1樓:lw7654是我
全微分後=2x/(3+x^2+y^2)+2y/(3+x^2+y^2) =2/(3+1+4)+4/(3+1+4) =3/4
2樓:基拉的哭泣
過程rt......所示...希望能幫到你解決問題
求函式z=ln(3+x^2+y^2)當x=1,y=2時的全微分
3樓:匿名使用者
全微分後=2x/(3+x^2+y^2)+2y/(3+x^2+y^2)
=2/(3+1+4)+4/(3+1+4)
=3/4
設函式z=ln(x+y^2),則全微分dz=
4樓:禾芷雲源舉
全微分的定義
函式z=f(x,
y)的兩個全微分偏導數f'x(x,
y),f'y(x,
y)分別與自變數的增量△x,
△y乘積之和
f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
若該表示式與函式的全增量△z之差,
當ρ→0時,是ρ(
)的高階無窮小,
那麼該表示式稱為函式z=f(x,
y)在(x,
y)處(關於△x,
△y)的全微分。
記作:dz=f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
根據全微分的定義分別對x、y求偏導
f『x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y(x,y)
=(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表示式可得:dz=(1/x+y^2)△x+(2y/x+y^2)△y
(此題的關鍵在於理解全微分定義,能求z的兩個偏導)
5樓:匿名使用者
根據全微分的定義分別對x、y求偏導
z/∂x=1/(x+y2)*(1+0)=1/(x+y2)∂z/∂y=1/(x+y2)*(0+2y)=2y/(x+y2)代入全微分表示式可得:dz=2y/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
ln的全微分怎樣求
6樓:匿名使用者
全微分就是求出每個偏導數
再代入函式值,寫在一起
z=ln(1+x2+y2)
顯然z'x=2x/(1+x2+y2)
z'y=2y/(1+x2+y2)
代入x=1,y=2
z'x=1/3,z'y=2/3
於是全微分dz=1/3 dx+2/3 dy
z=ln(2x+y3)的全微分
7樓:花火
首先要知道全微分公式,然後分別對x、y求導
8樓:羅羅
全微分。
函式z=f(x,y) 的兩 全微分個偏導數f'x(x,y),f'y(x,y)分別與自變數的增量△x,△y乘積之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差,
當ρ→0時,是ρ( )
的高階無窮小,
那麼該表示式稱為函式z=f(x,y) 在(x,y)處(關於△x,△y)的全微分.
記作:dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
9樓:匿名使用者
那麼求偏導得到
z'x=1/(2x+y3) *ð(2x+y3)/ðx=2/(2x+y3)
同理z'y=1/(2x+y3) *ð(2x+y3)/ðx=3y2/(2x+y3)
於是解得全微分
dz=2/(2x+y3) dx+3y2/(2x+y3) dy
請問 z=ln(1+x2+y2), 在p0(1,2)上的全微分。 最好能寫在紙上
10樓:
dz=[1/(1+x^2+y^2)]*(2xdx+2ydy)代入即可,不過在某一定點的全微分有何意義?
結果:dz(1,2)=(1/6)*(2dx+4dy)數十年來這種要求的題目還從來沒看見過
設X,Y的聯合密度函式為fx，y2xy0x
錯誤 取f x，y 1，y x 0 x2 y2，其它 則f x 在p0 0，0 處的二階偏導數存在，均為2，但lim y x 0 f x，y 1，而f 0，0 0，故f x，y 在p0處不連續 錯誤 取f x，y 同 則f x，y 在d 上不連續，從而f x，y 在d上的一階導數不存在，故lim y...
已知（x y）2 1，（x y）2 17求x 2 y 2和xy，看看題目有錯不
x y 1 daox 2xy y 1 專 x y 17 x 2xy y 17 得 屬 2 x y 18 x y 9 得 4xy 16 xy 4 x y 9 xy 4 x y 2 1,x 2 2xy y 2 1.1 x y 2 17,x 2 2xy y 2 17.2 1 2 得 x 2 y 2 9 1...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...