1樓：
解答如下：
(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0高次的用奇穿偶回法，這裡的奇偶是指指數
在數軸上表示零點x = -1，x = 1，x = 2，x = 3從右上邊開始畫曲線，指數為奇數的就穿過零點（這裡都是奇數）所以解為（2,3）∪（-1,1）
2樓：風中的紙屑
對於方程(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)=0，有四個零點：-1、1、2、3
所以不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0可以分類討論如下
x<-1時，x+1<0,x-1<0,x-2<0,x-3<0,偶數個負數積為正，不符合
-10,x-1<0,x-2<0,x-3<0,奇數個負數積為負，符合10,x-1>0,x-2<0,x-3<0,偶數個負數積為正，不符合20,x-1>0,x-2>0,x-3<0，奇數個負數積為負，符合x>3時，四個因數都為正，不符合
綜上，不等式解集為 -1 3樓：仨x不等於四 我來給樓主詳細解釋一下這種問題的具體做法以及思路，用的是「數軸標根法」，和樓上說的應該是一個東西，只不過叫法不同。 拿到這個問題，首先最最基本的乘法法則出發，四個數(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x+1)乘起來要小於0，那麼根據負負得正的法則，裡面1正3負、3正1負都是可以得到結果的。所以我原則上只要討論出使得這四個數1正3負和1負3正的所有可能x取值範圍，並起來就是解集。然後就一個一個討論，第一個正其他三個負、第二個正其他三個負……第四個正其他三個負；第一個負其他三個正、第二個負其他三個正……第四個負其他三個正，一共8種情況，每種情況解一個不等式組再並起來就完了。 但是這種方法很麻煩，只有4個數相乘就已經8種了，我要是來7、8個數甚至成百上千個數呢？那算很久都算不完。再仔細一想，上面分8種情況的討論方法，很多做的是無用功，比如第4個(x+1)是負的，其餘3個都是正的這種情況壓根就不可能，x+1必然要比其他三個大，其他三個都是正的(x+1)必然也是正的。 如何排除這種無用功呢？就要考察這幾個數本身。x-1是x減去1，可以說它的「標杆」是1這個數；x-2標杆是2……x+1的標杆是-1。 只要「標杆」比較小的數，一定比「標杆」比較大的數大，比如x-1一定比x-2大。所以我討論誰為正的時候，某個數為正，比它標杆小的數也一定為正，避免無用討論。於是我把這些「標杆」都標在數軸上，也就是(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)等於0的根都標上，然後讓x從右往左取值，當x大於3這個最大標杆時候，x-3這個標杆最大的數都大於0，其他3個肯定大於0，總體大於0；再往左走，當x在2和3之間時，反正我清楚x-3這個變負了，其他都還是正的，肯定最後結果小於0，再往左走x-3、x-2都變負了但是其餘2個還是正的，最後結果又大於0……最後走到最小標杆的左邊，四個都是負的，結果大於零。 最終結果總是正負交替出現，而且最終結果在x處於最右邊的時候一定是真的，這樣就能推出所有是正和是負的區間，並起來就是答案(-1,1)∪(2,3)。 具體看圖。 這樣就算給你成百上千個，比如讓你解(x-1)(x-2)…(x-2008)<0，也一樣，在2008右邊大於0,2007到2008之間小於0，總在交替，所以2006到2007又小於0,2005到2006又大於0……總之所有奇數開頭的區間都會小於0，所以結果是(1,2)∪(3,4)∪(5,6)…∪(2007,2008)。 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成三個不等式... x 1 x 3 若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,解得x 1，即0 x 1若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,不等式恆成立，即 1 x 0若x 0,x 1 0 原不等式為 x 1 x 3,解得x 2,即 2 當x 1時 則 1 x x 3 所以x 2 當x 1時 則x 1 ... 算數平方根有意義，2x 1 0，x 1 2x 2 2x 1 2 x 2 2x 1 x 2 2x 1 x 1 2恆 0 2x 1 恆 x 2x 1 x 2 x 2x 1 2 x 2x 1 2 0 x 1 2 2x 1 1 2 2 0 1 2 2x 1 1 2 2 0 2x 1 1 2 4 2 2x 1...解不等式xx，解不等式 x 1 x
解不等式xx，解不等式 x 1 x
解關於x的不等式 （2x 1） x