一元二次方程,一元二次方程詳細的解法,越相信越好。

2022-06-12 13:45:13 字數 5919 閱讀 2752

1樓:匿名使用者

設養雞場寬為m米,根據題意得

m(40-2m)=180

即m^2-20m+90=0

解這個方程得

m1=10+√10 或 m2=10-√10因為 m1=10-√10時,長40-2m=20+2√10>25(不合題意,捨去)

雞場的面積能達到180平方米,這時雞場寬為(20-2√10)米設養雞場寬為n米,根據題意得

n(40-2n)=200

即m^2-20m+100=0

解這個方程得

n1=n2=10

雞場的面積能達到200平方米,這時雞場寬為10米設養雞場長為p米,根據題意得

p[(40-p) /2]=250

即p^2-40p+400=0

p1=p2=20

雞場的面積能達到200平方米,這時雞場長為20米設養雞場長為x米,根據題意得

x[(40-x) /2]=250

即x^2-40x+500=0

這個方程無解

雞場的面積不能達到250平方米

2樓:匿名使用者

雞場的面積能達到180平方米和200平方米,不能達到250平方米

設矩形較長的一邊靠牆,較短一邊長xm,則較長一邊長40-2x m (40-2x<25),

雞場面積為y平方米,由已知,得

y=x*(40-2x)

=-2x^2+40x

=-2*(x^2-20x)

=-2*(x^2-20x+100-100)

=-2*(x-10)^2+200

所以當x=10時,y有最大值=200, 把x=10代入40-2x 得40-2*10=20 <25

所以x=10符合題意 當長為20m,寬為10m時,面積200平方米 當y=180(平方米)時 有 180=-2x^2+40x

-2x^2+40x-180=0

x^2-20x+90=0

x^2-20x+100-10=0

(x-10)^2=10

解得x1=13.16 x2=6.84(不合題意,此時40-2x >25)

所以當長為40-2*13.16=13.68m 寬為13.16m時,面積約為180平方米

3樓:匿名使用者

1)雞場的面積能達到180平方米麼?能達到200平方米麼?

設寬為x,長為40-2x

(40-2x)x=180 x有解 成立 能圍城180(40-2x)x=200 x有解 x=10 能圍城2002)雞場的面積能達到250平方米麼?

(40-2x)x=250 x無解 不能圍城250

4樓:匿名使用者

長方形長x,寬(40-x)/2 x<25

x(40-x)/2=(40x-x^2)/2最大:x=20;

雞場的面積:20*10=200

1)能實現

2)不能

5樓:匿名使用者

設和圍牆相對的邊長x,則另一邊長(40-x)/2,s=x*(40-x)/2, x=b/2a,即20時取得最大值s=200,因此可以取到180,200,不能取到250

一元二次方程詳細的解法,越相信越好。

6樓:曾經的約定

首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程1.公式法:

δ=b²-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(δ=0時x只有一個)2.配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²

可解出:x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)

3.直接開平方法與配方法相似

4.因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程(ax+c)(bx+d)=0,得abx²+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。

所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已

舉幾個例子吧

例1: x²-5x+6=0

解:(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3例2: 3x²-17x+10=0

解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了abx²+(ad+bc)+cd=0axc

↖↗↙↘

bxd (a,b,c,d不一定都是正數)解方程時因選擇適當的方法

下面幾個練習題可以試試

1.x²-6x+9=0

2.4x²+4x+1=0

3.x²-12x+35=0

4.x²-x-6=0

5.4x²+12x+9=0

6.3x²-13x+12=0

7樓:zxj清歡

方法1:配方法(可解全部一元二次方程)  

如:解方程:x^2-4x+3=0  把常數項移項得:

x^2-4x=-3  等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2-4x+4=1  因式分解得:(x-2)^2=1  解得:

x1=3,x2=1

小口訣: 二次係數化為一  常數要往右邊移  一次係數一半方  兩邊加上最相當

方法2:公式法(可解全部一元二次方程)

首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根  1.當δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數根

當判斷完成後,若方程有根可根屬於第2、3兩種情況方程有根則可根據公式:x=/2a  來求得方程的根

3.因式分解法(可解部分一元二次方程)

(因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」.  如:解方程:

x^2+2x+1=0  利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0  解得:x1=x2=-1

4.直接開平方法

5.代數法。(可解全部一元二次方程)  ax^2+bx+c=0  同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0

設:x=y-b/2  方程就變成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯,應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 x/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] x/y=±√[(b^2)/4+c]

一元二次方程,怎麼做

8樓:愛教育的人

我提供四種方法

一、公式法

二、配方法

三、直接開平方法

四、因式分解法

9樓:墨栩

x等於二分之三或負2

10樓:精銳數學老師

可以先把二次項係數化為1,然後可以通過求根公式進行求解,也可以用配方法

一元二次方程在初幾學的?

