1樓：匿名使用者
① s（n）=3n^2+2n-5 那麼
當n ≥1時，s(n+1)=3(n+1)^2+3(n+1)-5那麼a（n+1)=s(n+1)-s(n)=3(n+1)^2+3(n+1)-5 -(3n^2+2n-5)=7n+6
②根據①知，a（n+1)=7n+6
那麼a(n)=7(n-1)+6
那麼a（n+1)-a（n)=7
即從第二項開始這個數列的後一項總比前一項大7③當n=1時
s(1)=0=a（1）
而a（2）=6 a(2)-a(1)=6
所以該數列不是等差數列
已知數列｛an｝的前n項和為sn＝3n²＋2，求這個數列的通項公式.（要細緻講解，謝謝！）？
2樓：匿名使用者
a1=s1=3*1²+2=5
an=sn-sn-1(n≥
抄2，n∈n)
=3n²＋2-3(n-1)²-2
=3(n+n-1)(n-n+1)
=3(2n-1)
=6n-3
當襲n=1，an=6n-3=6-3=3≠5∴數列bai的通項公du
式為zhi
a1=5
an=6n-3(n≥2，n∈n)
請參考dao
3樓：晴天
sn-1＝3（n-1）²+2＝3n²-6n+5
an＝sn-sn-1＝3n²+2-（3n²-6n+5）
＝6n-3
已知數列｛an}的前n項和sn=3n^2-2n+1,求數列通項公式，求詳細解答步驟
4樓：吟得一輩子好詩
^^因為bai sn = 3n^du2-2n+1所以 s(n-1) = 3(n-1)^2-2(n-1)+1 (n≥2)
所以 an = sn-s(n-1) = 3[n^2-(n-1)^2]-2[n-(n-1)]+(1-1) = 3(n+n-1)(n-n+1)-2(n-n+1) = 6n-5 (n≥2)
當zhin=1時，a1 = s1 = 3-2+1 = 2所以 數列dao的通項公式是分內段的，其容中：
a1=2
an=6n-5 (n≥2)
5樓：丶丨鑫
∵sn=3n²-2n+1
∴s(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)+1=3n²-6n+3-2n+2+1
=3n²-8n+6
∴a1=s1
=3×1²-2×1²+1
=2an=sn-s(n-1)
=(3n²-2n+1)-(3n²-8n+6)=6n-5
∴a(n-1)=6(n-1)-5
=6n-11
∴an-a(n-1)=(6n-5)-(6n-11)=6∴數列版是a1=2，d=6的等
權差數列
∴an=2+6(n-1)=6n-4
已知數列{an}的前n項和sn=3n2-2n，求數列{an}的通項公式並證明數列{an}是等差數列
6樓：小宇宙
證明：當n＞1時，duan=sn-sn-1=（3n2-2n）zhi-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，dao當n=1時，a1=s1=3-2=1也滿足上式，所以內an=6n-5，
又an-an-1=（6n-5）-[6（n-1）-5]=6，所以數列
容是首項是1，公差是6的等差數列．
5】已知數列{an}的前n項和sn=3n²+n+2,求通項公式an
7樓：
因為du
zhi s(n-1) = 3(n-1)² + (n-1) + 2，dao而
版 sn = s(n-1) + an
所以權，
an = sn - s(n-1)
= 3[n² -(n-1)²] + [n -(n-1)]= 3[n+(n-1)]*[n-(n-1)] + 1= 3(2n-1)*1 + 1
= 6n - 2
8樓：西域牛仔王
a(1)＝s(1)＝6，
當 n≥2 時，
a(n)＝s(n) - s(n-1)
＝(3n²＋n＋2)-[3(n-1)²＋(n-1)＋2]＝6n - 2。
9樓：匿名使用者
sn=3n^2+n+2
n=1, a1=3+1+2=6
for n>=2
an = sn -s(n-1)
=3(2n-1) +1
=6n-2
iean
=6 ; n=1
= 6n-2 ; n=2,3,4,.....
已知數列{an}的前n項和sn=3n平方-2n,求數列{an}的通項公式。
10樓：匿名使用者
^^sn = 3n^版2 - 2nsn-1 = 3(n-1)^權2 - 2(n-1) sn - sn-1 = (3n^2 - 2n) - [3(n-1)^2 - 2(n-1)]an = 3n^2 - 2n - 3(n-1)^2 + 2(n-1)an = 3n^2 - 2n - 3(n^2 - 2n + 1) + 2n - 2an = 3n^2 - 2n - 3n^2 + 6n - 3 + 2n - 2an = 6n - 5
11樓：匿名使用者
1：當n=1時，a1＝s1=1。 2：當n大於等於2時，an=sn-sn-1＝3n的平方－2n－3（n－1)的平方＋2（n-1）=6n-5。所以an的通向公式是6n－5
已知數列{an}的前n項和為sn,求數列{an}的通項公式： （1）sn=3n^2-2n;(2）
12樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=3n²-2n-3n²+6n-3+2n-2=6n-5
同理復a(n+1)=s(n+1)-sn=6n+1a(n+1)-an=6
所以為等差數列，制公差為6
通項公式為an=6n-5
首項a1=6-5=1
另一個暫時沒想出來、、= =
已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=3n2-2n．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設bn＝3anan+1，tn是數列{
13樓：御阪
（ⅰ）由已知得n=1，a1=s1=1，
若n≥2，則an=sn-sn-1
=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）=6n-5，
n=1時滿足上式，所以an=6n-5．
（ⅱ）回由（ⅰ）得知答bn
＝3ana
n+1=3
(6n?5)[6(n+1)?5]=12
(16n?5
?16n+1
)故tn=b1+b2+…+bn=1
2[(1?1
7)+(17?1
13)+…+(1
6n?5
?16n+1
)]=1
2(1? 1
6n+1
) ＝ 3n
6n+1．
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n求數列{an}的通項和公式
14樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=1²+2×1=1+2=3n≥2時，
sn=n²+2n s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=sn-s(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
n=1時，a1=2+1=3，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+1
15樓：妙酒
當n=1時，a1=s1=1^2+2*1=3
當n>=2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
16樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
17樓：匿名使用者
sn-1=（n-1)^2+2(n-1) 所以 sn-sn-1=an=2n+1
已知數列an的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn
1 n 1時，s1 1 a1 所以a1 1 2 an sn s n 1 1 an 1 a n 1 a n 1 an 所以 an 1 2a n 1 是等比數列 an 1 2 n 2 tn 2 1 2 3 1 2 2 n 1 1 2 n 1 2tn 2 1 2 2 n 1 2 n n 1 1 2 n 1...
設數列an的前n項和Sn 2an 2 n,求an的通項公式，設數列an的前n項和Sn 2an 2n,求an的通項公式
設數列的前n項和sn 2an 2 n,求的通項公式a1 s1 2a1 2 1 a1 2 a2 s2 a1 2a2 2 2 2 a2 2 2 2 a3 s3 a2 a1 2a3 2 3 a2 a1a3 2 3 2 2 2 an 2 n 2 n 1 2 2 2 1設數列的前n項和sn 2an 2n,求的...
設數列an的前n項和sn2n1,數列bn滿足bn
1 當n 1時,a1 s1 4,du.zhi2分 由daosn 2n 1,得sn 1 2n,n 2,版an sn sn 1 n 1 n 2n,n 2.an 4,n 1 n,n 2 6分 2 當n 1時,b 12log 4 1 5 4,權t 5 4,7分 當n 2時,bn 1 n 1 log2n n ...