1樓：金翼驕龍
設這個等差數列的公差為d，中間一項為a，因此其餘兩個數為a-d，a+d
列出方程組
（a-d）*a*（a+d）=48
（a-d）^2+a^2+（a+d）^2=56即 a^3-a*d^2=48 ①
3a^2+2d^2=56 ②
將②*a，得3*a^3+2a*d^2=56a ③①*2，得2*a^3-2a*d^2=96 ④③+④得 5*a^3-56a-96=0
解得a=4
所以這三個數為 2,4,6
其實還有一種比較簡單的方法，但就是分解48成因式，適合做填空題考驗到三個數相乘積是48，知這3個等差數必須都是整數，因為3個等差的小數不會相乘後得到整數，並且由他們的平方和為56，知這3個數數不會超過-7~7的範圍。
那麼，分解因式：48=2*2*2*2*3
其實就是48=2*4*6，一下子就出來了答案，這3個等差數就是2，4，6
2樓：匿名使用者
三個數為2,4,6.
設三個數為a-d,a,a+d,由其積為48得(a-d)a(a+d)=48
即a^3-ad^2=48(1)
由平方和為56得
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=563a^2+2d^2=56,兩邊乘a得
3a^3+2ad^2=56a(2)
(1)*2得2a^3-2ad^2=96(3)(2)+(3)得5a^3-56a-96=0解得a=4,代入(1)得d=2,故這三個數分別為2,4,6
3樓：飯糰
設第一個數為a ,公差為b
a(a+b)(a+2b)=48
a2+(a+b)2+(a+2b)2=56
得a=2,b=2,三個數為2.4.6
等差數列求平方和,等差數列各項平方的和怎麼算
a1a2 a1 d a3 a1 2d a1 2 a1 d 2 a1 2d 2 a1 n 1 d 2 na1 2 2a1d 4a1d 6a1d 2 n 1 a1d d 2 4d 2 n 1 2d 2 na1 2 2a1d 1 2 3 n 1 d 2 1 2 2 2 3 2 n 1 2 下面自己寫可以不...
整數A,B,C成等差數列，其和介於40與44之間且a b,b c,c a,成等比數列，則a,b,c的值分別為
三個整數a,b,c成等差數列,設公差為d a d b a 2d c a b,b c,c a,成等比數列 b c 2 a b c a a d a 2d 2 a a d a 2d a 2a 3d 2 2a d 2a 2d 04a 2 12ad 9d 2 4a 2 4ad 2ad 2d 2 06ad 7d...
已知等差數列a的項數n為奇數，且奇數項的和S44，偶數
奇數抄項的和 襲s a1 an 2 n 1 2 1 44偶數項的和t a2 an 1 2 n 1 2 33因為是等差數 列 所以a1 an a2 an 1 式 除以 式 得 n 1 n 1 4 3n 7 奇數 n 1 2項，偶數 n 1 2項，a1 an n 1 4 44 總合 a1 an n 2 ...