1樓：假面
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^636f707962616964757a686964616f31333431343762x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
用洛必達法則得
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
2樓：灞橋雪飛
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
擴充套件資料：
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止 。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替代
3樓：匿名使用者
哎哎，為夢而漂亮點兒的水擦擦去勁舞精靈的時候價值是兩千。
4樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則
答案如圖所示
5樓：匿名使用者
我還是感覺這個是不錯的，然後自己好好想一下就可以了。
6樓：匿名使用者
這個方法可以不洛必達
lim當x 0, e x ln 1 x 1 x arctanx用洛必達法則求極限
原式zhi limx 0 e daox 1 1 x 1 1 1 x 版2 limx 權0 e x 1 x 1 x 2 limx 0 1 x 2 1 x limx 0 e x 1 x e x 2x 1 limx 0 e x 2 1 2。用洛必達法則求極限limx趨向於0 1 ln x 1 1 x li...
當x趨近於無窮時,求lim2n3n2n13n
x趨於負無窮 上下除以2 n lim 1 3 2 n 2 3 3 2 n 3 2 1 所以 3 2 n趨於0 所以 1 2 x趨於正無窮 上下除以 專3 n lim 2 3 n 1 2 2 3 n 3 0 2 3 1 所以 2 3 n趨於0 所以 1 3 不相屬等 所以極限不存在 這個有個技 bai...
lim2x3x213x1x趨於無窮大的極限
無窮大 分子分母同時除以x 3得 2 1 x 1 x 3 3 x 2 1 x 3 分子趨向於 2 分母趨向於 0 2除以一個無線接近於0的數 為無窮大 這極根是沒有的 你分子分母同除以x 3 求2x 3 x 1趨於無窮的極限？因為lim x 1 2x 3 x 1 lim x 1 x 3 2 1 x ...