1樓：她是我的小太陽
一個變數，不論它是自變數還是因變數，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變數我們稱為無窮大，記作∞；
如果從某個時刻開始，它恆取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變數我們稱為正無窮大，記作+∞；
如果從某個時刻開始，它恆取負值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的負方向遠離原點，這樣的變數我們稱為負無窮大，記作-∞。
正無窮大、負無窮大都是無窮大，但無窮大可以既不是正無窮大，也不是負無窮大的。
在一般求極限的題目裡，極限結果是+∞或-∞時，把結果寫成∞是沒有問題的，但自變數x→+∞或x→-∞是不可以寫成x→∞的。
在一些有特殊要求的場合（例如作函式的圖象），我們需要確定極限結果∞究竟是+∞還是-∞時，才應該把結果表達成更準確些。
2樓：曉貳
無窮大是指正無窮和負無窮，計算極限時要特別注意，因為會有陷阱。
無窮是個變化的過程，而不能單純的理解成一個數。（這是我對無窮的一個比較淺顯的認識）
高數 極限中關於趨於正負無窮和正負0的問題
3樓：匿名使用者
1、一步一步來分析：
x趨於正。無窮時，lnx/x趨於0，lnx/x-1/e趨於-1/e，所以x（lnx/x-1/e）趨於負無窮；
後面的定積分本是一個數值，前面的負無窮+ 一個數值仍趨於負無窮。
2題同理，試著分析一下？
3題中第一個問號：如果b=1，如果b≠1，同理，用這樣的方法試著做一下3題的另一個問號處？
4、①首先注意，當x趨於負無窮時，e^x的變化趨勢形如②當x從0的左邊趨於0時，分子e^x趨於e^0=1、分母x^2趨於+0，所以分式趨於正無窮，於是f（x）=e^x/xx-a趨於正無窮。
用這樣的分析方法試著分析一下4題的另兩個極限？
高數求極限時，無窮大是什麼意思，是正的還是負的。
4樓：匿名使用者
無窮大∞，剛開始學習時，並不會區分正負。
但到後面就會有正負之分了。要麼+∞，要麼-∞
高數里面極限無窮大與不存在是什麼關係
5樓：匿名使用者
答：1）無窮大，即：∞，表示的是一種趨近的過程，不是一個確定的值，它是數學變數的一種性質描述，不能直接運算，也不能規定範圍，因此，∞-都是不能確定的，也是沒有意義的。
2）極限是也是一種變數的性質描述，但是在數學中，極限是有界的，是一個可以確定表述的有界值，從高斯極限存在定理開始，目前數學中已經明確的定義了極限的充要性，即：極限存在 <=左極限=右極限，如果用「ε-和ε-n定義」，是完全可以涵蓋極限的過程和極限的取值的。極限也是一種收斂概念的表述，即：
如果某個自變數或因變數極限存在，那麼其必然是收斂於某個特定的值的。不收斂的極限是不存在的，也是和極限的定義相違背的。因為極限具有收斂性，因此，收斂於某個特定值的極限是符合運演算法則的，即：
如果f(x),g(x)在其公共的某個領域內極限存在，那麼：
lim[f(x)±g(x)] limf(x)±limg(x)lim[f(x)×g(x)] limf(x)×limg(x)lim f(x)^[g(x)] limf(x) ]limg(x)]
上述是充分條件而非必要條件。
這種性質，無窮大是沒有的。
6樓：匿名使用者
無窮大隻是極限不存在的其中一種。
例如：左極限和右極限存在，但是不等，也叫極限不存在。
或者象，x區域0時，sin(1/x)的極限就不存在，但是它可不是無窮大。
7樓：匿名使用者
不存在有很多種情況，無窮大隻是其中一種。
8樓：匿名使用者
沒有任何關係，無窮大的就算是極限不存在了，但是極限不存在的情況有很多的，不只是無窮大。
9樓：網友
無限大就是非常大，大的沒有邊。
不存在就是沒有。
高數當中求極限的無窮大，在什麼情況下需要區分正無窮和負無窮,
10樓：an你若成風
那麼到底要不要看n是否趨於正的無窮還是負的無窮？
如果記得沒錯的話。
專，這一題的原題應該屬是說n→+∞
否則，假設 -1 < x < 1，如果n是+∞的話x^(2n) →0
如果n是-∞的話x^(2n) →
這樣顯然是不會有極限的，極限都不存在何來連續？
所以這一題的題目原意是n→+∞
拋開這題，對於一般的題目，如何區分是否要全面考慮n的正負呢？
一般的，如果是數列極限的題目，不用說，n→+∞如果是函式極限的題目，思考一下如果是-∞會不會對解題產生很大影響其實這麼一說判斷的方法也很簡單，具體情況具體對待而已。
一般的「n」就是代表正整數，所以→+∞的情況居多。
求助高數極限，圖中這兩個公式的正負無窮可以直接寫無窮嗎
11樓：聽不清啊
這兩個公式的正負無窮不可以直接寫無窮。
直接寫無窮表示正負無窮都有可能，而圖中是確定的。
12樓：匿名使用者
當然不行啊，你想想直接寫無窮，那就不知道它的極限到底是趨向正無窮，還是負無窮了，指代不明，一個無限大，一個無限小怎能隨意等同。
∞與+∞的區別，在高數極限處常見，不明白區別
高數極限定義如何理解啊
13樓：匿名使用者
無限接近。
