1樓：匿名使用者
由凸制函式的
bai性質[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n <= f[(x1+x2+...+xn)/n]
可得du(sina+sinb+sinc)/3<=sin[(a+b+c)/3]=sin(180度/3)=(根號
zhi3)/2,所以
sina+sinb+sinc<=3根號3/2,c是對的。dao
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？
2樓：屠慧婕玄秋
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
3樓：匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
4樓：永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
5樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
6樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
7樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
8樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
誰能給我解釋清楚百度百科中凹函式和凸函式的定義，請直接告訴我為什麼log函式式凸函式，與想的違背
9樓：時日時長
設f(x)在[a,b]上有定義,[x1,x2]屬於[a,b],1，凸函
數：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函式
2，凹函式：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函式
對於對數函式，a表示f[(x1+x2)/2],b表示 [f(x1)+f(x2)]/2，對任何函式就這樣畫，看a，b點高低即可
ps：a點橫座標為（x1+x2)/2
大學裡有根據二次求導來判斷凹凸函式
10樓：匿名使用者
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
11樓：89小波
這樣判斷就可以：在函式影象上任選兩點，連線做線段，如果這條線段在這段函式影象下方，這就是凸函式；如果這條線段在影象上方，那麼是凹函式；其他的你看百科，那是定義法的介紹
關於導數與凸函式，凹函式的問題，什麼事凸函式與凹
12樓：匿名使用者
在定義域內，二階導數大於0時，為凹函式；
二階導數小於0時，為凸函式。
關於凸函式和凹函式的影象,凸函式上凸函式就是下凹函式嗎
答 凹函式 設函式f x 在 a，b 上有定義，若 a，b 中任意不同兩點x1，x2都成立 f x1 x2 2 f x1 f x2 2則稱f x 在 a，b 上是凹的。函式圖形 弧段像 形的，比如y x 2的函式.凸函式 設函式f x 在 a，b 上有定義，若 a，b 中任意不同兩點x1，x2都成立...
怎樣證明凸函式，證明一個函式為凸函式的方法有哪些
求二階導數 就是求導兩次 y 0 則y f x 就是凸函式。比如，y lnx y 1 x y 1 x 0 y lnx 是凸函式。1.方程連續且方程一階導連續 2.方程二階導在一個開區間內恆大於零。先證明它是左升右降的 證明一個函式為凸函式的方法有哪些 用反證法 設兩bai函式有三個交du點 則f z...
數學分析凸函式，一道數學分析的題，證明凸函式
注意，復實軸上的單點集也是閉區間，制 a,a 以此作為定義域bai好像還談不上可微，因du為可微至少要求zhi在一個dao區域性有定義。如果是非退化的區間諸如 a,b 或 a,b 那麼結論是對的。首先用定義證明凸函式在區間內部的每一點上都有右導數 利用單調有界性 並且右導數是遞增的。然後利用單調函式...