1樓：輕候凌晴
f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx=（1-cos2x)/2+√3/2sin2x=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2=sin(2x-π/6）-1/2
∴π/4≤x≤π/2
則：π/2≤2x≤π
∴π/3≤2x-π/6≤5π/6
∴當2x-π/6=5π/6時
f(x)min=sin5π/6-1/2=0
2樓：匿名使用者
f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx=(1/2)(1-cos2x)+(√3 /2)sin2x =1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]則(2x-π/6)∈[π/3，5π/6]
sin(5π/6)時最小1/2，函式f（x）最小值是1.
3樓：匿名使用者
f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx=1/2+sin(2x-π/6)，區間【π/4,π/2】則2x-π/6的區間[π/3，5π/6]，當sin(5π/6)時最小1/2，函式f（x）最小值是1.
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