1樓：匿名使用者
判斷函式是不是凸函式，主要看二階導數的正負，如果二階導數為正，那就是凹的，或者說是向下凸的；如果二階導數為負，那就是凸的，或者說是向上凸的。
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
2樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
3樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
4樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
5樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式f
6樓：蘇三派
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
7樓：壹夜風寒
求二階導數，能使二階導數》0的就是下凸函式，既凹函式，<0就是上凸函式，即凸函式
8樓：薔祀
上式中「≤」改成「<」則是嚴格凸函式的定義.
凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式; 在圖形上看就是"開口向上" 反過來,就是凸函式。
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0; 由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0。
凸函式就是:緩慢升高,快速降低;凹函式就是:緩慢降低,快速升高。
擴充套件資料：
凸函式的主要性質有：
1.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數β≥0，函式βf也是定義在s上的凸函式;
2.若f1和f2為定義在凸集s上的兩個凸函式，則其和f=f1+f2仍為定義在s上的凸函式;
3.若fi(i=1，2，…，m)為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數βi≥0，函式βifi也是定義在s上的凸函式;
4.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對每一實數c，水平集sc=是凸集.
怎麼判斷一個函式的凹凸性
9樓：匿名使用者
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則稱f為i上的凸函式。
若不等號嚴格成立，即「>」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凸函式。如果">=「換成「<=」就是凹函式。類似也有嚴格凹函式。
設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；
如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）。
10樓：叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的，函式y =f (x ) 為凹函式；
2、凸函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的，函式y =f (x ) 為凸函式.
11樓：匿名使用者
導數知識：
高等數學.,在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,則函式在[a,b]是凹的,大於便是凸的,//////////代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹.．．．．．．．．函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)則函式f(x)在區間[a,b]內為凹函式。
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？ 12樓：薔祀 設f(x)在區間i上有定義,f(x)在區間i稱為是凸函式當且僅當:i上的任意兩點x1∈（0，1），有 上式中「≤」改成「<」則是嚴格凸函式的定義. 凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1λ∈（0，1），總有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 則f稱為i上的凹函式。 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式; 在圖形上看就是"開口向上" 反過來,就是凸函式。 由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0; 由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0。 凸函式就是:緩慢升高,快速降低;凹函式就是:緩慢降低,快速升高。 擴充套件資料： 凸函式的主要性質有： 1.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數β≥0，函式βf也是定義在s上的凸函式; 2.若f1和f2為定義在凸集s上的兩個凸函式，則其和f=f1+f2仍為定義在s上的凸函式; 3.若fi(i=1，2，…，m)為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數βi≥0，函式βifi也是定義在s上的凸函式; 4.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對每一實數c，水平集sc=是凸集. 13樓：屠慧婕玄秋 定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。 導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 14樓：匿名使用者 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式; 在圖形上看就是"開口向上" 反過來,就是凸函式; 由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0; 由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低; 凹函式就是:緩慢降低,快速升高 15樓：永遠有多遠 二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式 怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式 16樓：匿名使用者 求它的二階導數。 二階導數<0 凸函式 ，導數負增長，函式增長變慢。 二階導數》0 凹函式 ，函式增長越來越快。 17樓：艾皓萇冰冰 定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。 導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 求二階導數 就是求導兩次 y 0 則y f x 就是凸函式。比如，y lnx y 1 x y 1 x 0 y lnx 是凸函式。1.方程連續且方程一階導連續 2.方程二階導在一個開區間內恆大於零。先證明它是左升右降的 證明一個函式為凸函式的方法有哪些 用反證法 設兩bai函式有三個交du點 則f z... 1 可以通過複合函bai數的性質來 du判斷。通則增，異則減zhi。2 通過經驗。例如，dao 加負號改變單調專性等。3 求導。屬導函式確實方便而直接。增函式 增函式 增函式 減函式 減函式 減函式 增函式 減函式 增函式 減函式 增函式 減函式 增函式 增函式 不能確定 減函式 減函式 不能確定 ... 1.定義域相同，2法則相同 輔助篩選 值域不同，一票否決 注意 函式為同一函式與所用的字母無關，僅與定義域 法則有關。判斷兩個函式是否相同主要用定義域和對應 對映 法則是不是一樣就可以了，如果定義域和對映法則一樣，那麼他們就相同，函式是否相同和變數的記法無關 法1 兩個函式的對應法則和定義域分別相同...怎樣證明凸函式，證明一個函式為凸函式的方法有哪些
怎樣判斷函式是增函式還是減函式，怎樣判斷一個函式是增函式還是減函式
怎樣判斷兩個函式是否相同,如何判斷兩個函式是不是相同的函式？