數學表示式求解,高數求函式表示式

2023-04-17 15:20:05 字數 840 閱讀 2384

1樓:匿名使用者

樓上的是求不出x的值的。

事實上樓主的方程是典型的超越方程,無法用a,b,c表示x的值,也就是方程是不可解的。

但是如果a,b,c是已知的數值,我們可以求出任意精確的x的數值解。方法有如下:a*lgx+b*x=c

方法1:將方程化為x=(c-algx)/b.

先找出一個使方程兩邊比較接近的x的值t,然後考慮函式。

f(x)=(c-algx)/b.

那麼原方程就是求f(x)的不動點的近似值。可以利用不斷的迭代求出充分近似的x:

x約等於f(f(f(……f(t)))迭代的次數越多,得到的x的值也就越精確。

方法2:將lnx用taylor公式做冪級數,得到一個關於x的多項式方程:

lnx=2(x-1)/(x+1)+1/3*(x-1)^2/(x+1)^2+1/5*(x-1)^5/(x+1)^5+……

那麼取冪級數的項數越多,得到的方程的解也就越精確。

2樓:凌冰愴

x應該是 一系列數吧 1 10 100 1000

10的倍數都可以。

3樓:匿名使用者

對式子兩邊求導得:

a*x'/(x*ln10)+b*x'=1

x'=1/[a/(x*ln10)+b]=x*ln10/(a+x*b*ln10)

然後用積分,其中要分部積分公式,其中開始求出的x的式子還有個常數,然後再帶回式子求出常數就可以得出最後結果了。

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