1樓：
1.解：用換元法，令m=2^(1/x), n=3^(1/x)， 其中m>0且n>0
所以，4^(1/x)=[2^(1/x)]^2 = m^2， 同理，9^(1/x)=[3^(1/x)]^2 = n^2
所以，原方程化簡為，3m^2 + mn - 2n^2 =0
解得，m+n=0 或 3m-2n=0
因為，m>0,n>0
所以，m+n=0捨去 ,即，3m=2n
所以，m/n = 2/3 （*這裡用到指數函式性質公式：a^x/b^x = a/b)^x）
即，(2/3)^(1/x)=2/3
所以，1/x=1, 解得，x=1 (解畢)
2.分析：此題將用到的公式有。
(1)對數的換底公式：loga[b] =logc[b]/logc[a]
(2)對數性質：loga[b^n] =n*loga[b]
(3)對數性質：loga[b*c] =loga[b] +loga[c]
解：利用對數換底公式，原方程化簡為，lg[16]/lg[x^2] =lg[64]/lg[2x]
即，4*lg[2] /6lg2 /
化簡得，lg[x] =1/4)* lg[2]
即，lg[x] =lg[2^(1/4)]
所以，x = 2^(1/4) （解畢）
點評：此題需要活用對數的所有公式，平時可製作一些小卡片或用練習本將所有數學公式歸類，解題時就得心應手了：）
其實，用換底公式時，底數是什麼並不重要，重要的是使所有對數的底數相同。
2樓：歡歡來了丫
第一題：這個方程需要化簡。首先，(4=2^2,9=3^2,6=2*3)
可得，3*2^(2/x)+(2*3)^(1/x)=2*3^(2/x)然後令a=2^(1/x),b=3^(1/x),(a>0,b>0)即3a^2+ab-2b^2=0
(3a-2b)(a+b)=0
因為a>0,b>0,所以3a-2b=0,即3/2=(3/2)^(1/x)
得，x=1第二題：這個主要是要用到換底公式。
兩邊同時換底，換以2為底的公式。於是原式就可得。
log2[16]/log2[x^2]+log2[64]/log2[2x]=0(/為除號）
化簡，得方程：2/log2[x]+6/log2[2x]=0再化簡，最終得：3log2[x]+log2[2x]=4log2[x]+log2[2]=0
解，得x=2^(-1/4)
ps:你應該可以看得懂吧。doc上編好的公式傳不上來。
不過說真的，你的方程式表達的不是太清楚。
我理解的題目意思是：
4^(1/x)，這應該是4的(1/x)次方吧。
logx^2[16]這應該是以x的平方為底，16為真數吧。
log2x[64]應該是以2x為底，64為真數吧。
我就按我的理解寫吧。
兩道高一數學題之，兩道高一數學題之
x 2 3x a 2 2 0 判別式 9 4 a 2 2 4a 2 1 0所以方程有兩個實根 即m有2個元素 所以子集數 2 2 4 選cf x 的定義域為 a,b 則g x f x 的定義域是 a x b且a x b a x b 所以 b x a b a 所以x b和x a則x a b a,b 所...
高一數學兩道
樓主你好！1.當x 2,時函式為減函式，所以其最小值為f 5 1 6,最大值為f 3 1 2 2.1 定義域為x 0 2 任取00,00,所以f x1 f x2 所以f x x 1 x在 0，1 上是減函式.另一個也是同樣的解法.3 因為先減後增 所以最小值為f 1 2 希望對你有幫助o o哈哈 一...
兩道高一數學題！求助兩道高中數學題！
1 選da b b，a的定義域為 b的定義域為 2 f 1 x 1 1 x平方 f x x平方 1 x平方 則 f 1 x f x 1，f 1 所以f 1 f 2 f 3 f 4 f 1 2 f 1 3 f 1 4 1.函式f x 1 x 1 x 的定義域為，在f f x 中，內層的f x 1,所以...