1樓：匿名使用者
沒錯兒，在很多計算題中經常把趨向於的那個數代入，比如，lim（1+1/x)的100次方，當x趨向於無窮時就可以代入，這裡的100可以換成任何一個實數。再比如，lim（1)的x次方，當x趨向於無窮，則等於1。
那麼，為什麼在你的問題中不可以呢？
因為，從次方方面，次方100是定值，而x次方中的x趨向於無窮；
從底數方面，這個底數（1+1/x)為1實際是趨向於1，並不嚴格地等於1，它比1多一點兒或少一點兒。
所以在這個問題中，按照底數比1多或少一點兒的無窮次方來理解，無窮積累的結果就不一定是1了。
這正是有限與無限有本質區別之處。
2樓：枯楓木
指數和底數同時在變 不能固定一個來算極限 如果把這個式子看作一個數列 你可以求導或是用數學歸納法證明它是單調遞增的 而x=1時 值為2 顯然它的極限是大於2的 就如同無窮多項和的極限不能分開逐一求極限相加一樣 當數趨於無窮 或是項趨於無窮大時 我們不能把它看作是一個非常大的常數 要更深層次的理解無窮大的意義
3樓：匿名使用者
四則運演算法則竟然到現在還來問??????????我的媽呀你要求的是a(x)=f(x)/x²與b(x)=1/x之差的極限,對不對?四則運演算法則專,差的極限等屬於極限的差,當a(x)和b(x)極限都存在時(設為a和b),那麼a(x)-b(x)的極限也存在,為a-b.
你只會用上面的結論,極限是a-b,但卻看不到a和b必須存在才能相減嗎?先不管f(x)/x²極限存不存在,1/x極限是多少?
4樓：匿名使用者
整體分成兩部bai分求極限du
，必須是在兩部分極限zhi
都存在的條件下才可dao
以。第 2 部分 -1/x 極限並不存回在， 不能分成這答兩部分求極限。應為：
lim[f(x)-x]/x^2 (0/0)= lim[f'(x)-1]/(2x) (0/0)= limf''(x)/2 = 1
高數問題極限
5樓：匿名使用者
高數問題極限這個第4題，x/sinx的極限當x趨近於0時極限為1，理由見上圖。
他的倒數極限也為1。
高等數學 極限問題？
6樓：匿名使用者
分析：判斷數列是否有極限，常用：定義
法，柯西收斂法，夾逼版，化簡法，反身指代法權，單調有界法等，本題只能用單調有界法，從而關鍵是判斷的單調性！
證明：建構函式：
f(x)=x-sinx，其中：x≥0
求導：f'(x)=1-cosx≥0
∴f(x)在其定義域內是單調遞增的
而：f(0)=0
∴x-sinx≥0
即：x≥sinx，其中：x≥0
因此：a(n+1)=sinan＜an
∴數列是單調遞減的
又：a(n+1)=sinan＜an=sina(n-1)=a(n-1)＜...... ＜a2=sina1＜a1
即：a(n+1) ＜ a1
∴數列有下確界
綜上：數列極限存在
令：lim(n→∞) an =a
於是：a = sina
考察函式f(x)=x-sinx，x∈[0,∞)可知：
只有當x=0時，存在：x=sinx=0
因此，上述的三角函式方程的解只能是：
a=0即：
lim(n→∞) an =0
注：利用歸納法也能求單調性，這裡就略了！
7樓：
0遞減有界，極限存在
求極限困難
8樓：q_他
因為求極限部分，分母是2次方，分子是1次方
大學高數極限問題？
9樓：孤島二人
你可以先自己來
預習課自本，學會總結，如果又不懂的問題，帶著問題去聽課這樣效果最好。
高數極限是高數中最為基礎的一章節。要多做並熟練掌握極限運算的典型方法。它包括重要極限公式2個、羅布塔法則、無窮小等價代換、非零極限因式邊做邊代換、無窮小與有界函式任是無窮小、分段函式的極限方法、抽象函式求極限等。
自己總結會更加的印象深刻。
10樓：修洋章春曉
因為x→1時，分子等於11.而分母→0+，所以極限趨於正無窮大
11樓：科技數碼答疑
極限分析，題目為e^(-1/x)/x
因為x=0，極限e^(-1/x)=0
1、變形一下為1/x/[e^(1/x)]，屬於無窮大/無窮大型別2、屬於0/0型，e^(-1/x)/x，求導後無法化簡
12樓：帥坤哥
求高數極限問題bai首先要學會du導數運算，學zhi
會指數和對數的運算dao法則。即將步入大學
版，或者已經在大學讀書的小夥權伴們你們即將或者已經在學校裡學習了有關極限的知識，可能有的會，有的不會，也可能老師講解的不是那麼的深入，自己可能只是停留在表面的理解上，在更加深入的理解或者在做題上又會遇到些麻煩，基於小夥伴們對我的反饋，小編也是盡心盡力的去整理了更加系統的全面的詳細
13樓：匿名使用者
^(x→0+)lim
= (x→0+)lim
= (x→0+)lim .....【這一步是將前面分子的倒數放到分母上，分母的回倒數放到分子上答】
= (x→0+)lim 【分子分母分別求導數】= (x→0+)lim 【分母分步求導】= (x→0+)lim 【分子分母約去 (1/x)′ 】
高數極限問題,高數極限定義問題
分子無窮大，分母若不是無窮大，則分式極限不會是 0，a e bx 是無窮大，又 e bx 0，則 e bx 是正無窮 由第一步，由於分子bai趨近於 du所以分母也必趨近於zhi 此時是不是dao 還不專知道 於是b不可能是0。當屬b 0時，e bx 必趨近於 而a e bx 在x足夠大時完全取決於...
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...
求極限能先代入一半嗎？高數問題,高數求極限求大神問題如圖極限為什麼時而可以先算某一部分時而不可以
只要符合極限的四則運演算法則，就可以代入部分或全部 高數求極限 求大神 問題如圖 極限為什麼時而可以先算某一部分 時而不可以 這樣記憶吧，與極限四則運算有關係的 當某一部的極限可以直接代入時，可以拆解為兩個部分例如lim a和lim b都分別存在，則lim a b lim a lim b 又有lim...