1樓：匿名使用者
你令求和的n為n-1就得出了哦
附詳細的解題步驟！
2樓：楊滿川老師
題目好不清晰呀！好像是2sn=a(n+1)-2n+1對嗎？
主要考查遞推公式的應用，化為基本數列求解。
已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為sn，且滿足2sn=an2+n-4（n∈n*）．（1）求證：數列{an}為等差數列
3樓：手機使用者
（1）∵2sn=an
2+n-4（n∈n*）．
∴2sn+1=an+1
2+n+1-4．
兩式相減得2sn+1-2sn=an+1
2+n+1-4-（an
2+n-4），
即2an+1=an+1
2-an
2+1，
則an+1
2-2an+1+1=an
2，即（an+1-1）2=an
2，∵數列的各項均為正數，
∴an+1-1=an，
即an+1-an=1
即數列為等差數列，公差d=1．
（2）∵2sn=an
2+n-4，
∴當n=1時，2a1=a1
2+1-4，
即a12-2a1-3=0，
解得a1=3或a1=-1，（舍）
∵數列為等差數列，公差d=1，
∴數列的通項公式an=3+n-1=n+2．
設數列an的前n項和為sn,已知a1=1,(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
4樓：流星飛逝
^兩邊同時加sn
sn+1=(2+n)sn/n+1/3n^2+n+2/3
根據一階線性變係數差分方程的公式，該方程的通解為
sn=[求和0到n-1（2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)）]*n(n+1)/2+**(n+1)/2
2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4)/3(x+1)(x+2)+6x/3(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3
所以sn=n^2(n+1)/3+**(n+1)/2
an=sn-s(n-1)=n^2-n/3+**=n^2+**（另一個c）
a1=1 解得c=0
所以an=n^2
(2)1+1/4+1/9+...<1+1/1.5*2.5+1/3.5*4.5+...
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1+1/4+1/9+...<1+1/1.5-1/2.5+1/2.5-1/3.5+...=5/3<7/4
5樓：手心部落j精靈
^(1)a2=4,方法就是取n=2，s2=a1+a2來算(2)2sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=sn-s(n-1)
an=n*a（n+1）/n+1-n
an/n=a（n+1）/n+1-1
1=a（n+1）/n+1-an/n
｛an/n｝成，首項為1，公差為1的等差數列
6樓：
(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
是什麼意思？是這個意思嗎？6sn=3na(n+1)-n³-3n²-2n
已知數列{an}的前n項和為sn，a1=1，an+1=2sn+1（n∈n*），等差數列{bn}中，b2=5，且公差d=2．（1）求數列
7樓：手機使用者
（1）∵an+1=2sn+1，
∴當n≥2時，an=2sn-1+1兩式相減得：an+1=3an（n≥2）
又a2=2a1+1=3=3a1
，∴an+1=3an（n∈n*）．
∴數列是以1為首項，3為公比的等比數列，
∴an=3n-1．
又b1=b2-d=5-2=3，∴bn=b1+（n-1）d=2n-1．（2）an?b
n＝(2n+1)?n?1令tn
＝3×1+5×3+7×+…+(2n?1)×n?2+(2n+1)×n?1
…①則3tn=3×3+5×32+7×33+…+（2n-1）×3n-1+（2n+1）×3n…②
①-②得：?2t
n＝3×1+2(3++…+n?1
)?(2n+1)×n
∴tn=n×3n＞60n，即3n＞60，
∵33=27，34=81，
∴n的最小正整數為4．
設數列an的前n項和為Sn，已知a11，an
如果滿意請點選右上角評價點 滿意 即可 你的採納是我前進的動力 答題不易.祝你開心 嘻嘻 設數列an的前n項和為sn,已知a1 1,2sn n a n 1 1 3n 2 n 2 3，兩邊同時加sn sn 1 2 n sn n 1 3n 2 n 2 3 根據一階線性變係數差分方程的公式，該方程的通解為...
設數列an前n項的和為Sn,已知A1 1,2an SnSn 1（n 2），則Sn
因為 2an sn s n 1 所以 2 sn s n 1 sn s n 1 兩邊同除sn s n 1 整理的 1 sn 1 s n 1 1 2 n 1 所以 數列是以1 sn 1 a1 1 3為首項，公差為 1 2的等差列 1 sn 1 3 1 2 n 1 1 2 n 5 6所以 sn 6 5 3...
設數列an的前n項和為Sn，已知2Sn 1 Sn 4（n
a1 1 2，且滿足2sn 1 4sn 1 n n 2sn 1 1 4sn 2，2sn 1 12sn 1 2，為定值 2s1 1 2a1 1 2，數列是以2為首項，2為公比的等比數列，2sn 1 2n，sn n?12 n 2時，an sn sn 1 n?12 n?1?12 2n 2，n 1時，a1 ...