1樓：風中的紙屑
解x<1時，f(x)=2x+a
x>=1時，
copy
baif(x)=-x-2a
當du1-a<1且
zhi1+a<1時，a的取值範圍為空；dao當1-a<1且1+a>=1即a>0時，f(1-a)=f(1+a)即2(1-a)+a=-(1-a)-2a
解得 方程無解
當1-a>=1且1+a<1即a<0時，f(1-a)=f(1+a)即-(1-a)-2a=2(1+a)+a
解得 a=-3/4
當1-a>=1且1+a>=1時，a=0不符合條件a≠0所以，綜上所述，符合題意的a的值是-3/4。
已知函式f(x)＝|x?a|?9x+a，x∈[1，6]，a∈r．（1）若a=6，寫出函式f（x）的單調區間，並指出單調性；（2
2樓：116貝貝愛
解題過程如下：
∵1∴f（x）=2a-(x+9x)
1≤x≤ax-9x，a當1增函式
在[a，6]上也是增函式
∴當x=6時，f（x）取得最大值為f（6）=6-96=92∴f（x）是增函式
性質：一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1, x2，當x1證明函式單調性的方法為：
1）取值：設
為該相應區間的任意兩個值，並規定它們的大小，如；2）作差：計算
，並通過因式分解、配方、有理化等方法作有利於判斷其符號的變形；
3）定號：判斷
的符號，若不能確定，則可分割槽間討論。
3樓：蚯蚓不悔
（1）當a=6時，∵x∈[1，6]，∴f（x）=a-x-9
x+a=2a-x-9
x；任取x1，x2∈[1，6]，且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=（2a-x1-9
x）-（2a-x2-9
x）=（x2-x1）+（9x-9
x）=（x2-x1）?xx?9
xx，當1≤x1＜x2＜3時，x2-x1＞0，1＜x1x2＜9，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是增函式，增區間是[1，3）；
當3≤x1＜x2≤6時，x2-x1＞0，x1x2＞9，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是減函式，減區間是[3，6]；
（2）當x∈[1，a]時，f（x）=a-x-9
x+a=-x-9
x+2a；
由（1）知，當x∈[1，3）時，f（x）是增函式，當x∈[3，6]時，f（x）是減函式；
∴當a∈（1，3]時，f（x）在[1，a]上是增函式；
且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞-2成立，
∴f（x）max=f（a）=a-9
a＞-2，
解得a＞
10-1；
綜上，a的取值範圍是．
（3）∵a∈（1，6），∴f（x）=
2a?x?9
x …(1≤x≤a)
x?9x
…(a＜x≤6)
，①當1＜a≤3時，f（x）在[1，a]上是增函式，在[a，6]上也是增函式，
∴當x=6時，f（x）取得最大值92．
②當3＜a＜6時，f（x）在[1，3]上是增函式，在[3，a]上是減函式，在[a，6]上是增函式，
而f（3）=2a-6，f（6）=92，
當3＜a≤21
4 時，2a-6≤9
2，當x=6時，f（x）取得最大值為92．
當214
≤a＜6時，2a-6＞9
2，當x=3時，f（x）取得最大值為2a-6．
綜上得，m（a）=92
…(1≤a≤214)
2a?6 …(21
4＜a≤6)．
已知實數a不等於0，函式f x ax x 2 2, x屬於R 有極大值32,求實數a的值,求函
f x a x 3 4x 2 4x f x a 3x 2 8x 4 令f x 0 x 2或x 2 3 1 a 0 x x 2 3 2 3 2 33 f x 0 0 f x 增 極大值 減 極小值 增 函式f x ax x 2 2,x屬於r 有極大值32,f 2 3 2a 3 16 9 32 a 27...
已知函式f x x 3 3ax 1,a不等於0，求f x
1.對原函式進行求導，的f x 3x 2 3a,當a 0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。當a 0時，令f x 0，得3x 2 3a 0,即x 2 a,通過影象判斷可知，當x 根號a或小於負根號a時，導數小於零，當x 負根號a且x 根號a時，導數大於零。因此，a 0時，函式在r上為增函式 a 0時...
已知函式f x a x a x a0,a不等於1 判斷函式f x 在 0,正無窮 上的單調性，並用定義加以證明
任意取m，n 0，且m n f m f n a m 1 a m a n 1 a n a 2m n a n a m 2n a m a m n a m n 式 該式的分母肯定是大於零的 而且分子的兩個做差項的指數部分的差都等於n m 當a 0,1 時 2m n 2n m 所以 a 2m n a m 2n...