是描述一個總的趨勢的，不能說當n越大就越近a，有時xn比xn+1可能會更接近於a。但是總的趨勢是隨著n的增大越來越接近於極限值的。
其實無限接近可以理解成我想讓它有多接近就有多接近（但是不一定會等於極限值）。你任意給一個再小的距離（大於0的），我都可以讓數列中某項的值離極限a的距離比你給的距離更小。可見無限接近有這樣一層意思，可以「任意接近」的意思。
既然總的趨勢越來越接近，我給的距離哪怕再小，我總是可以找到某一項，使其後面所有的項離極限值a的距離比任意取的距離值更小。
14樓：匿名使用者
你說的概念很混亂，接近極限是指無窮大麼？
無窮大並不是指一個具體的數值，因此兩個無窮大或者接近極限的數是不能比較大小的，如果能夠比較大小也就是說數值是可以定量的，定量就不存在接近極限了。
單調性一般是說一個函式，也即一個數y（因變數）隨另一個數x（自變數）變化的「路徑」，是否單調要看具體的表示式，。而「接近極限」描述的是一種狀態，不是一種變化，因此不能用單調性什麼的來形容。
15樓：匿名使用者
怎麼直觀理解「無限接近」呢？給出任意一個正值epsilon>0，數列「接近」某個值的程度總能比這個epsilon更小，那也就是無限接近了。
你有**不太理解，可以幫你解釋。
16樓：匿名使用者
通俗點說，極限就是當n無限增大時，an無限接近某個常數a也就是n足夠大時，|an-a|可以任意小，小於我給定的正數e也就是當n大於某個正整數n時，|an-a|可以小於給定的正數e即：對於任意e>0,存在正整數n,當n>n時，|an-a| 高數數列極限定義怎麼理解 17樓：不是苦瓜是什麼 「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。 極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。 求極限的方法： 1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入； 2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法； 3、運用兩個特別極限； 4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。 5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。 6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。 7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。 8、特殊情況下，化為積分計算。 9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。 18樓：匿名使用者 極限是無限迫近的意思。 數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。 從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。 從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是一個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某一個步伐。 xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。 現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。 不定式中1 的意思不是1的無窮大,而是一個趨近於1的序列,它的無窮大次方的極限。這個 1 並不一定等於1 1 n 1,答案錯誤 高數極限問題 為什麼1的無窮大次方 無窮 不是說所有的1 都趨於無窮大 這是一個未定式 不能確定其極限值 需要求值才能確定 比如lim n趨於無窮大 1 1 n n趨於e ... 1 一步一步來分析 x趨於正 無窮時，lnx x趨於0，lnx x 1 e趨於 1 e，所以x lnx x 1 e 趨於負無窮 後面的定積分本是一個數值，前面的負無窮 一個數值仍趨於負無窮。2題同理，試著分析一下？3題中第一個問號 如果b 1，如果b 1，同理，用這樣的方法試著做一下3題的另一個問號... 如果答案您滿意的話就採納了吧,您的肯定是對我最大的支援 我會把您的支援化為動力,更好地為大家服務的。採納了吧,親 根據定義證明 當x趨於0時,函式y 1 2x x是無窮大。問x只要滿足什麼條件,就能使 y 對任意 0,存在d 1 2 使對所有0 x 有 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 ...高數極限問題為什麼1的無窮大次方無窮大
高數極限中關於趨於正負無窮和正負0的問題
用定義證明當x趨近於無窮大時x1x的極限是