1樓：67085579導師
不是通分，叫做分子有理化。通常根式化簡時，用到分母有理化，但為了求極限，很經常用到分子有理化。
無窮大減無窮大這個怎麼做？
2樓：匿名使用者
令x=1/t,則x→+∞
時,t→0+
原式=lim(t→0+)(ln(1/t)-1/t)=lim(t→0+)(-lnt-1/t)
=-lim(t→0+)(tlnt+1)/t=-lim(t→0+)(ln(t^t)+1)/t∵lim(t→0+)t^t=1,∴分子為ln1+1=1,分母為0∴原式=-(1/0)=-∞
洛必達版法則其實是用在lim(t→0+)t^t上,只不過這個實在權太好證我就不寫了.題目中的函式換元之後不是不定式所以不能用洛必達
3樓：傾骨一笑
令t=1/x，轉化成只含t的極限，然後通分，最後洛必達。
數學上怎麼求無窮比無窮型的極限
4樓：我是一個麻瓜啊
方法一：都是冪指數的形式，可以提出最高
次項，極限值就是最高次項的係數之比，如下圖所示。
方法二：可以用洛必達法則求極限。具體做法是同時對分子分母求導，然後藉助方法一或者直接代入，可以得到答案。
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5樓：起不到名字了
無窮比無窮型別的極限一般採用洛必達法則。
洛必達使用條件：
極限為0/0型或∞/∞型；
分子分母在定義域內可導；
求導後所得式極限存在，且極限等於原式極限。
當變數x->0時，若各項間是乘除關係，可以用等價無窮小代替；若存在加減關係可以考慮使用泰勒公式進行替換；常用泰勒公式如下：
冪函式：1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n
指數函式：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!
對數函式：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
三角函式：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
反三角函式：
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5
高等數學中一般要求到三階的泰勒公式，可以將常用的背誦下來。
6樓：大神真是太美了
無窮大比無窮大型不定式的基本解法，最常用的主要方法有兩種：
a、化無窮大計算為無窮小計算。
b、運用羅畢達求導法則。
7樓：匿名使用者
洛必達法則同樣可以使用。
8樓：安置辦法安置辦
87年考研數學三，利用洛必達求無窮減無窮型極限
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