1樓：暮野拾秋
解：f(x)=x^2+2mx+m^2-(1/2)m-3/2=(x+m)^2-(1/2)m-3/2
其對稱軸為 x=-m，
當-m≤0即m≥0時，f(0)≥0⇒m^2-(1/2)m-3/2≥0∴m≥3/2；
當-m＞0即m＜0時，(-1/2)m-3/2＞0∴m＜-3．
綜上可得：m＜-3或m≥3/2．
望採納，若不懂，請追問。
2樓：匿名使用者
分兩種情況討論:令f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/21,m>=0時,f(x)的對稱軸<=0,所以函式在(0,正無窮)遞增,那麼只需要f(0)=m^2-m/2-3/2>=0即m>=3/2,
2,m<0時,f(x)的最小值》0,即要求其delt=4m^2-4*(m^2-m/2-3/2)<0所以m<-3
綜合上述情況:m的範圍是小於-3或者大於或等於3/2
3樓：匿名使用者
分兩種可能情況：
1.判別式delta<0
4m^2-4(m^2-m/2-3/2)<0解出m<-3.
2.判別式delta>=0
當然首先根據前面的結論有m>=-3，
另外對稱軸-2m<=0，解得m>=0,
f(0)>=0,即：m^2-m/2-3/2>=0,解得：m>=3/2或者m<=-1,
取交集得m取值範圍是：m>=3/2
綜合1，2可知m的取值範圍為：
（負無窮，-3）並[3/2,正無窮）
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2,當x屬於(0,正無窮大)時,f(x)>0,求m的取值範圍.
4樓：風中的紙屑
f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2是二次函式，開口向上，與y軸交於（0，m^2-m/2-3/2).
要使x>0時，f(x)>0成立，必須對稱軸位於y軸左側且f(0)>0，據此有
-2m/2<=0 (1)f(0)=m^2-m/2-3/2>0 (2)解（1）得 m>=0
解（2）得 2m^2-m-3>0
(m+1)(2m-3)>0
m<-1或m>3/2
所以，符合條件的m的取值範圍是m>3/2
已知關於x的方程mx m 2 x 2 0 m 01 求證 方程總有兩個實數根 2 若方已
1 m 2 的平方 du 4 zhim 2 m的平方 dao 4m 4 8m m的平方 4m 4 m 2 的平方 0所以，方程有兩個實根。回 2 mx的平方 m 2 x 2 x 1 mx 2 0方程的根為 答x1 1，x2 2 m x2為整數，所以，m 1或m 2。含有兩個未知數，並且含有未知數的項...
已知方程x 2 y 2 2 m 3 x 2 1 4m 2 y 16m 4 9 0表示是圓，求m的範圍
x m 3 2 m 3 2 y 1 4m 2 2 1 4m 2 2 16m 4 9 0 x m 3 2 m 3 2 y 1 4m 2 2 1 4m 2 2 16m 4 9 0 x m 3 2 y 1 4m 2 2 7m 2 6m 1 7m 2 6m 1 0 7m 2 6m 1 0 m 1 7m 1 ...
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...