什么是曲線正矢,什麼是曲線正矢

2022-11-24 18:35:04 字數 4841 閱讀 7648

1樓:楊柳風

曲線正矢即曲線的正矢函式

正矢現在基本不用的三角函式中一種。

符號: versin

其定義為 versin θ= 1 - cosθ餘矢函式 vercosθ(也作covers) =1-sinθ歷史上用過下面兩個函式: 正矢 (versin = 1 − cos) 餘矢 (covers = 1 − sin) 三角函式(trigonometric function) 亦稱圓函式。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函式的總稱。

在平面上直角座標系oxy中,與x軸正向夾角為α的動徑上取點p,p的座標是(x,y),op=r,則正弦函式sinα=y/r,餘弦函式cosα=x/r,正切函式tanα=y/x,餘切函式cotα=x/y,正割函式secα=r/x,餘割函式cscα=r/y。歷史上還用過正矢函式versα=r-x,餘矢函式coversα=r-y等等。 這8種函式在2023年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。

正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長,公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表,公元2世紀托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念,還給出正弦函式表,記載於《蘇利耶歷數書》(約400年)中。該書還出現了正矢函式,現在已很少使用它了。

約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念,傳到歐洲後有多種名稱,17世紀後才統一。正切和餘切函式是由日影的測量而引起的,9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布·瓦法又單獨編制了第一個正切表。

哈巴什還首先提出正割和餘割概念,艾布·瓦法正式使用。到2023年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學準則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函式,並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函式。

2023年尤拉第一次以函式線與半徑的比值定義三角函式,令圓半徑為1,並創用許多三角函式符號。至此現代形式的三角函式開始通行,並不斷髮展至今。

正、餘矢函式

正矢函式y關於θ正矢值的函式y=versin θ= 1 − cos θ

餘矢函式y關於θ餘矢值的函式y=covers θ=1 - sin θ

什麼是曲線正矢值?

2樓:楊柳風

曲線正矢即曲線的正矢函式

正矢現在基本不用的三角函式中一種。

符號: versin

其定義為 versin θ= 1 - cosθ餘矢函式 vercosθ(也作covers) =1-sinθ歷史上用過下面兩個函式: 正矢 (versin = 1 − cos) 餘矢 (covers = 1 − sin) 三角函式(trigonometric function) 亦稱圓函式。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函式的總稱。

在平面上直角座標系oxy中,與x軸正向夾角為α的動徑上取點p,p的座標是(x,y),op=r,則正弦函式sinα=y/r,餘弦函式cosα=x/r,正切函式tanα=y/x,餘切函式cotα=x/y,正割函式secα=r/x,餘割函式cscα=r/y。歷史上還用過正矢函式versα=r-x,餘矢函式coversα=r-y等等。 這8種函式在2023年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。

正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長,公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表,公元2世紀托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念,還給出正弦函式表,記載於《蘇利耶歷數書》(約400年)中。該書還出現了正矢函式,現在已很少使用它了。

約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念,傳到歐洲後有多種名稱,17世紀後才統一。正切和餘切函式是由日影的測量而引起的,9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布·瓦法又單獨編制了第一個正切表。

哈巴什還首先提出正割和餘割概念,艾布·瓦法正式使用。到2023年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學準則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函式,並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函式。

2023年尤拉第一次以函式線與半徑的比值定義三角函式,令圓半徑為1,並創用許多三角函式符號。至此現代形式的三角函式開始通行,並不斷髮展至今。

正、餘矢函式

正矢函式y關於θ正矢值的函式y=versin θ= 1 − cos θ

餘矢函式y關於θ餘矢值的函式y=covers θ=1 - sin θ

3樓:幽靈漫步祈求者

曲線正矢值即為曲線的正矢函式值,曲線正矢即曲線的正矢函式。

正矢函式是現在基本不用的三角函式中一種。 公式為 :versin(θ) = 1 - cos(θ)。

與之相隨的還有餘矢函式。在古代與正弦函式、餘弦函式、正切函式、餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式合稱八線。

4樓:水晶的色

正線20m的正失值:f=50000/r(mm)

站線10m的正失值:f=12500/r(mm)

