1樓：匿名使用者
本題考察
誘導公式的應用
回sin(π
答/2-a)=cosa
cos(a-b)=cos(b-a)
sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=sinacos(b-a)+sin(b-a)cosa=sinb=-4/5
cos(π/2+b)=-sinb=4/5
2樓：匿名使用者
sin(π/2-a）
制=cosa， sin（baib-a）du=-sin（a-b）所以zhi
左邊dao=sina cos（a-b）-cosasin（a-b）=sin[a-(a-b)]=sin b=-4/5因為sinb=-4/5，所以
cos(π/2+b)=-cosb=-(-4/5)=4/5
高一數學已知sin(π/2-b)*cos(a+b)-sin(π+b)*sin(a+b)=3/5其中a∈(3π/2,2π)求tan(π/4-a/2)
3樓：匿名使用者
解sin(π/2-b)*cos(a+b)-sin(π+b)*sin(a+b)=3/5
即cosbcos(a+b)+sinbsin(a+b)=cos[b-(a+b)]
=cos(-a)
=cosa
∴cosa=3/5
∵a∈(3π/2,2π)
∴sina<0
∴sina=-√1-(3/5)²=-4/5∴tana=-4/3
又tana=(2tana/2)/(1-tan²a/2)=-4/3∴4tan²a/2-4=6tana/2
即2tan²a/2-3tana/2-2=0(2tana/2+1)(tana/2-2)=0∴tana/2=2(捨去)
或tana/2=-1/2
∴tan(π/4-a/2)
=(1-tana/2)/(1+tana/2)=(1+1/2)/(1-1/2)
=3/2×2=3
高一數學 已知sin（a-b）cos a- cos（b-a）sin a=5分之3，b是第三象限角，求sin（b+4分之5π）的值.
4樓：匿名使用者
sin（a-b）
copycos a- cos（b-a）sin a=3/5即：sin（a-b）cos a- cos（a-b）sin a=3/5sin(a-b-a)=3/5
得：sinb=-3/5
因為b是第三象限角，所以，cosb=-4/5所以，sin(b+5π/4)=sinbcos(5π/4)+cosbsin(5π/4)
=(-3/5)(-√2/2)+(-4/5)(-√2/2)=7√2/10
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
5樓：皮皮鬼
解已知sin（a-b）cos a- cos（b-a）sin a=5分之3
即sin（a-b-α）=3/5
即sin（-b）=3/5
即sin（b）=-3/5
又b是第三象限
版角即cosb=-√1-（-3/5)²=-4/5sin（b+4分之5π）
=sin（b+4分之π權+π）
=-sin（b+4分之π）
=-sinbcosπ/4-cosbsinπ/4=-（-3/5)*(√2/2)-(-4/5)*√2/2=7√2/10
6樓：永遠的傑謎
sin（b+4分之
bai5π）
du=-sin（b+π/4）= -√2/2（zhisinb+cosb）
sin（a-b）cos a- cos（b-a）sin a=(sinacosb-cosasinb)cosa-(cosbcosa+sinbsina)sina=sinacosacosb-cos²asinb-cosbsinacosa-sinbsin²a=-sinb(cos²a+sin²a)=-sinb=3/5
所以sinb=-3/5
因為daob是第三象限的回角 所以 cosb<0cosb=-√答(1-sin²b)=-4/5所以sin（b+4分之5π）=-√2/2（sinb+cosb）=-√2/2（-3/5-4/5）=7√2/10
7樓：匿名使用者
sin＋＝抄sincos＋cossin，
sin－＝sincos－cossin，這兩個是記憶襲幫助公式解：sin（a-b）cos a- cos（b-a）sin a=sin(a-b-a)=-sinb=3/5 用到2.式
sinb=-3/5, b為是第三象限角,(cosb<0,且它們的平方和=1）
所以cosb=-4/5
sin（b+5π/4）
=sin（b+π+π/4）=sin(b+π)cos(π/4) + cos(b+π)sin(π/4) 用到1.式
