1樓：匿名使用者
（1）f（x）+2f（3-x）=x²。
令x=3-x，有f（3-x）+2f（x）=（3-x）²。
聯立方程組消去f（3-x），解得f（x）=x²/3-3x+6。
綜上，f（x）=x²/3-3x+6.
（2）由f（x+1）-f（x）=2x，得：
f（x）-f（x-1）=2x-2
f（x-1）-f（x-2）=2x-4
f（x-2）-f（x-3）=2x-6
.................................
f（2）-f（1）=2
f（1）-f（0）=0
f（0）=1
累加可得f（x）=1+0+2+4+...+2x-2=x²-x+1.
f（x）＞2x+5
<=>x²-x+1＞2x+5
<=>x²-3x-4＞0
<=>(x-4)(x+1)＞0
解得x＜-1或x＞4.
綜上，f（x）=x²-x+1，解集為（-∞，-1）∪（4，+∞）。
（3）f（√x+1）=x+2√x
f（√x+1）=（√x+1）²-1
f（x）=x²-1.
綜上，f（x）=x²-1.
（4）2f（x）+f（1/x）=3x
2f（1/x）+f（x）=3/x
聯立方程組，消去f（1/x）。
解得f（x）=2x-1/x。
綜上，函式f（x）=2x-1/x。
2樓：文科理科迷茫者
第一個用構造法令x=3-x 可得另一個方程 聯立可解 最後一個一樣令x=1/x
求二次函式解析式有幾種方法，求二次函式解析式的方法有幾個
二次函式 二次函式解析析常用的有兩種存在形式 一般式和頂點式.1 一般式 由二次函式的定義可知 任何二次函式都可表示為y ax2 bx c a 0 這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.2 頂點式 二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形 y ax2 bx c a x2 a x2 a 由二...
根據函式fx的圖象如圖寫出它的解析式
當0 x 1時，f x 2x 當1 x 2時，f x 2 當x 2時，f x 3 內 所以容f x 2x，0 x 1 2，1 x 2 3，x 2 函式y f x 的圖象如圖所示，則y f x 的解析式為 思路解析 根據函式的圖象求函式的解析式，首先要看圖象是由幾部分組成的，然回後再把各部分圖象的解析...
求抽象函式f a b a f b b f a 的解析式
1 首先令a 0，b 2，得到 f 0 2f 0 因此f 0 0 其次令a b 1，得到 f 1 2f 1 因此f 1 0。2 令a b x，由於b不能為0，因此x也不能為0.有f 1 2xf x 0,從而，f x 0。綜上可知，對於任意x，恆有f x 0.解決這雷問題唯一的法門就是賦值法，高中數學...