1樓：匿名使用者
實數與向量的積的運算律:設λ,μ為實數
(1)結合律:λ(μa)=(λμ)a
(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb向量的數量積的運算律:
(1)a·b=b·a
(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·c
a與b的數量積:a·b=|a||b|cosθa與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
2樓：匿名使用者
a向量模 x b向量模 x cos 向量夾角
3樓：磨憐煙聊熠
第二節向量的乘法運算
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
四、小結
一、兩向量的數量積例項一物體在常力f作用下沿直線從點m1移動表示位移，到點m2，以s表示位移，則力f所作的功為w=fscosθ的夾角)(其中θ為f與s的夾角其中啟示兩向量作這樣的運算結果是一個數量兩向量作這樣的運算,結果是一個數量.數量積為定義向量a與b的數量積為abab=abcosθ(其中θ為a與b的夾角的夾角)其中bθab=abcosθa∵bcosθ=prjab,acosθ=prjba,∴ab=bprjba=aprjab.結論兩向量的數量積等於其中一個向量的模和另一個向量在這向量的方向上的投影的乘積.
乘積.數量積也稱為「點積」內積」數量積也稱為「點積」、「內積」.關於數量積的說明：
關於數量積的說明：(1)aa=a2.2證∵θ=0,∴aa=aacosθ=a.
(2)ab=0a⊥b.(a,b≠0)證()∵ab=0,a≠0,b≠0,∴cosθ=0,θ=π,∴a⊥b.2π()∵a⊥b,∴θ=,∴cosθ=0,2ab=abcosθ=0.
數量積符合下列運算規律：數量積符合下列運算規律：（1）交換律：
ab=ba;交換律：（2）分配律：a+b)c=ac+bc;分配律：
(為數：（3）若λ為數：(λa)b=a(λb)
向量叉乘公式是什麼啊
4樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
5樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
6樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
7樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
8樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
兩個向量相乘公式是什麼
9樓：韓苗苗
向量的乘法分為bai數量積和向量積兩du種。zhi
對於向量的數量dao積，計算公式為版：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），a與b的數量積權為x1x2+y1y2+z1z2。
對於向量的向量積，計算公式為：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），則a與b的向量積為
擴充套件資料
兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這裡「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：
垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|
10樓：匿名使用者
比如（1，2）（1，3）＝1＋6＝7
11樓：匿名使用者
橫乘橫縱乘縱然後相加
12樓：匿名使用者
x1×x2+y1×y2
向量相乘公式
13樓：河傳楊穎
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。
有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
14樓：匿名使用者
向量相乘公式如下：
向量積（向量相乘），數學中
又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。
與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
15樓：半杯紅酒
^|向|兩個向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量的乘積公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積公式
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分內積和外積
內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。
另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
＝橫座標乘積+縱座標乘積
16樓：矯韋經思
向量相乘分為點乘和叉乘
點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
17樓：紹芷文迮大
向量相乘分內積和外積
內積ab=丨a丨丨b丨cosα
（內積無方向
叫點乘）
外積a×b=丨a丨丨b丨sinα
（外積有方向
叫×乘）那個讀差
即差乘方便表達所以用差，別理解錯誤
另外外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
18樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
希望能幫到你，滿意望採納哦。
19樓：傷感美
樓主： 你好！對於有座標的→a向量（a,b）b向量(c,d) a向量*b向量=ac+bd 對於沒做標的→向量a·向量b=|a||b|cosα 依舊miss伱 團隊 誠摯為您解答。
記得采納啊
20樓：雙·彩虹
＝兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
21樓：洛宇
a.b=x1y1+x2y2
向量的乘法公式
22樓：銳楚雲邶童
向量a乘以向量b的幾何意義是以向量a，b所組成的平行四邊形的面積呀，
右邊就是該平行四邊形面積的計算公式啊，自己畫畫
向量相乘用座標表示的公式是什麼
23樓：叫那個不知道
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)
向量a點乘向量b等於x1x2＋y1y2
擴充套件資料
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是一個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
需要注意的是：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。
向量叉乘如何計算向量叉乘公式是什麼啊
叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此向量的...
向量的點乘叉乘運算順序,向量中叉乘和點乘怎麼轉換的？我看到書裡上一步全是叉乘，到下一步就變點乘了，這之間的轉化公式是什麼？
點乘和叉乘 沒有 運算的優先順序，就是直接從左到右依次運算。當然你的例子裡先點乘出來是標量，咋跟向量叉乘呢？這裡必須放個括號在後面。規範表示向量有的點乘 數乘 沒有叉乘。向量a x1,y1 向量b x2,y2 向量a 向量b x1x2 y1y2 首先，向量a 向量b a b sin 錯了，左邊應該是...
平面向量的叉乘出來是什麼向量,平面向量的叉乘出來是一個什麼向量？
按照座標運算來講，叉乘出來是一個 0,0 即零向量。兩個向量點乘，得到的是兩個向量的數量積 數量積是一個數量，沒有方向。兩個向量叉乘，得到的向量積是一個向量。而向量乘以實數，得到的仍是一個向量。叉乘出來還是一個向量 點乘出來是一個數 平面向量的外積是什麼 在學到向量是，課本上突然定義了內積和外積，沒...