數學三角函式問題

2022-04-18 20:45:40 字數 918 閱讀 9608

1樓:

這個問題應該從以下兩個方面去理解更好的

1,y=±sin(wx)一定是奇函式,y=±cos(wx)一定是偶函式

2,誘導公式中:kπ+α與α的三角函式是同名變換的;(π/2)+kπ+α與α三角函式是異名變換的

所以y=sin(wx+a)是偶函式的充要條件是a=kπ+(π/2)。不要從平移的角度去找。

2樓:匿名使用者

偶函式是關於y軸對稱的,如果k為偶數,則y=sin(wx+派/2)=cos(wx)(前面正負我不記得了),是對稱的,如果k為奇數,則y=sin(wx+派+派/2)=-sin(wx+派/2)=cos(wx),(前面正負不影響的),還是對稱,所以k無論是什麼,都是偶函式。這是我個人所想,如有錯誤,還請見諒,畢竟玩了3個月沒看書了,希望能幫到你。

3樓:槍痞子

由y=sinx的圖象變換出y=sin(ωx+ )的圖象一般有兩個途徑,只有區別開這兩個途徑,才能靈活進行圖象變換。

利用圖象的變換作圖象時,提倡先平移後伸縮,但先伸縮後平移也經常出現 無論哪種變形,請切記每一個變換總是對字母x而言,即圖象變換要看「變數」起多大變化,而不是「角變化」多少。

途徑一:先平移變換再週期變換(伸縮變換)

先將y=sinx的圖象向左( >0)或向右( <0=平移| |個單位,再將圖象上各點的橫座標變為原來的 倍(ω>0),便得y=sin(ωx+ )的圖象。

途徑二:先週期變換(伸縮變換)再平移變換。

先將y=sinx的圖象上各點的橫座標變為原來的 倍(ω>0),再沿x軸向左( >0)或向右( <0=平移 個單位,便得y=sin(ωx+ )的圖象。

所以應是這樣。

4樓:毋a芯

三角函式是無限迴圈的,在沒有限制條件下。 加k派就是為了表現函式的迴圈性,這裡的k屬於z

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