1樓：洋蔥學園
一元二次方程求根公式詳細的推導過程。
一元二次方程的根公式是由配方法推導來的，那麼由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推導根公式的詳細過程如下，1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移項得x^2+bx/a=-c/a，方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，4、開根後得x+b/2a=±[b^2-4ac）]/2a（√表示根號），最終可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一、一元二次方程求根公式。
1、公式描述：一元二次方程形式：ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常數）。
2、滿足條件：
（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
（2）只含有一個未知數。
（3）未知數項的最高次數是2。
2樓：匿名使用者
設一元二次方程是ax2
+bx+c=0（a≠0）．
化二次項係數為1，得。x2+b
ax+ca=0，移項，得。x2+b
ax=-ca，等式的兩邊同時加上一次項係數一半的平方，得。x2+bax+(b2a
=-ca+(b2a
)，∴x+ba
=b?4ac
4a，當b2
-4ac≥0時，x=?b±b?4ac
2a當b2-4ac＜0時，原方程無解；
故一元二次方程的求根公式是x=?b±b?4ac2a
故答案是：x=?b±b?4ac2a
3樓：果實課堂
一元二次方程的求根公式是什麼。
4樓：小柔趣味測試
一元二次方程公式解。
一元二次方程求根公式是什麼？
5樓：思念如影隨行
當δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時，x=/2a
只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項移到等號左邊，並且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
配方法比較簡單：首先將二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
除此之外，還有影象解法和計算機法。
影象解法利用二次函式和根域問題粗略求解。
一元二次方程求根公式是什麼？
6樓：公叔語薇登雅
^把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知：xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
7樓：虢全季子
一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等於0）的通用求根公式是x=[-b±根號（4ac-b平方）]/2a
8樓：匿名使用者
一元二次方程：對於方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判別式．
①求根公式是x
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根； 當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
當△＜0時，方程沒有實數根．注意：當△≥0時，方程有實數根．②若方程有兩個實數根x1和x2，並且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)． 以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．
9樓：手機使用者
設一元二次方程是ax2 +bx+c=0（a≠0）．化二次項係數為1，得。
x2 +b a
x+c a=0，移項，得。
x2 +b a
x=-c a，等式的兩邊同時加上一次項係數一半的平方，得x2 +b a
x+(b2a )2
=-c a+(b2a )2，∴（x+b a
）2 =b2 -4ac
4a2，當b2 -4ac≥0時，x=-b± b2-4ac
2a；當b2 -4ac＜0時，原方程無解；
故一元二次方程的求根公式是x=-b± b2-4ac
2a；故答案是：x=-b± b2
-4ac2a．
一元二次方程求根公式是什麼
10樓：網友
ax^2+bx+c=0配方後得a(x+b/2a)^2=(b^2)/4a-c，即為(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
所以兩根分別為一元一次方程x+b/2a=(b^2-4ac)^(1/2)/2a
和一元一次方程x+b/2a=-(b^2-4ac)^(1/2)/2a的根。
即x1=(-b+(b^2-4ac)^(1/2))/2a,x2=(-b-(b^2-4ac)^(1/2))/2a
當b^2-4ac>0時有2不等實根。
當b^2-4ac=0時有2相等實根。
當b^2-4ac<0時無實根。
11樓：匿名使用者
判別式：δ=b²-4ac
求根公式： (b±√δ2a (要求δ≥0)
一元二次方程的求根公式是什麼？
12樓：匿名使用者
一元二次方程的求根公式為：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
一元二次方程的標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
13樓：仁昌居士
一元二次方程的求根公式，當δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式：δ＝b＾2－4ac ，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何一個」。
在某些數域中，有些數值沒有平方根。
14樓：召葛菲符琰
把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得。
到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知：xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
15樓：五熙宛芮
公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
16樓：勞英耀房冷
給分哦，我剛學沒錯的，（b方-4ac）大於等於零繼續解』小於就無實數根，a二次項係數b一次項係數c常熟項x=-b+-(b方-4ac)一定採納啊，我自己寫的。
17樓：皮皮鬼
答ax^2+bx+c=0的求根公式。
x1=(-b+根(b^2-4ac))/2a或x1=(-b-根(b^2-4ac))/2a
18樓：卿瑪銀新潔
一元二次方程ax^2+bx+c=0中，兩根x1,x2=
[-b±√(b^2-4ac)]/2a
19樓：回霏第幻絲
ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0）x=(-b+-根號下b^2-4ac)/2a推導過程運用配方法。
第一步，二次項係數化為1（兩邊都除以a)
第二步配方，兩邊都加上，一次項係數一半的平方，（b/2a)^2變形為完全平方的形式並移項，左邊是一個完全平方，右邊等於（b/2a)^2-c/a右邊能分，開平方，剩下的應該會算了吧。
開平方時，右邊要有正負。
一元二次方程求根公式
20樓：匿名使用者
解： ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a)=-c
(x+b/2a)^2-(b/2a)^=c/a(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-4ac/4a^2(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/2a=正負根號（b^2-4ac)/2ax=[-b正負根號(b^2-4ac0]/2ax等於負b加減根號b方減去4ac的差再除以2a以上便為一元二次方程求根公式及推導過程。
沒得打根號、正負號、平方就是麻煩，希望你能看懂。阿門。
一元二次方程根的求根公式
21樓：平毅然
一元二次方程。
ax²+bx+c=0
兩個根=(-b±√b²-4ac)/2a
一元二次方程求根公式，一元二次方程求根公式是什麼？
雖然我不太明白什麼是標量和向量 不過我想告訴你，單憑標量 b 2 4ac 是不能求得x的解你所說的標量 b 2 4ac 是用來求該方程有沒有解或多少個解如果你要求x的解，便得使用 二次公式 和你的標量很相似 x b b 2 4ac 2a 不過電腦輸入比較難看，你最好拿紙筆嘗試寫出來會比較好x 3x ...
一元二次方程求根公式是怎樣推匯出來的？
右邊開方的結果明明是 b 4ac 2a好吧，自己漏了 號怪誰。一元二次方程求根公式是什麼？當 b 2 4ac 0時，x b b 2 4ac 1 2 2a 當 b 2 4ac 0時，x 2a 只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為 ax bx c 0 a...
一元二次方程
這個題用了一個很巧妙的方法。19 99t t 2 0 很明顯t不等於0那麼兩邊除以t 2 得到19 1 t 2 99 1 t 1 0如果s不等於1 t 那麼假設s和1 t分別是19x 2 99x 1 0所以s 1 t 99 19 s 1 t 1 19如果s 1 t 所以st 1 st 4s 1 t ...