1樓：
1)f'(x)=3(m-3)x^2+9
若m-3>=0, 即m>=3,則有f'(x)>0, 此時f(x)單調增，符合；
若m-3<0, 則f'(x)=0有2個根，故f(x)在r上不單調，不符合。
綜合得：m>=3
2)若m>=3,則函式在r上單調增，在[1,2]上最大值為f(2)=8(m-3)+18=4, 得：m=5/4, 與m>=3矛盾；
若m<3, 則函式有極值點x1=-√[3/(3-m)], x2=√[3/(3-m)]
其中f(x1)為極小值點，f(x2)為極大值點, f(x2)=6√[3/(3-m)]
討論x2是否在區間[1,2].
當m<0時，02, 則在[1,2]單調增，最大個來 f(2),由上，得m=5/4,矛盾。
綜合得:m=-2
2樓：希望教育資料庫
解：（1）∵f'(0)=9＞0
∴f(x)在(-無窮，+無窮)是單調增函式f'(x)=3(m-3)^2+9≥0 在(-無窮,+無窮)上恆成立3(m-3)x^2≥-9
(m-3)x^2≥-3 (x^2≥0)
m-3≥-3/x^2
m≥(3-3/x^2)max
h(x)=3-3/x^2 h(x)單調遞減∴m≥3
（2）當m≥3時，f (x)在［1，2］上是增函式，所以[f (x)] max＝f (2)＝8(m－3)＋18＝4, 解得m＝54<3，不合題意，捨去．
當m＜3時，f(x)＝3(m－3) x2 + 9=0，得33xm． 所以f (x)的單調區間為：33m，單調減，3333mm，單調增，33m，單調減．
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已知函式y=(m-3)x3+9x若函式y在區間負無窮到正無窮上是單調函式.求m的�
已知函式f(x)=lg(x+√x+1)
3樓：雲南萬通汽車學校
1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1
已知函式f（x）=x3+3x2-9x+m（m∈r）．（ⅰ）求f（x）的極值（用含m的式子表示）；（ⅱ）若f（x）的圖象
4樓：匿名使用者
（ⅰ）∵f（x）=x3+3x2-9x+m（m∈r）．∴令f'（x）=3x2+6x-9=3（x2+2x-3）=0，得：x=1或-3…（2分）
當x＞1或x＜-3時，f'（x）＞0；
當1＜x＜3時，f'（x）＜0；
故f（x）在區間（1，+∞），（-∞，-3）單調遞增；在區間（-3，1）單調遞減…（4分）
於是f（x）的極大值f（-3）=27+m，極小值為f（1）=-5+m…（6分）
（ⅱ）若f（x）的圖象與x軸有3個不同交點，則f極大值(x)＝f(?3)＞0
f極小值
(x)＝f(1)＜0
…（8分）
即27+m＞0
?5+m＜0
…（10分）
得-27＜m＜5，
∴m的取值範圍是（-27，5）．…（12分）
函式f（x）=x3-3x2-9x+3，若函式g（x）=f（x）-m，在x∈[-2，5]上有3個零點，則m的取值範圍為（ ）a．
5樓：宮村剎那
f′（x）=3x2-6x-9=3（x2-2x-3）=3（x-3）（x+1），令f′（x）=0，解得x=-2或3．
其單調性如**：x
[-2，-1）
-1（-1，3）
3（3，5]
f′（x）+0
-0+f（x）
單調遞增
極大值單調遞減
極小值單調遞增
又f-2）=（-2）3-3×（-2）2-9×（-2）+3=1，可知最小值為f（3），即-24．
當x=-1時，函式f（x）取得極大值，f（-1）=（-1）3-3×（-1）2-9×（-1）+3=8，
又f（5）=53-3×52-9×5+3=8，可知函式f（x）的最大值為f（5）或f（-1），即為8．
畫出圖象y=f（x）與y=m．
由圖象可知：當m∈（1，8）時，函式y=f（x）與y=m的圖象由三個交點．因此當m∈（1，8）時，函式g（x）=f（x）-m在x∈[-2，5]上有3個零點．
故選c．
已知函式fx=✔mx2+(m-3)x+1的值域為（0，正無窮），求m取值範圍
6樓：匿名使用者
f(x)=√[mx²+(m-3)x+1]的值域是x>=0所以：g(x)=mx²+(m-3)x+1>=0當m=0時，g(x)=1-3x>=0，x<=1/3，符合題意。當m<0時，拋物線g(x)必須開口向下，存在最大值，函式f(x)無法取得正無窮值域，所以假設不成立。
當m>0時，拋物線g(x)開口向上，必須保證拋物線與x軸有零點才能保證g(x)的值域為[0,+∞)所以：判別式=(m-3)²-4m>=0所以：m²-10m+9>=0所以：
m>=9或者0=9
已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x
1 f 2sin2xcos pi 3 根號3 cos2x m sin2x 根號3 cos2x m 2 sin2xcos pi 3 cos2xsin pi 3 m 2sin 2x pi 3 m，f最大為1，故m 1 f 4cos 2x pi 3 0，2kpi pi 2 2x pi 3 2kpi pi ...
已知函式f x a3x3 a 12x2 x b，其中a，b R（1）若曲線y f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y
bai1 求導函式得f x du ax2 a 1 x 1 若曲線y f zhix 在點p 2，f 2 處dao的切線回方程為y 5x 4 f 2 4a 2 a 1 1 5 2a 6，答a 3 點p 2，f 2 在切線方程y 5x 4上 f 2 5 2 4 6，2 b 6，b 4 函式f x 的解析式...
已知函式f x 根號4 x 3根號x,則函式y f x 3 的定義域為
根號則4 x 0 x 4且根號x則x 0 分母根號x 0 所以x 0 所以f x 定義域是 0,4 則f x 3 中0 3 所以f x 3 定義域是 3,1 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1 1 x 1 1 分母不等於制0 x 1 0且...