1樓:凌月霜丶
解:x^2-(a+1)x+a≥0
(x-a)(x-1)≥0
當a>1時,解集為x≥a或x≤1
當a=1時,解集為r
當a<1時,解集為x≥1,或x≤a
解關於x的不等式:x∧2-(a+1/a)x+1<0(a≠0)請解出詳細過程
2樓:飄渺的綠夢
一、當a>0時,a+1/a>2,∴(a+1/a)/2>1,∴[(a+1/a)/2]^2>1。
原不等式可變成:[x-(a+1/a)/2]^2<-1+[(a+1/a)/2]^2,
∴-√{[(a+1/a)/2]^2-1} ∴-√[(a-1/a)/2]^2 1當0 -(1/a-a) 2當a=1時,此時不等式可變成: x^2-2x+1<0,即:(x-1)^2<0,這顯然是不合理的,所以要捨去。 3當a>1時,a>1/a,此時不等式可變成: -(a-1/a) 二、當a<0時,-a+1/(-a)>2,∴[-a+1/(-a)]/2>1。 原不等式可變成:{x+[-a+1/(-a)]/2}^2<-1+{[-a+1/(-a)]/2}^2 ∴[x+(a+1/a)/2]^2<[(a-1/a)/2]^2 ∴-√[(a-1/a)/2]^2 1當a<-1時,a<1/a,此時不等式可變成: -(1/a-a) 2當a=-1時,此時不等式可變成: x^2+2x+1<0,即:(x+1)^2<0,這顯然是不合理的,所以要捨去。 3當-1 -(a-1/a) 綜上一、二所述,原不等式的解因a的取值範圍不同而不同,具體是: 1、當a<-1時,(a-3/a)/2 2、當-1 3、當0 4、當a>1時,(3/a-a)/2 5、當a=±1時,無解。 解關於x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0 3樓:涼夏櫻一 ax^2-(a+1)+1<0 ax^2-ax-x+1<0 (x-1)(ax-1)<0 1)當a<0 (x-1)(x-1/a)a<0 (x-1)(x-1/a)>0 x<1/a或 x>1. 2)當a=0 -(x-1)<0 x>13)當01 (x-1)(x-1/a)<0 x<1或 x>1/a. 4)當a=1 (x-1)^2<0 x∈φ. 5)當a>1 0<1/a<1 (x-1)(x-1/a)<0 1/a要先將式子同除以a? 回答:因為要先證明x-1是大於零專還是小於零,把第二個括號屬裡面的ax-1變成a(x-1/a), 4樓:展望 1當a=0時,bai-x+1<0,得x>12當dua>0時,ax^2-(a+1)zhix+1<0(ax-1)(daox-1)<0 方程(ax-1)(x-1)=0的兩個解為版x1=1/a,x2=11)若a>1,則1/a<1,此時不等權式的解為1/a 5樓:未璃晤 做的很棒 但是括號3中應為 3)當01 (x-1)(x-1/a)<0 1 6樓:簡桃解思美 ^ax^源2-(a+1)x+1<0 (ax-1)(x-1)<0 當baia=0時 du-(x-1)<0 解得zhi daox>1 當a>0時 1/a和1比較大小 當a>1時 1/a<1 解得1/a1 解得10 解得x<1/a 或x>1 7樓:諸歌飛雪帆 直接可以因式分解(十字相乘法)ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)<0即(ax-1)(x-1)<0當a=0 解得x>1當a>0,解得:1/a1或者x<1/a 8樓:六暢綦元綠 ax^2-(a-1)x+1<0 (ax-1)(x-1)<0 若a<0,則兩邊 除a(x-1/a)(x-1)>0 a<0,1/a<0<1 所以x<1/a,x>1 若a=0,則-(x-1)<0 x>1若01所以1回2<0,不成立無解答 若a>1,則兩邊除a (x-1/a)(x-1)<0 a>1,1/a<1 所以1/a1 a=0,x>1 01,1/a 9樓:鄧昆公孫鶴 ∵ax^抄2+(1-2a)x+a-1=0 即(x-1)(ax+1-a)=0的根為x1=1,x2=(a-1)/a=1-1/a 當a<0時,1-1/a>1 原不等式解集為x>1-1/或x<1 當a>0時,1>1-1/a 原不等式解集為1-1/a 當a=0時,即x-1<0 原不等式解集為x<1 解關於x的不等式x2-(a+1/a)x+1<0 10樓:匿名使用者 x2-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a),當a>1/a,即a>1或a<-1時,不等式x2-(a+1/a)x+1<0 的解為1/a;當a<1/a且a≠0時,-1 不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0對於任意實數x都成立,求a的取值範圍 11樓:匿名使用者 若a^2-1=0 則a=±1 a=1,不等式是-1<0,恆成立,所以a可以等於1a=-1,不等式是2x-1<0,不是恆成立若a^2-1不等於0 則這時二次不等式 一個二次函式恆小於0 則開口向下且判別式小於0 所以a^2-1<0,-1 [-(a-1)]^2+4(a^2-1)<0a^2-2a+1+4a^2-4<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 所以-3/5 綜上-3/5 12樓:匿名使用者 樓主你好 分3種情況 (1)(a^2-1)>0 開口向上 此時a不存在(2)(a^2-1)=0 當a-1=0時 滿足要求 此時a=1(3)(a^2-1)<0 開口向下 當△<0是滿足要求 解得-3/5 13樓:匿名使用者 [說明:因為題目說是一元二次不等式,所以可知其二次項係數不為0 所以a^2-1≠0] 解關於x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0 14樓:匿名使用者 ^解:1當a=0時 不等式化為 -x-1>0 x+1<0 x<-1 2當a>0時 不等式為ax^2+(a-1)-1>0 令ax^2+(a-1)-1=0 解版得x1=-1,x2=1/a 所以x∈(負無窮權,-1)∪(1/a,正無窮)3當a=-1 不等式化為 -x^2-2x-1>0 x^2+2x+1<0 (x+1)^2<0 x無解4當-10 -ax^2-(a-1)+1<0 解得x∈(1/a,-1) 5當a<-1時 不等式為ax^2+(a-1)-1>0 -ax^2-(a-1)+1<0 解得x∈(-1,1/a) 15樓:匿名使用者 ^^a(x^2+x+1)<1,因為x^2+x+1>0得到a<1/(x^2+x+1) 所以題目轉換成當 回x屬於r時,求x^2+x+1的最值答 ~~x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4所以0<1/(x^2+x+1)<=4/3 所以a<4/3 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成三個不等式... x 1 x 3 若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,解得x 1，即0 x 1若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,不等式恆成立，即 1 x 0若x 0,x 1 0 原不等式為 x 1 x 3,解得x 2,即 2 當x 1時 則 1 x x 3 所以x 2 當x 1時 則x 1 ... 解答如下 x 1 x 2 x 3 x 1 0高次的用奇穿偶回法，這裡的奇偶是指指數 在數軸上表示零點x 1，x 1，x 2，x 3從右上邊開始畫曲線，指數為奇數的就穿過零點 這裡都是奇數 所以解為 2,3 1,1 對於方程 x 1 x 2 x 3 x 1 0，有四個零點 1 1 2 3 所以不等式 ...解不等式xx，解不等式 x 1 x
解不等式xx，解不等式 x 1 x
解不等式 x 1 x 2 x 3 x