1樓：丘冷萱
分部積分
∫5xln(1+x)dx
=(5/2)∫ln(1+x)d(x^2)
=(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2)/(1+x)dx
=(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2-1+1)/(1+x)dx
=(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x-1)dx-(5/2)∫1/(1+x)dx
=(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/4)x^2+(5/2)x-(5/2)ln|1+x|+c
2樓：吉祿學閣
原式子=（5/2)∫ln(1+x)d(x^2)=(5/2)x^2ln(1+x)-(5/2)∫x^2dx/(1+x)=(5/2)x^2ln(1+x)-(5/2)∫[(x+1)(x-1)+1]dx/(1+x)
=(5/2)x^2ln(1+x)-(5/2)∫(x-1)dx-(5/2)∫d(x+1)/(x+1)
=(5/2)x^2ln(1+x)-(5/2)(x^2/2-x)-(5/2)ln(x+1)+c.
3樓：亂答一氣
∫5xln(1+x)dx
=5/2∫ln(1+x)dx^2
=5/2x^2lnx-5/2∫x^2/(1+x)dx=5/2x^2lnx-5/2∫[x-1+1/(1+x)]dx=5/2x^2lnx-5/4x^2+5/2x-5/2ln(1+x)+c
求下列不定積分ln1x1xdx
ln 1 x 1 x dx ln 1 x 1 x d 1 x ln 1 x dln 1 x ln 1 x 2 2 c 因為d ln 1 x dx 1 x 那麼原式 ln 1 x d ln 1 x ln 1 x 2 2 c ln 1 x dln 1 x 1 2 ln2 1 x c 求不定積分 ln 1...
sin 3 x dx求不定積分
sin 3 x dx 求不定積分為1 3cos x cosx c解 sin 3 x dx sin 2 x sinxdx 1 cos 2 x d cosx cos 2 x 1 dcosx cos 2 x dcosx 1dcosx 1 3cos 3 x cosx c 擴充套件資料性質1 函式的和的不定積...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...