1樓：匿名使用者
好久沒做高中題了，公式都差點忘了。
雖然這題感覺轉了幾轉，但是通項公式還是比較容易求得的。
等比求和有公式，直接套，然後就可以直接求出tn的通項公式了。
最後是最大問題，前面是負號的，
當有未知數的平方等於0時最大。因為平方數不可能為負數。
太粗心了啊，沒讀懂題目，他是求n0的值吧，這個應該=2log2/8.5
望同學採納，不懂請追問。祝你學習進步。
2樓：匿名使用者
解：設為等比數列，公比q=根號2，sn為前n項和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2) 【等比數列的通項公式：an=a1*q^（n-1）】
sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2) 【等比數列的求和公式：sn=a1*[1-q^n]/(1-q) 】
s2n=a1*[1-2^n]/(1-√2) 【同上】
tn=（17sn-s2n）/a（n+1）
化簡後=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【代入tn化簡】
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4時等號成立） 【[2^(n/2)]^(1/2)設為a，4^2/a^2+a^2≥2*4/a*a≥8】
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【4/a=a時，a=2，n=4，取最大值9(√2+1)】
≤9(√2+1)
tn0=9(√2+1) n0=4，
等比數列前n項和公式
3樓：你愛我媽呀
等比數列前n項和公式：sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推導如下：
因為an = a1q^(n-1)
所以sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
qsn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（1）-（2）注意（1）式的第一項不變。
把（1）式的第二項減去（2）式的第一項。
把（1）式的第三項減去（2）式的第二項。
以此類推,把（1）式的第n項減去（2）式的第n-1項。
（2）式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。
於是得到
(1-q)sn = a1(1-q^n)
即sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
4樓：淡然一笑睡一覺
等比數列前n項和公式具體是什麼？
5樓：天外飛仙
設數列是首項為a,公比為q的等比數列。
即a, aq, aq², aq³, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)
其前n項和為sn
當q=1時，sn=na. (n=1,2,3,....)當q≠1時，sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)
你看下，明白沒？沒得話，我再解釋！
這裡說實在的最主要的還是方法，方法掌握了，類似的問題都能解決了！
希望我的回答對你有幫助，祝你好運！像這樣的問題自己多嘗試下，下次才會的！
祝你學業進步！
6樓：謇霜
不需要看那麼多了
只要記住
sn=a1(1-q^n)/1-q
記住這個就可以了。。。看太多就雜了
等比數列前n項和的性質 10
7樓：匿名使用者
自己總結嘛,做人懶成這樣,樹上爬著去吧.
數學，等比數列前n項和的性質
8樓：匿名使用者
解答：（1）
n=1時，a1=2^1-1=1
n≥2時， an=(2^n-1)-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)
n=1時，也滿足上式
∴ an=2^(n-1)
（2）∴ an²=4^(n-1)
∴ 也是等比數列
利用等比數列的求和公式
a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(1-4^n)/(1-4)=(4^n -1)/3
9樓：匿名使用者
解：a1+a2+。。。+an=2^n -1an=(2^n -1) -[2^(n-1) -1]an=2^(n-1)
a1=1
a2=2
a3=4
a1∧2+a2∧2+…+an∧2=1+2^2+2^4+2^6+...+2^(2n-2)
=(2^(2n)-1)/3
=(4^n-1)/3
10樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)=(1/4)*4^n
a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=(1/4)*[n(4+4^n)/(1-4)]=-n(4+4^n)/12
等比數列的前n項和的性質是什麼？
11樓：提分一百
等比數列的性質是什麼
12樓：一語雷人
(1)求和公式：當q=1,sn=n*a1；當q不等於1,sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(2)在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。
等比數列前n項和有哪些性質？
13樓：小小杰知音
①若 m、n、p、q∈n*,且m＋n=p＋q,則am*an=ap*aq； ②在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.③若（an）是等比數列,公比為q1,（bn）也是等比數列,公比是q2,則 （a2n）,（a3n）…是等比數列,公比為q1^2,q1^3… （can）,c是常數,（an*bn）,（an/bn)是等比數列,公比為q1,q1q2,q1/q2.
（4）按原來順序抽取間隔相等的項,仍然是等比數列.（5）等比數列中,連續的,等長的,間隔相等的片段和為等比.（6）若（an）為等比數列且各項為正,公比為q,則（log以a為底an的對數）成等差,公差為log以a為底q的對數.
(7) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1) (8) 數列是等比數列,an=pn+q,則an+k=pn+k也是等比數列,在等比數列中,首項a1與公比q都不為零.注意：上述公式中a^n表示a的n次方.
(9)由於首項為a1,公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡,從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列.
14樓：環城東路精銳
只要不是擺動數列，都具有單調性，它的極限值為 首項/(1-q)
等比數列前n項和，等比數列前n項和公式有兩個，第二個是什麼？
前n項和公式 若數列 an 是公比為q的等比數列，則它的前n項和公式是 也就是說，公比為q的等比數列的前n項和是q的分段函式，分段的界限在q 1處.當q 1時，求等比數列前n項和sn的方法一般是利用sn的表示式的特點，首先在sn a1 a1q a1qn 1兩邊同乘以該數列的公比q，使得等式右邊各項都...
等比數列和等差數列中項的性質,等比數列的性質與等差數列的性質
等比數列求和公式 1 等比數列 a n 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q n m 3 求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 1 q a1 1 q q n 即a aq n 前提 q不等於 ...
等比數列題
1 n.sn 帶入 y 2 x r 所以sn 2 n r 又因為sn a1 1 q n 1 q a1 1 q 1 q n 令a1 1 q a 所以sn a aq n 所以得 a 1 q 2 所以a r 1 2 由 1 中得q 2 a1 1 an 2 n 1 你的意思是bn n 2 an 還是 bn ...