什麼是函式?我想知道

2022-12-30 15:10:21 字數 1152 閱讀 1150

1樓:柳冥冥

設a,b都是非空的數的集合,f:x→y是從a到b的一個對應法則,那麼從a到b的對映f:a→b就叫做函式,記作y=f(x),其中x∈a,y∈b,原象集合a叫做函式f(x)的定義域,象集合c叫做函式f(x)的值域。

函式的三大要素是對應關係f,定義域a(定義域是函式的靈魂),值域b。這個是高中課本里對函式的定義。

注意函式一定要是數集與數集之間的對應,什麼圓啊三角形之類的不算。

2樓:遺忘陌年華

對於兩個非空數集a、b,對於集合a中的任意一個元素,按照某種對應法則,在集合b中都有唯一確定的元素與之對應,則這樣的對應稱為函式。

3樓:匿名使用者

函式就是在某變化過程中有兩個變數x和y,變數y隨著變數x一起變化,而且依賴於x。如果變數x取某個特定的值,y依確定的關係取相應的值,那麼稱y是x的函式。這一要領是由法國數學家黎曼在19世紀提出來的,但是最早產生於德國的數學家菜布尼茨。

他和牛頓是微積分的發明者。17世紀末,在他的文章中,首先使用了「function"一詞。翻譯成漢語的意思就是「函式。

不過,它和我們今天使用的函式一詞的內涵並不一樣,它表示」冪」、「座標」、「切線長」等概念。

直到18世紀,法國數學家達朗貝爾在進行研究中,給函式重新下了一個定義,他認為,所謂變數的函式,就是指由這些變數和常量所組成的解析表示式,即用解析式表達函式關係。後來瑞士的數學家尤拉又把函式的定義作了進一步的規範,他認為函式是能描畫出的一條曲線。我們常見到的一次函式的影象、二次函式的影象、正比例函式的影象、反比例的影象等都是用影象法表示函式關係的。

如果用達朗貝爾和尤拉的方法來表達函式關係,各自有它們的優點,但是如果作為函式的定義,還有欠缺。因為這兩種方法都還停留在表面現象上,而沒有提示出函式的本質來。

19世紀中期,法國數學家黎緊吸收了萊布尼茨、達朗貝爾和尤拉的成果,第一次準確地提出了函式的定義:如果某一個量依賴於另一個量,使後一個量變化時,前一個量也隨著變化,那麼就把前一個量叫做後一個量的函式。黎曼定義的最大特點在於它突出了就是之間的依賴、變化的關係,反映了函式概念的本質屬性。

4樓:韶華換覆水難收

就是一種變數關係,一般用x和y表示,一個x對應唯一的y,相對應的變化。

5樓:碧葭

書本里面不是有概念麼……

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