2 f x2 x...