1樓：紫薇命
①錯誤：取f（x，y）=1，y＝x≠0 x2+y2，其它 ，則f（x）在p0（0，0）處的二階偏導數存在，均為2，但lim y＝x→0 f(x，y)＝1，而f（0，0）=0，故f（x，y）在p0處不連續． ②錯誤：取f（x，y）同①，則f（x，y）在d=上不連續，從而f（x，y）在d上的一階導數不存在，故lim y＝x→0 ?
f ?x 與lim y＝x→0 ?f ?
y 不存在，從而?f ?x 與?
f ?y 在（0，0）處不連續． ③錯誤：取f（x，y）同①，則lim y＝x→0 f(x，y)＝1，lim y＝0， x→0 f(x，y)=lim x→0 x2=0，從而lim (x，y)→(0，0) f(x，y)不存在． ④正確：
因為f（x，y）點p0（x0，y0）處的二階偏導數存在，由二階偏導數的定義可得，函式在點p0（x0，y0）處的一階偏導數存在．綜上，正確選項的個數為1．故選：a．
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為
2樓：春哥
（i）p=?
x＞2y
f(x，y)dxdy=∫12
0dy∫1
2y(2?x?y)dx=724．
（ii） 先求z的分佈函式：
fz（z）=p（x+y≤z）=?
x+y≤z
f(x，y)dxdy，
當z＜0時，fz（z）=0；
當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0
dy∫z?y0
(2?x?y)dx=z?13
zfz（z）=1-?
df(x，y)dxdy=1-∫
1z?1dy∫
1z?y
(2?x?y)dx=1-1
3（2-z）3；
當z≥2時，fz（z）=1．
故z=x+y的概率密度為
fz（z）=fz′（z）=
2z?z
， 0＜z＜1
(2?z)
， 1≤z＜2
0， 其他．
設x與y的聯合密度函式為f（x，y）=｛a（2-x）y，o＜=x＜=1，0＜=y＜=x，0，其它｝ 70
3樓：匿名使用者
1）第一問你已經計算得到了；
2）p=p=1-p
根據直線y=2x-1與原聯合密度範圍圍成的圖形為d,求f(x,y)在d上的積分為p,結果就是1-p；
3)第一個點等價於求p,第二個點等價於p，均是定積分即可
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他]，求邊緣概率密度
4樓：匿名使用者
解：f(y)=
∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0
關於x的邊際密度函式px(x):
當0≤x≤1時
px(x)=∫f(x,y)dy,關於y從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）dy,關於y從0積到1
其中原函式為：（2*y-x*y-y²/2）
px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x
當x＞1或者x＜0時
px(x)=0
關於y的邊際密度函式py(y):
當0≤x≤1時
py(y)=∫f(x,y)dx,關於x從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）x,關於x從0積到1
其中原函式為：（2*x-x²/2-x*y）
py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y
當y＞1或者y＜0時
py(y)=0
擴充套件資料
求邊緣概率密度的方法：
求y的邊緣密度,對x作全積分，求x的邊緣密度,對y作全積分，全部是常數範圍很容易判斷，如果有非矩形範圍的聯合密度函式。
例：概率轉化為面積：
聯合概率p(x=a,y=b)，滿足x=a且y=b的面積，邊緣概率p(x=a)，不考慮y的取值，所有滿足x=a的區域的總面積，條件概率p(x=a|y=b)，在y=b的前提下，滿足x=a的面積（比例）。
急急急！設二維隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)={e的-y次方 ，0
5樓：匿名使用者
^|(1)
z=x+y
f(z)=p(z3|y<5)=p(x>3 y<5)/p(y<5)p(x>3 y<5)=∫(3,5)∫(x,5) e^(-y)dydx=e^(-3)-3e^(-5)
p(y<5)=∫(0,5) ye^(-y)dy=1-6e^(-5)所以p=∫(3,5) 1/5dx=2/5
6樓：量子時間
1.f(x,y)關於x的邊緣概率密度fx(x)=f(x,y)對y積分，下限x，上限無窮，結果fx(x)=e^(-x)
2.f(x,y)關於y的邊緣概率密度fy(y)=f(x,y)對x積分，下限0，上限y，結果fy(y)=ye^(-y)
3.f(x,y)=e^(-y)不等於fx(x)*fy(y),故x和y不獨立
4。概率密度函式f(x,y)在直線x=0,y=x,y=-x+1所圍的三角形區域的二重積分，結果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）
問 設二維隨機變數（X,Y）的概率密度為f（x,y2ex 2y ,x0,y
設二維隨機變du量 x，y zhi的概率密度為f x，y 2e x 2y x 0，y 0的分佈 dao函式如下 通過分佈函式，專可用數屬 學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。擴充套件資料在實際問...
設隨機變數X,Y的聯合概率密度為fx,y8xy
題設不是說了 0 x？是不是題目出錯了？如果真的出現了，應該是f x,y 0啊。設二維隨機變數 x,y 的聯合概率密度為f x,y 8xy，0 x y 1,f x,y 0,其他。求p x y 1 積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時...
已知xy的邊緣密度函式如何求聯合概率密度
f x 1 2 1他0 f y e y y 0 f x,y f x f y 1 2 e y 100 其他 知道邊緣密度函式怎麼求聯合密度函式 如果兩隨機變數相互獨立，則聯合密度 函式等於邊緣密度函式的乘積，即f x,y f x f y 如果兩隨機變數是不獨立的，那是無法求的。相同的邊緣分佈可構成不同...