1樓：匿名使用者
其實o(x^3)也是x^2的高階無窮小，可以寫成o(x^2)。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
高數泰勒公式部分的麥克勞林公式中的x可以替換成哪些函式，我**裡列出來的函式可不可以替換x，求解答
2樓：匿名使用者
^^就是抄換元，令 u = x ，
e^u = 1+u + u /2! + u /3! + ...... + u^n /n! + o(x^n)
再代入 u = x ， 這個是利用間接法把函式展成maclaurin公式。
更簡單的， 1/(1-x) = 1+ x + x + x + ,,,,,, + x^n + o(x^n)
1/(1-x ) = 1 + x + x( ) + ...... + x^(2n) + o(x^2n)
若令f(x) = e^(x ), f(0) = 1,
f'(x) = 2x * e^(x ), f'(0) = 0,
f''(x) = (2+4x ) * e^(x ), f''(0) = 2
f'''(x) = (12x + 8x ) * e^(x ), f'''(0) = 0
f''''(0) = 12 ......
請問一下用泰勒公式解這個題目。後面為什麼是o(h^2)。而不是o(x^2)
3樓：匿名使用者
因為泰勒公式是：bai
其中rn(x)表示餘du項，是
zhi(x-a)^n的高階無窮小，在這
dao個題目裡面專就是h，所以是
屬o(h^2).只有這樣你除以h^2的時候的極限才能等於零啊，h其實表示的是自變數的跨度。不懂可以追問。
4樓：數神
是h呀，你
bai之所以會認為du是x，那是
當函式zhif(x)在x=0處時，最後面才dao是版o(x²)實際上，泰勒式在權x0處是這樣的：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............
①當x0=0時，則
f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n)
而這裡，h就相當於是（x-x0）,用h代替①式中的(x-x0)就可以了。
5樓：匿名使用者
8s8d88a88gs [n][m][b]=gunaaaaaaxxc
高等數學，根據麥克勞林公式化橫線處不應該是o(x^2)嗎？
6樓：我不是他舅
這是為了和前面e^x統一
因為cosx的後一項是x的4次方了
所以相對x³也是高階無窮小，這個和x²是一樣的
高數，如圖，泰勒公式，為什麼分別求得兩個式子的麥克勞林式子之後，題目是相乘的關係，而解答的時候是用
7樓：考研數學帝
解答並沒有是相加的關係，而是將兩式相乘後x^3的高階無窮小用o（x^3）表示了。
麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
麥克勞林公式 是泰勒公式 在,記 的一種特殊形式。前者是後者的特殊情形 泰勒公式和麥克勞林公式區別在哪？這個其實也差不多的 因為泰勒公式可以是任何一個點 而麥克勞林是在一個特殊的點而已 首先，兩個是不同的概念 泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。而泰勒級數要成立，與和函式...
泰勒公式和麥克勞林公式需要在因式才能使用嗎
泰勒公式，麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是展開的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。泰勒公式是將一個在x x0處具有n階導數的函式f x 利用關...
什麼時候用泰勒公式？什麼時候用麥克勞林公式
麥克勞林公式是泰勒公式的特殊情況，當x0 0是泰勒公式就是麥克勞林公式 所以當函式在0處各專階導數好求的屬時候才用麥克勞林公式 至於餘項，拉格朗日餘項的優點是便於估計誤差，所以需要估計誤差的時候才用拉格朗日餘項 麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別 麥克勞林公式 是泰勒公式 在,記 的一種特殊形式。前者...