三角函式問題

2022-08-02 06:05:12 字數 1361 閱讀 7277

1樓:

作一個直角三角形abc,c是直角,ab是斜邊,且角a=30直角三角形中,30度角所對的邊是斜邊的一半(這個是結論,要證明的話只要連結c點與ab的中點就可以了)不妨設斜邊ab=2,那麼bc=1

根據勾股定理,ac²+bc²=ab²

所以ac=根號3

所以cosa=ac/ab=根號3/2

即cos30=根號3/2

2樓:匿名使用者

三角函式的計算

冪級數c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)

它們的各項都是正整數冪的冪函式, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數, 這種級數稱為冪級數.

泰勒式(冪級數法):

f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...

實用冪級數:

ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...

ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)

sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞

arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)

arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)

sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞

arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)

arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)

在解初等三角函式時,只需記住公式便可輕鬆作答,在競賽中,往往會用到與影象結合的方法求三角函式值、三角函式不等式、面積等等。

3樓:熄燈地獄

對於特殊的角度,如30,45,60,90,它們的三角函式值可以用筆算,其它的更多的角度的三角函式值的計算還是要依賴計算器。

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