正方形最多可以擺成多少個長方形,90個正方形最多可以擺成多少個長方形

2022-08-14 22:45:26 字數 771 閱讀 1833

1樓:匿名使用者

顯然,90個正方形應該拼成一個完整的長方形

拼成規則的圖形(假設為a*b的矩形)後,按照分步原理做:

先看長a,再看寬b。

長一共有:a+(a-1)+(a-2)+……+1 = (a+1)a/2 (個)

寬一共有:b+(b-1)+(b-2)+……+1 = (b+1)b/2 (個)

∴一共拼成 (a+1)a/2 * (b+1)b/2 = ab(a+1)(b+1)/4 (個)

∵90 = 1*90 = 2*45 = 3*30 = 5*18 = 6*15 = 9*10

代入a、b,不難算出,當a、b取1、19時最大,為4095(個)

2樓:星夜騎士

用90個同樣的小正方形可以擺( 6)個不同形狀的長方形。

1×90

2×45

3×30

5×18

6×15

9×10

3樓:匿名使用者

將90分成不多於3個因數相乘的形式

90=1*90

=2*45

=2*5*9

=2*3*15

=3*30

=3*3*10

=3*5*6

=5*18

=6*15

=9*10

重複的已刪除,共10種

4樓:

最多45個,因為最少需要2個正方形拼成一個長方形,90/2=45,所以最多45個

相同長方形和正方形拼成大正方形,大正方形面積64平方分米,小正方形面積4平方分米

由題可知 bai 長方形的長是18釐米,寬 du6釐米 大正方zhi形的邊長 小長方形的長dao 版寬所以大正方形的邊長為 權6 18 24釐米 所以大正方形的面積為 24 24 576平方釐米由圖可知 小正方形的邊長 小長方形的長 寬 所以小正方形的邊長 18 6 12釐米 所以小正方形的面積為 ...

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