式中f為圓曲線正矢mm,r為圓曲線半徑m。

什麼是曲線正矢差之差

5樓:青城院士

曲線正矢即曲線的正矢函式

正矢現在基本不用的三角函式中一種。

符號: versin

其定義為 versin θ= 1 - cosθ餘矢函式 vercosθ(也作covers) =1-sinθ歷史上用過下面兩個函式: 正矢 (versin = 1 − cos) 餘矢 (covers = 1 − sin) 三角函式(trigonometric function) 亦稱圓函式。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函式的總稱。

在平面上直角座標系oxy中,與x軸正向夾角為α的動徑上取點p,p的座標是(x,y),op=r,則正弦函式sinα=y/r,餘弦函式cosα=x/r,正切函式tanα=y/x,餘切函式cotα=x/y,正割函式secα=r/x,餘割函式cscα=r/y。歷史上還用過正矢函式versα=r-x,餘矢函式coversα=r-y等等。 這8種函式在2023年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。

正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長,公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表,公元2世紀托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念,還給出正弦函式表,記載於《蘇利耶歷數書》(約400年)中。該書還出現了正矢函式,現在已很少使用它了。

約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念,傳到歐洲後有多種名稱,17世紀後才統一。正切和餘切函式是由日影的測量而引起的,9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布·瓦法又單獨編制了第一個正切表。

哈巴什還首先提出正割和餘割概念,艾布·瓦法正式使用。到2023年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學準則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函式,並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函式。

2023年尤拉第一次以函式線與半徑的比值定義三角函式,令圓半徑為1,並創用許多三角函式符號。至此現代形式的三角函式開始通行,並不斷髮展至今。

正、餘矢函式

正矢函式y關於θ正矢值的函式y=versin θ= 1 − cos θ

餘矢函式y關於θ餘矢值的函式y=covers θ=1 - sin θ

鐵路圓曲線正矢連續差是什麼?

6樓:匿名使用者

是指圓曲線上連續的兩個測量點(20米距離)正矢數值的差。

7樓:店小二

其實在字面上講,就是圓曲線裡兩個相鄰點的差值。是保證圓曲線曲率的靜態檢查標準。

8樓:偏愛寂靜的風景

1,指圓曲線上連續的兩個測量點(20米距離)正矢數值的差。

2,符號: versin

其定義為 versin θ= 1 - cosθ餘矢函式 vercosθ(也作covers) =1-sinθ3,圓曲線在曲線裡面,然後,曲線一般包括緩和曲線和圓曲線,最後圓曲線為了保證其圓順,連續測量數點的正矢,eg:測得1、2、3、4、5、6點正矢,那麼連續差就是1&2、2&3……之間的正矢差稱為圓曲線正矢連續差。

鐵路工務 曲線正矢 倒累計具體是什麼意思,有附圖最好。 10

9樓:如果可以

正矢是指圓弧上弦的中點到圓弧的垂直距離。

10樓:七哥放羊

建議你找本《線路工》看看,光說不好理解。

曲線正矢測量盒有哪些產品特點,謝謝?

11樓:匿名使用者

1.線路曲線正是檢測高低通常需要三人一組進行,使用此型曲線正矢測量盒僅需一人就可以完成這一工作。

2.曲線正矢測量盒山東神華製作精細,小巧,輕便、美觀,盒體為乳白色耐磨型abs為原料,且操作方便。

3.曲線正矢測量盒的前端置放兩塊邊長為20*20mm;20*30mm的長方塊強力磁鐵。(該磁鐵由絲線相連可吸附於鋼軌側面做為定點測量點,並將絲線拉緊,測試者可方便的測得曲線的正矢值。

4.盒內後端設定手動繩輪,可將20m以上的線搖入盒內或從盒內放出。為滿足需求現設計有30 shenhua08m/40m、50m的產品。

曲線正矢用絃線如何操作?

12樓:郜堯

曲線正矢值即為曲線的正矢函式值,曲線正矢即曲線的正矢函式。 正矢函式是現在基本不用的三角函式中一種。 公式為 :

versin(θ) = 1 - cos(θ)。與之相隨的還有餘矢函式。在古代與正弦函式、餘弦函式、正切函式、餘切函式、正割函式、餘割函式...

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曲線正矢計算表

13樓:青梅畫盞幾年寒

圓曲線各要素計算公式

t=rtan(a÷2)◢ l=π÷180(ra) ◢e0=r÷cos(a÷2) -r◢ q=2t-l◢說明:t 切線長;r 圓曲線半徑;l曲線長度;

e0 外矢距; q 切曲差; a 曲線轉向角;

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