11樓:匿名使用者

人教版九年級上冊學的。

(1)都只含一個未知數x;(2)它們的最高次數都是2次的;(3)都有等號,是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元),並且未知數的最高次數是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個關於x的一元二次方程,經過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax是二次項,a是二次項係數;bx是一次項,b是一次項係數;c是常數項.

12樓:桃園結義七俠客

人教版初三上學期第二章,我們剛剛學完,解法有公式法,配方法,直接開平方法,分解因式法等。靈活運用就可以了。一元二次方程的一般形式為:

ax²+bx+c=0(a≠0)根與係數的關係:x1+x2=-a/b,x1*x2=a/c

13樓:於豐

一元二次方程是在初三上學期學的 第2章就是

我們剛剛學完

14樓:匿名使用者

不同教材有不同時間。浙教版是初二

一元二次方程取最大值的公式是什麼?

15樓:雍菲速婷

一元二次方程解法

方程有一根為零時,常數項必為零;求解字母系數的一元二次方程的問題時,必須保證二次項係數不等於零,這是解此類問題的先決條件.

f(x)=ax^2+bx+c

當a<0時,拋物線開口向下,有最大值:(4ac-b^2)/4a

16樓:匿名使用者

y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)

只含有一個未知數(即「元」),並且未知數的最高次數為2(即「次」)的整式方程叫做一元二次方程(英文名:quadratic equation of one unknown)。使方程左右兩邊相等的值就是這個一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根(root)一元二次方程的標準形式(即所有一元二次方程經整理都能得到的形式)是ax²+bx+c=0(a,b,c為常數,x為未知數,且a≠0)。

求根公式:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。

17樓:匿名使用者

y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)

18樓:匿名使用者

吖~~~~別老是回答問題行不???!搞得我的空間好友動態都是你了。。。

19樓:匿名使用者

當a>0時,把-b/2a帶入公式得到的就是最大值了。

一元二次方程求根公式詳細的推導過程

20樓:戲遠巴乙

^ax^2+bx+c=0.

(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,x^2+bx/a+c/a=0,

移項,得:

x^2+bx/a=-c/a,

方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,(配方)得

x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a.

x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.

(√表示根號)得:

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.

21樓:對他說

一元二次方程的根公式是由配方法推導來的,那麼由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推導根公式的詳細過程如下,

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式兩邊都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,

2、移項得x^2+bx/a=-c/a,方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,

3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a,

4、開根後得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根號),最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一、一元二次方程求根公式

1、2、公式描述:一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常數)。

3、滿足條件:

(1)是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。

(2)只含有一個未知數。

(3)未知數項的最高次數是2。

一元二次方程求根公式,一元二次方程求根公式是什麼?

雖然我不太明白什麼是標量和向量 不過我想告訴你,單憑標量 b 2 4ac 是不能求得x的解你所說的標量 b 2 4ac 是用來求該方程有沒有解或多少個解如果你要求x的解,便得使用 二次公式 和你的標量很相似 x b b 2 4ac 2a 不過電腦輸入比較難看,你最好拿紙筆嘗試寫出來會比較好x 3x ...

一元二次方程

這個題用了一個很巧妙的方法。19 99t t 2 0 很明顯t不等於0那麼兩邊除以t 2 得到19 1 t 2 99 1 t 1 0如果s不等於1 t 那麼假設s和1 t分別是19x 2 99x 1 0所以s 1 t 99 19 s 1 t 1 19如果s 1 t 所以st 1 st 4s 1 t ...

一元二次方程

樓主幫你總結一下吧。配方法。x 2 2x 16 x 2 2x 1 17 x 1 2 17 x 1 正負根號17 x 正負根號17 1 因為邊長不能為負,所以x 根號17 1 求根公式法。長方形的寬為x x x 2 16 x 2 2x 16 0 x1 1 根號17 舍 x2 1 根號17 解 x 2 ...