1樓：
①甲排頭：6！
②甲不排頭，也不排尾：7！-甲排頭-甲排尾=7!-6!-6！
③甲在乙的左邊：甲在乙的左右邊機會均相等，所以=7！除以2
2樓：v虎蝠
甲在排頭：a66=p66=720種
②甲不排頭，也不排尾 c51*a66=5*720=3600
③甲在乙的左邊
乙在第二個位置 甲只能在第一個位置 此時有 a55=5*4*3*2*1=120種
乙在第三個位置 甲只能在第一二個位置 此時有 c21*a55=2*5*4*3*2*1=240種
乙在第四個個位置 甲只能在第一二三 個位置此時有 c31*a55=3*5*4*3*2*1=360種
乙在第五個個位置 甲只能在第一二三 四個位置此時有 c41*a55=4*5*4*3*2*1=480種
乙在第六個個位置 甲只能在第一二三四五 個位置此時有 c51*a55=5*5*4*3*2*1=600種
乙在第七個個位置 甲只能在第一二三四五六 個位置此時有 c61*a55=6*5*4*3*2*1=720種
則一共有 720+600+480+360+240+120=2520種
3樓：
1.甲排頭，所以六個人，六個位置a66=6*5*4*3*2*1=720
2.甲有五種位置，其他人是a44，所以5*a44=5*4*3*2*1=120
3. 分為兩種情進行分析，甲乙相鄰和不相鄰，相鄰時他倆當作是一體a66=6*5*4*3*2*1=720，不相鄰時其他人a55甲乙相隔1人或兩人或三人活死人或五人，所以5*a55=600，總共600+720=1320
4樓：鋈忘我
7人排成一行，分別求出符合下列要求的不同排法的種數．
(1)甲排中間；
(2)甲不排在兩端；
(3)甲、乙相鄰；
(4)甲在乙的左邊(不一定相鄰)；
(5)甲、乙、丙兩兩不相鄰．
解：(1)甲排中間，其餘6人任意排列，故共有＝720種不同排法．
(2)若甲排在左端或右端，各有種排法，故甲不排在兩端共有＝3600種不同排法．
(3)法一：先由甲與除乙以外的5人(共6人)任意排列，再將乙排在甲的左側或右側(相鄰)，故共有·＝1440種不同排法．
法二：先將甲、乙合成為一個「元素」，連同其餘5人共6個「元素」任意排列，再由甲、乙交換位置，故共有·＝1440種不同排法．
(4)在7人排成一行形成的種排法中，「甲左乙右」與「甲右乙左」的排法是一一對應的(其餘各人位置不變)，故甲在乙的左邊的不同排法共有＝2520種不同解法．
(5)先由除甲、乙、丙以外的4人排成一行，形成左、右及每兩人之間的五個「空」，再將甲、乙、丙插入其中的三個「空」，每「空」1人，故共有＝1440種不同的排法．
評述 這是一組排隊的應用問題，是一類典型的排列問題，附加的限制條件常是定位與限位，相鄰與不相鄰，左右或前後等．
7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過程及結果）（1）甲排頭；（2）甲不排頭
5樓：姚哥小號
（1）甲固定不動，其餘有a66
=720，即共有a66
=720種；
（2）甲有中間5個位置供選擇，有a15
=5，其餘有a66
=720，即共有a15
a66=3600種；
（3）先排甲、乙、丙三人，有a33
，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當於5人的全排列，即a55，則共有a55
a33=720種；
（4）從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間，有a25，甲、乙可以交換有a22
，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當於4人的全排列，則共有a25
a22a
44=960種；
（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有a44
，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有a35，則共有a44
a35=1440種；
（6）不考慮限制條件有a77
，甲在乙的左邊（不一定相鄰），佔總數的一半，即12a77
=2520種；
（7）先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有
7個人排成一排按下列要求有多少種排法．（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙
6樓：無名
（1）先從其餘6人中任選一人排在排頭，有a16=6種排法，
餘下6人進行全排有a66
=720種排法，
根據分步乘法計數原理，共有6×720=4320種排法；
（2）甲和乙兩個人要排列在一起，則可以把甲和乙看做一個元素，用組成的元素與其他5個人6個元素全排列，注意甲和乙之間還有一個排列，根據分步計數原理得到共有a2
2?a6
6=1440；
（3）先排另外4人有a44
=24種方法，再用插空法排甲、乙、丙三人有a35=5×4×3=60種方法，
由乘法原理得不同排法有24×60=1440種．
有男生和女生排成一排按下列要求各有多少種不同排法
1 男甲排在正bai中間 2 男甲不在排du頭,女乙不zhi在排尾 3 三 個女生排在dao一起版 4 三個女生兩兩權都不相鄰 5 若甲必須在乙的右邊 可以相鄰,也可以不相鄰 有多少種站法?6 全體站成一排,甲 乙 丙三人自左向右順序不變 有4個男生和3個女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法 ...
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7位同學站成一排照相，按下列要求，各有多少種不同的排法？甲站在最右邊，乙與甲相鄰甲必須站在排頭或排尾，而乙不能排頭或排尾 根據上述要求 只有5x4x3x2 120種排法。1.法一 直接法 甲的左右6個位置有4個 二連貫 選一個 二連貫 用於排乙與丙,有c 4,1 4種選法,乙與丙換位有a 2,2 2...
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