然後誘導公式套一下，代入上式得出結果=7√2/10。
8樓：匿名使用者
^cos(b-a)=cos-(a-b)=cos(a-b)sin(a-b)cos a- cos(b-a)sin a=3/5sin(a-b)cos a- cos(a-b)sin a=3/5sin[(a-b)-a]=3/5
sinb=-3/5
根據(sinb)^2+(cosb)^2=1b是第bai三象限角du
cosb=-4/5
sin(b+5π/4)
=sinbcos5π/4+cosbsin5π/4=-3/5×-根號
zhidao2/2+-4/5×-根號2/2=3根號2/10+4根號2/10
=7根號2/10
中學生數理化專為你解答，求採納屬
sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)*sinb/2怎麼推導？
9樓：116貝貝愛
推導過程如下：
sin(a+b)-sina
=sin [(a+b/2)+ b/2]-sin[(a+b/2)- b/2]
=[sin(a+b/2)cos b/2+cos(a+b/2)sin b/2]-[ sin(a+b/2)cos b/2-cos(a+b/2)sin b/2]
=2 cos(a+b/2)sin b/2
三角函式能和差化專積推導方法：
無論是正弦函屬數還是餘弦函式，都只有同名三角函式的和差能夠化為乘積。這一點主要是根據證明記憶，因為如果不是同名三角函式，兩角和差公式後乘積項的形式都不同，就不會出現相抵消和相同的項，也就無法化簡下去了。
在和差化積公式的證明中，必須先把α和β表示成兩角和差的形式，才能夠。熟知要使兩個角的和、差分別等於α 和β，也就是乘積項中角的形式。
和差化積和積化和差的公式中都有一個「除以2」，但位置不同；而只有和差化積公式中有「乘以2」。
10樓：我是一個麻瓜啊
sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)*sinb/2的推導過程：
sin(a+b)-sina
=sin [(a+b/2)+ b/2]-sin[(a+b/2)- b/2]
=[sin(a+b/2)cos b/2+cos(a+b/2)sin b/2]-[ sin(a+b/2)cos b/2-cos(a+b/2)sin b/2]
=2 cos(a+b/2)sin b/2
11樓：匿名使用者
sin(a+b)-sin(a)=sin[(a+b/2)+b/2]-sin[(a+b/2)-b/2]
即可此公式為和差化積公式其一
12樓：匿名使用者
sin(a+b)-sina=sin [(a+b/2)+ b/2]-sin[(a+b/2)- b/2]
=[sin(a+b/2)cos b/2+cos(a+b/2)sin b/2]
-[ sin(a+b/2)cos b/2-cos(a+b/2)sin b/2]
=2 cos(a+b/2)sin b/2.
∴原來式源成立。
高一數學已知集合ax,yxy， 高一數學 已知集合A （x,y） x y 1 ，B （x,y） x 2 y 2 1 ，C （x,y） x 1， y 1 ，則
迅速解答就設定特殊值來比較，來排除選項，x 0.5，y 0.6，可以猜想a真包含於b,x 0.9,y 0.9可以猜想b真包含於c,就可以猜出答案，完善解答的話因為 x y 1，所以 x 2 y 2 1 2 x y 後面一項顯然大於等於零，所以由a條件可推導b條件成立，同理，由b的條件得出，x 2 1...
高一數學。。急，高一數學高一數學
利用換元法 令根號x 1 t，則x t 1 f 根號x 1 f t t 1 2倍根號裡面 t 1 分類討論 若t 1，則f t t 1 若t t,則f t t 4t 3 將上式的t換成x即可 希望可以幫到你。解 令t 根號x 1，得x t的平方 1，把代入原式得f 根號下 t 1 的平方 1 t 1...
高一數學,急啊，高一數學，急求解
我給你大體思路吧，表述可能不太好，望見諒。1 先求 y f 1 x log 3 18 然後帶入f 1 18 a 2,得log 3 18 a 2,從而。a log 3 2 代入g x 的表示式得到 g x 2 x 4 x.2 g x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 因為x in 1,1 所以 2 ...