一道一元二次不等式題

2022-08-11 04:00:20 字數 547 閱讀 7607

1樓:普正真

解:2x-1>m(x2-1)

m(x2-1)-2x+1<0

考慮一次函式y=m(x2-1)-2x+1 (m為自變數)因為|m|≤2時,y<0恆成立

所以,-2(x2-1)-2x+1<0

且2(x2-1)-2x+1<0

所以,2x2+2x-3>0 且2x2-2x-1 <0所以,x<(-1-根號7)/2或x>(-1+根號7)/2且(1-根號3)/2<x<(1+根號3)/2所以,(-1+根號7)/2<x<(1+根號3)/2

2樓:天海佑希

解:依照題目意思有

函式f(m)=(x^2-1)m-2x+1<0,-2<=m<=2 注意:把(x^2-1)和(-2x+1)看成是一次函式f(m)的引數.

因為f(m)在[-2,2]上恆小於0,

畫畫草圖並討論:

當x^2-1>0時,f(2)<0

當x^2-1=0時,-2x+1<0

當x^2-1<0時,f(-2)<0

解上面的三個不等式,最後取他們的並集即可.

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